实验目的:了解波在一维周期性结构中的传播模式;观察波在一维非周期性结构中的局域现象。
有利于进一步加深对固体物理中的能带理论以及局域现象的理解,熟悉广泛应用于许多物理领域中周期性势场所产生的效应。
实验原理:
弦振动方程: (∂^2 y(x,t))/(∂t^2 )=T/(μ(x)) (∂^2 y(x,t))/(∂x^2 ) 其中y为小球竖直位移,t为时间,T为张力,μ(x)为弦的线密度 振动方程有两种解法: 分离变量法适用于周期性排列 转移矩阵法适用于非周期性排列 实质为在不同的R= l_i/m_i μ(x)值下求解振动方程(∂^2 y(x,t))/(∂t^2 )=T/(μ(x)) (∂^2 y(x,t))/(∂x^2 )的本征值。
实验装置:
0~200Hz连续可调的振动仪、2米长金属线、1g~5g穿孔金属小球、胶水、照相机。
实验方法:
1.验证小球在周期性排列下波在弦上的传播模式。 2.寻找并观察小球在非周期性排列(质量变化或间隔变化)下波在弦上的传播模式。