Topic 7 Hot Water Fountain 热喷泉

• 学生：戴植锐，程柘
• 指导教师：白翠琴

课题介绍：7 Partially fill a Mohr pipette with hot water. Cover the top of the pipette with your thumb. Turn the tip upwards and observe the fountain exiting the tip. Investigate the parameters describing the height of the fountain, and optimize them to get the maximum height.
将热水(80~90摄氏度为宜）倒进摩尔吸量管（我们姑且认为是移液管）。用大拇指将移液管上口按住。然后迅速颠倒，就可在尖端观察到喷泉涌出现象。研究影响喷泉所达到的高度的参量，并调整它们达到最大高度的效果

• 一把电热水壶
• 两只塑料烧杯
• 两套不同规格的移液管（0.1至50ml）
• 一只酒精温度计
• 两副塑胶手套
• 游标卡尺与直尺
• 铁架台
• 手机（摄像设备）与轨迹追踪软件
• 洗耳球
• 凡士林
• 注射器

1. 管内空气与热水的温度差
2. 空气受热膨胀的压强大小
3. 移液管的规格
4. 管内水与空气的比例（空气的体积）
5. 管的主体到尖端过渡段的长度
6. 管内液体的密度
7. 将管倒立的速度
8. 空气的摩擦阻力
9. 管转过的角度

• 3.06 定下课题。
  
• 3.10 阅读了文献，并大致翻译。戴植锐写了一个大致的实验方案构思，然后我在他的基础上加了几个自己觉得需要考虑的问题和方面。
  
• 3.11 跟白老师见面，敲定了实验地点，实验时间。考虑了实验要用到哪些器材，从哪里获得。并去相辉堂了解了下移液管的规格。
  
  1. 由于实验室墙边都放置着仪器设备，考虑到可能液体可能会溅到。考虑用大木板或塑料板遮挡住。

• 白老师给我们带来了红外温度计，不过在使用的当中发现测的水温其实不能很准，原因可能是空气中水蒸气的影响，所以后来放弃了使用。这一次准备的是四只一样规格的移液管（0.2ml，5.0ml）

• 实验步骤：步骤其实很简单，就是将水烧开后，用洗耳球将水吸入移液管，然后按住上口，迅速倒装过来。就可以发现气体迅速受热上升，将水喷出。 原本想做控制温度和控制注水体积的探究实验，但在实际实验中由于误差太大而放弃了记录数据。
• 实验中反映的一些问题与解决方案：
• 测量水温：原本的方案是将水烧开后，放在保温杯内使用。考虑到散热的问题，最后是直接在热水壶中测量水温，用支架将温度计吊起来放入热水壶中,并用夹子固定。但效果仍然不大好，在敞开的热水壶里水仍然降温很快，烧水的间隔很短。同时取水的时候水蒸气会冒出来，手不能直接面对水蒸气，皮肤容易受不了
• 改进方案：考虑到很难做出一个保温杯来，才用的方案是利用热水壶的尖嘴，从上面取水和测量水温。由于盖子被盖上了，所以水温的下降比先前做法慢多了。同时经过一次烧水实验，发现温度仍然可以达到95摄氏度左右，初步解决了控制温度的办法。

• 测量高度：原本的方案是在桌子上垂直放置一把米尺，然后以此为参考系，用手机进行慢动作摄像以后，进行分析。但实际实验中发现水可以喷超过一米二，所以会超过米尺的量度。原本窗帘拉着，室内不够亮，想让水有颜色，便于观测。
• 改进的方案：利用实验室内的窗户，窗户足够高，用记号笔在窗户上做出度量，手机慢动作摄像可以清楚看见记号笔标的高度以及水的喷出。不过相当于人为画尺子，误差预计至多在0.5cm左右。

• 移液管参数的测量：原本想要测量移液管本身的内径与外径以及尖端的体积和整个移液管的体积。暂时实验缺少量筒，所以尖端的体积和移液管整体的体积很难得到直接的测量。测量的时候还发现一个问题，即使是同一规格的移液管的长度和尖端的长度也是有不同的，以及整个移液管不同长度的地方外径也不相同。

• 与上面的问题相关的就是移液管的散热问题，原本实验发现，移液管做好一次试验后，温度恢复到室温需要几分钟的时间，所以想用同一规格的移液管进行交替，但发现各个移液管的几个参数都还是有差异的，比较明显的是尖端的长度。为了减少不避免的误差，实验速度只能降下来

• 一次实验的时间：虽然文献说移液管内空气导热性差，但是实际操作中，一次十几秒的实验，管壁就开始发烫了。如果你把时间拖长了，由于空气温度迅速升高，使得空气体积膨胀的程度下降，所以水喷出来的效果减弱得很明显。所以动作要迅速。但在如此短的时间内，读数很不方便，同时一次操作不能有气泡，一旦有了气泡等气泡挤出来的时候，实验效果就比较差。

• 每次注入水的体积：这个很难做到，之前的实验一方面是水蒸气会让人手不舒服，另一方面实验时间拖长了会使得实验效果变差，一系列测量数据有误差。水的体积很难控制一样。读数只能在拿出来后迅速读一下。另外由于实验要求速度快，很容易在移液管拿出的时候漏气，读数的时候有气泡也会影响体积的测量。
• 改进方案：戴植锐提出用注射器将水注入，用水胶带和凡士林将连接处密封好，隔绝空气。这样带来的好处是手不用直接面对水蒸汽，也不会有漏气的情况发生，同时可以准确控制每次注入水的体积。

• 观察水柱喷出的有时候是这样的，前半段水迅速喷出，达到一个最高点，而后面的水柱运动高度达不了那么高。设想能否控制好水和空气比，使得推动水喷出的时候，恰好最后的水达到一个最高点，猜想这样能够喷的更高。
• 在做实验的时候有感觉发现，在注水温度差不多的情况下，如果移液管漏气，产生气泡的话，水柱反而喷的高。倒转的时候，分布均匀的气泡膨胀，相当于产生一个恒力的作用推动，使得水柱能长时间喷出，能够喷得更高。

• 胶带、凡士林、注射器、两套移液管（规格0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 15 50ml)

这一次对之前的实验进行了改进，并对新材料进行测量与实验。同时又发现了一些新问题与新思路。并对实验原理有一次解释。

• 先是对两套仪器的规格进行了测量。发现同一规格的移液管基本接近，但也有细微差别。同时0.1、0.2、0.5、1.0的内径太细了，很难测量以及吸取液体。对于内径的测量，主要的想法是由管上标的刻度，并测量其长度，近似成测量一段圆柱的半径。
• 我们发现10ml的移液管的上口正好可以塞进注射器的注射口，抹上凡士林并绑上胶带以后，能够精确测量体积，并且杜绝了漏气的现象（或者说微乎其微）
• 初步进行的实验就面临了一个很大的问题，我们发现10ml喷出的高度远没有我们意想中那么高，甚至远不如我们先前所做的高度。于是反省到底哪里出了问题。刚开始注意到每次实验都会残留水，于是怀疑残留的水量不同。发现不用注射器的效果明显更好。
• 在进行注射器的影响的思考时，对实验原理也有了进一步的体会。原来以为水对空气的加热是直接通过热传导进行的。后来发现在向上倒转的过程中，水会留下来。在留下来的过程中快速加热空气柱，使得空气向外挤压水，形成喷泉
• 在对之前用的5ml移液管以及对后来购买的两套中5ml的移液管进行比较。发现后来购买的移液管几乎无法喷出水柱，而实验室先前的则能喷出2、30厘米高。比较二者的不同，发现尖端的横截面积不同。实验室的较粗，猜想是因为横截面积较大，相对而言水流受到的摩擦力较小，更容易喷出。

• 先跟乐老师与白老师进行了交谈，对整个实验又产生了新的看法。乐老师指示要多考虑实验原理的方面。
• 更改了视频录制的角度，从窗的旁边拍摄喷泉，而不是正对着窗去拍摄喷泉。这样可以利用窗透进来的光来照亮水柱，同时视频的背景不再是亮堂的窗，而是室内暗不少的墙面，使水柱在视频中变得十分明显，易于后期处理。
• 酒精温度计的反应速度太慢，而水在90至100℃时又降温特别快，打算在下次实验采用热敏测温仪。
• 移液管使用后要进行降温处理，但单靠吸进冷水来降温的效率很低，打算在下次实验用一脸盆水来降温，用酒精温度计来监测脸盆中水的温度。
• 之前认为移液管内水与空气的热交换有两种模型，通过之前的实验确认了实验的原理，原来打算使用热敏贴纸，设计实验来验证实验原理，最后用手机拍摄慢速视频的方法解决了这个问题。之前的实验是拍摄移液管倒转的情况，可以发现水是贴着一侧流下来的。可能性是水流下来，顺势加热了空气。受热空气向上流动，同时挤压水流使得其贴着流下。
• 此外我们可以发现，在移液管倒转的过程中，还没有正好转动180度时，水柱就已经开始喷出。另外的现象是，原本猜想水流喷出会形成一段连续的液体，然后会达到最高点。但实际上并不是这样，达到最高点的往往只是一滴水。在分析视频的时候，可以清楚的发现水向下流动，空气向上充斥移液管的最后。会明显听到啪的一声，几滴水迅速向上喷出。而这样也可以看出，在连续水柱喷出的过程中，后一段水柱相对前一段的加速得更多。
• 这一次主要在做控制温度下，不同体积的水对高度的影响。在测量的过程中，有时候同样的水柱，喷出的高度目测就会相差30cm。猜想可能是因为移液管未冷却完全，以及测量的水温不够准确的问题。因为温度计测量的是一壶水的深部温度，而吸取的水一般则是上部的水，由于液面与空气接触，上层的水温可能比温度计显示的示数要低。
• 还仍然留下一些问题。考虑的一个问题是移液管管壁的导热效果对实验具体的影响。以及尖端到底是怎样影响水流喷出的。一个简单的想法是使用学校餐厅的吸管，能否在倒置的时候将水喷出，已经能喷出多高。

• 调节拍摄设备的位置，解决上次遇到的部分视频中水柱高度超出拍摄范围的问题。
• 使用脸盆装冷水来给移液管更快地降温。
• 采用热敏测温仪来测量热水的温度。
• 补测部分水与空气的比例的数据，主要完成水温对水柱高度的影响的实验。

• 用tracker处理数据，可以清晰的确定高度。看了一下数据的情况，发现了一个问题。在同一个变量的10组数据，波动幅度特别大。换句话的意思是可重复性较差。然后在取平均值上有疑虑。不知道是只取最高值还是取一个平均值。

此外在分析这个问题产生的原因：可能是由于管壁持续加热的缘故，在冷却的时候没有冷却完全。在礼拜天乐老师的提示下准备下周用手机记录每次管内的变化。

В. Майер, Е. Мамаева. Два физических фокуса Квант, №1, стр. 23 (1978), http://kvant.mccme.ru/1978/01/dva_fizicheskih_fokusa.htm

这个课题要注意安全啊！可否不用手去封管子？ — 乐永康 2016/03/22 22:48

带了手套以后容易使得移液管倒转过来的时候漏气，戴植锐想到用注射器将水注射进去，可以解决手不直接接触和避免漏气以及准确控制进水的体积。另外没有可靠的保温装置，我们将热水是直接在热水壶里装的，水蒸气还是很烫的，所以实验的时候动作很迅速。— 程柘 2016/03/23 01:18

3月11日至今已有10多天了，有进展吗？ — 乐永康 2016/03/22 22:50

上周五做了第一次实验，由于我比较拖延，所以没有及时更新。 — 程柘 2016/03/23 01:27

催一下响应就很快。看来得经常催！ — 乐永康 2016/03/23 19:45