老师，在起先测量已知音叉频率时测得数据５１２Ｈｚ。而之后实验结束后无论怎么调试，测出的值却为５１０ＨＺ，这是为什么？ — 顾勍力 2013/06/13 20:48

这很难判断，也不知你的参数是否发生了较大改变，总不至于仪器状况发生了较大变化？正常情况下声波实验的仪器还是较为稳定的。 — 高渊 2013/06/19 20:58

老师，对于普遍出现的采样速度为6000点/s时出现那1Hz的正误差，我经过分析形成了一个猜想（已写于本次实验报告），交予老师和同学评判。

我猜想的基本假设：本物理实验应用软件中，一方面，采样过程中两相邻采样点的间隔时间具有一定的有效位数（毕竟是仪器采样，我想精确度不会过高），经分析为小数点后6位；另一方面绘制图像时两相邻采样点间隔时间的有效位数远高于前者（绘图只涉及纯数据，精确度可以很高），可以认为是1/n（n值为采样速度），即精确值。猜想这两方面有效位数不同（本实验中为0.000167 vs 1/6000）产生了可见误差。该猜想对于误差产生的解释：我的实验参数设置：采样速度：6000点/s，采样时间：1s。根据猜想，计算机实际取样的间隔为0.000167s,实际采样时间0.000167s*6000=1.002s（的确超过了一秒，我认为计算机实际是按“样本数”取样的，超过时间范围是允许的）。而后计算机将6000个样本映射到宽度为1s的图像上，产生压缩比1/1.002，效果可以理解为图像上单个波的运行时间变为实际的1/1.002倍，也即频率变为实际的1.002倍。而我的实验结果511.7Hz/510.7Hz=1.002，符合预期。但当采样速度为4000点/s和8000点/s时，采样间隔时间分别为0.000250s和0.000125s，不会产生“可见”误差，于是得到准确结果。如果该猜想正确，采样速度为750点/s、6000点/s和11000点/s总是会产生误差，岂非三个参数都不能用了？这是我对自己猜想不自信的一个原因，不知能否有机会验证。。另外，另有猜想是FFT变换本身的问题导致误差，但我在实验中进行了曲线拟合，在6000点/s时同样产生1Hz误差，而4000点/s和8000点/s得到的频率为510.7Hz，与标准值符合良好。如果曲线拟合的数值计算方法与FFT无关，那么这两种方法都应是靠谱的。—黄山 2013/05/18 23:13

我有一个想法，不管有没有用也说一句，拟合的结果应当和FFT本身没什么关系，这里可以参看一下DFT的公式，FFT和DFT一样只是对每个频率选取n个值进行迭代而已，感觉和信号输入的关系更大，我想如果非要验证的话，可以写个代码随机一组Asin（x+k）和Asin（x+p）的图像，随机时给每组数据加上上下千分之五的随机误差，然后写一个FFT验证，如果这样的误差是符合正态分布的话，FFT的结果应当不差很多，而且fft本身得到的就是一个统计规律，和选取的周期数和每个周期取点数关系就挺大，或者说，这两个值，尤其是第一个值越大，fft得到的值就越稳定吧 — 张晴川 2013/05/23 16:25

fft 的计算是要求两边的边缘数值趋近于0，否则的话取到半周期之类的会对频率造成影响。 处理前往往要添加 hanning window 可参见 :http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AA%97%E5%87%BD%E6%95%B0 , http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E5%82%85%E9%87%8C%E5%8F%B6%E5%8F%98%E6%8D%A2 — 俞熹 2013/05/28 13:32

老师，我想纠正一下实验基本介绍里第一句话——“声波是机械纵波”。声波在流体里传播的时候是机械纵波，但是它在固体里传播的时候可能是机械纵波，也可能是机械横波。—肖承辉 2013/05/16 18:49

谢谢肖承辉同学，确实有声波在固体中传播的时候可能混有横波这种说法，不过我手头现在没有权威或者经典的教材可以查找，请问肖承辉同学是在哪儿看到的？如果能够验证，那么确实应该写的更严密，或许编写教材的老师只考虑该实验是在空气中测量声波的前提，不过要修改教材那得再版了，这个不是目前能做到的，还请包涵。 — 高渊 2013/05/18 19:02

老师，我想请问一下：测未知音叉的频率的时候，开头的初始值要怎么确定呢？— 王嘉雯 2013/04/25 23:21

这个问题建议有意向做该选做实验的同学在做完必做内容之后好好思考一下。 — 高渊 2013/05/06 15:10

请问为什么采点速度只能是6000、8000等规定值？经过试验调至5000、9000都是不可以的。 — 赵羿 2013/04/15 16:52

在旧系统中采点速度千位以上时只能是一些固定的值（1000、2000、4000、6000、8000、11000），是不能随意设定的。 — 原媛 2013/04/22 20:32

老师您好，我们小组测量音叉频率和喇叭频率时均发现显示屏上波形为振幅随时间周期性变化的图形，与拍类似。我们实验时错误的认为是共鸣箱形成一端开口一段封闭的驻波模型，分析时发现驻波模型固定点振幅是不随时间变化的。后来又注意到测喇叭频率时也是出现类似拍的波形。估计没有可能是周围环境噪音（例如其他同学的音叉）造成的影响，因为音叉震动的振幅到达我们组时应该已经远远小于本组音叉的震动了。想请问下这种情况是怎么回事。 ——刘玄

需要你们补充两个信息：第一、你们看到的现象是在新的测量仪器还是旧仪器上出现的；第二、你们的看到的现象是否能重现，或者是在你们实验过程中，这个现象是否多次出现？有了这两个信息才可以进一步展开讨论，但就你现在的描述，不好给出定论。 — 原媛 2013/04/22 20:32

老师，书上是先测拍频再测f2，告示牌是先测f2再测拍频，这两者对结果应该没有区别吧？还有在测未知音叉的频率时要涉及到保留多少位有效数字的问题，FFT显示的都是三位有效数字（比如512），那么未知音叉频率是否也只能按照最少位有效数字规则即3位来取？ ——杨健

这个先后没有关系；三位有效数字即可。 — 高渊 2013/04/20 23:23

老师您好，我测出的拍频和f2-f1存在较为规律的误差，即v=|f2 - f1 + 1~2 |，查看了以往的讨论区后觉得有可能是音叉的固有频率并不是512Hz而是510.7Hz造成的，请问对不对？如果正确的话，那为什么使用FFT图观测出的音叉频率为512Hz？ ——王子奇

FFT的结果还是比较靠谱的，也就是说音叉的固有频率应该还是挺准确的，但在测量过程中由于估读等各方面的误差，有1~2的误差很正常。请其他老师再看看有没有补充纠正的地方。 — 高渊 2013/04/20 19:42

请问为什么书上表格中写着测量速度为100,750,1000,2000.等.,但是网上挂的操作步骤中写着100,500,1000,2000….等，哪个是正确的呢？ — 李劢 2013/03/29 20:02

以实验室告示牌上的参数为准，其实都一样做。 — 高渊 2013/04/01 16:50

老师，我有两个问题：1.请问一下为什么信号发生器频率在500以上精确到个位数，而500一下就精确到小数点后一位了呢？2.我们刚开始做音叉固有频率观测实验时，发现我们的振幅很小，后来助教老师告诉我们把音叉换一个方向，使得音叉所成的U形平面正对着拾音，振幅就变大了…这是为什么呢？我百思不得其解…谢谢老师—蔡沅君 2013/4/25 22:41

是不是由于音叉的两个角振动的频率和初相位是相同的，如果两列波的传播路程也相同的话，波的叠加就会造成振幅是单个波振幅的2倍？—蔡沅君 2013/4/26 17：36

老师为什么第12周选实验登记没有周二89节啊

谢谢指出，之前把周二89节写成了34节了。 — 高渊 2012/11/18 23:21

老师好，实验中经常会测到频率为51Hz的声波，请问那是什么造成的？另外，始终观察不到拍的振幅最大处，这是由于拾音器的问题还是显示的问题还是操作的问题呢？ — 姚文婕 2012/11/08 20:13

我觉得会不会是环境噪音呢？毕竟同一个实验室大家都在做这个实验，声音此起彼伏，但是频率是51HZ我也搞不明白。 — 常黎曼 2012/11/10 21:25
关于第一个问题：51Hz应该是拾音器也就是声音传感器的问题，接线不稳或其他情况，拾音器工作时会把自己的工作电源（220V/50Hz交流电）的信号收集并显示在屏幕上，处理方法一般是调节下拾音器上几根接线的接触即可。 — 原媛 2012/11/16 10:00
拍的振幅最大处的观测：一般是操作的原因，两个声音信号的振幅必须近似相等，处理方法：调节两个的相对位置；等听到明显的强弱交替再采集；改变两个信号的振幅。 — 原媛 2012/11/16 10:00

老师您好，拍波形的测量中，拍频与两列波的频率之差的误差有时较大，而且偏离的规律也不明显，能问一下这个误差具体与实验的哪个因素有关呢？实验的时候发现测量取的拍波形数越多（即n越大）似乎对这个误差的影响就更大一些，这又是什么原因呢？谢谢。 — 赵雪纯 2012/11/05 23:21

拍频与两列波的频率之差：关键是要采集到比较规则的拍波形，然后再去测量和计算。而形成规则拍的要素就两点：频率相近，振幅相等。 — 原媛 2012/11/16 10:00

老师，您好！我在预习的时候一直觉得很奇怪，为什么那个波动方程能推导出Y1 = Ym1 cos2 π f 1 t；Y2 = Ym2 cos2 π f 2 t呢？这里面经历了些什么步骤呢？还是Y1，Y2只是书上举得一个例子？借此说明拍频的推导过程和定义。麻烦您了，谢谢！ — 钱敏 2012/11/5

波动是振动在空间上的传播，本实验研究拍，所以是研究某一给定点在任意时刻t的振动位移，即公式（1）中的x已经给定，相当于是一个常量了，当然也可以当成0，所以完全可以写成公式（2）、（3）的形式。 — 高渊 2012/11/05 22:12

老师您好，我下个星期要做这个实验。预习时看到要调节信号发生器的输出幅度使其接近于音叉振动幅度的平均值，但是音叉的振动幅度是随打击力度及位置的改变而改变的，难道说每次测量之前都要分别测量音叉的图像和喇叭的图像然后不断调整音叉的位置和打击力度使二者振幅相近才能继续测量么？如果是那样的话,利用测得的拍频推算音叉固有频率那个实验又该怎么做？如何能保证位置音叉的振幅与喇叭振幅相近？ — 叶天琳 2012/10/21 09:30

音叉位置如何摆放、打击位置和力度的选择都是在实验初始不断尝试后要定下来的，上课老师应该也会有所提示，具体实验中可不用再改变音叉位置和打击力度什么的了；实验室内有操作指南供同学们实验时参考，老师也会对该指南中的步骤和表格讲解啊；保证振幅相近刚才讲过了，在保证音叉振幅的前提下调节信号发生器输出幅度使得喇叭振幅与音叉相近，你预习中也提到了嘛。 — 高渊 2012/11/02 12:37

实验二中，操作指南上说，“测量拍的波形：改变喇叭声音频率f 2 ，使f2－ f1 ≈ ±5、±10、±15 HZ”可我们能直接改变的只有信号源频率。是通过不断改变信号源的频率使“f2－ f1 ≈ ±5、±10、±15 HZ”吗？FFT曲线显示的又是什么的频率？

喇叭的声音信号是由信号源提供的，只不过由于在传输过程中引起的误差，使得喇叭实际发出的声音频率与信号源显示值有所不同，故用拾音器采集并FFT计算得到一个实际频率来作后续处理。 — 高渊 2012/05/15 16:13

为什么在研究拍的时候不使用两套音频输出设备，而需要使用音叉。这样需要不断调整位置和敲打力量，很费时间而且结果不尽准确，我们在做实验的时候就遇到一了做出来图样连老师也觉得莫名其妙的设备，最后不得不换到其它位置重做。如果是两套音频设备，位置调节不仅能一次到位，而且在声音大小、频率的调节方面也会非常方便。 — 牙河清 11300240068 2012/05/07 20:23

首先我们要关注的是拍的合成需要两个条件——振幅以及频率，选用音叉一个考虑其直观生动性，主要的是因为音叉的固有频率是不会改变的，假如使用信号发生器的话，会出现信号频率发生变化的现象，并不可取；而振幅的话音叉或音频输出设备都是需要调节位置的，并无不同。 — 原媛 2012/05/08 09:59

在实测喇叭的频率时，发现输入源的值在跳动，而且所得波形也不是很稳定，是否会说明喇叭的输出频率不稳定，从而影响结果？还有在测量已知音叉频率的时候，为什么采样速度为6000时，频率会增大到513，而4000和8000时都是512？ — 章剑 2012/04/22 10:38

微小的变化不影响实验效果，可以做误差分析；第二个问题可以参考下面第八个问答。 — 高渊 2012/04/23 09:39

首先注意观察下，信号发生器的频率值是在那个位数上跳动；再看FFT给出的结论有几位有效数字，这样就可以判断是否影响你的测量结果。另，你描述说“波形也不是很稳定”请问是指波形的振幅还是频率出现了变化，问题找清楚了，稍稍动脑经，答案就出来了。 — 原媛 2012/04/23 11:18

谢谢老师，我大概了解了。那个波形不稳定是有时候上下峰值不在一条线上，是指振幅不稳定。

为什么在合成波的公式中不考虑相位差的问题？ — 牙河清 2012/04/16 19:21

我觉得考虑了相位差，频率是不变的，对实验没有影响啊。就像振幅只对图像但不对结果产生太大影响。 — 章剑 2012/04/22 10:20

这个问题是个很不错的问题首先大家对“相位差”这个概念是非常熟悉的，但是我们往往忽略掉一点之前讨论相位差是在两个信号（或者振动，或者波）频率相同的前提下进行的，那么相位差就是一个很简单的表达式(θ1-θ2)，即两个信号初相位角的差值，而且这个值是不随着时间变化而变化的；但是在拍的合成公式中我们可以看到两信号频率是不同的，所以对于某一特定位置两列波在此处的相位差Φ=(ω1-ω2)t，可见此时的相位差已不再是个常量而是时间的线性函数。不难发现合成公式中的拍频跟相位差表达式中的斜率部分正好是吻合的。而拍现象研究的是声音强度的周期性变化，从前面的讨论可以看出相位差的变化和强度的变化是联系在一起的，知道了其中一个的变化情况，另外一个也就知道了。 — 原媛 2012/04/24 17:32

老师，请问在这个公式Y = Y1+Y2 = 【2Ym(π（f1-f2)t）】cos(π(f1+f2)t)中，为什么一定认为振幅是2Ymcos(π（f1-f2)t)而不是2Ymcos(π（f1+f2)t)呢？原则上应该可以写成Y = Y1+Y2 = 【2Ym(π（f1+f2)t）】cos(π(f1-f2)t)的，但是实际测出拍频又确实是|f1-f2|，这让我很费解…….

cos(π(f1-f2)t)对应的频率是f1-f2属于低频部分,看到的就是拍的变化,而cos(π(f1+f2)t)的部分是高频部分,变化速度很快(大概1s内有1000个周期左右),看到的就是很密集的“实心”的部分,实际上把波形放大看就可以看到也是在做周期变化的
这里需要强调下拍的概念，“拍”指的是声音强度的显著变化——强度缓慢地增加和减小形成波浪式的拍。参考文献：《物理学基础》哈里德 — 原媛 2012/04/24 16:54

老师您好！请问可以简单说一下什么是频率漂移吗?谢谢！

“频率漂移”这四个字在很多领域都被经常提到，我个人理解是观察到或者测量得到的频率较标准值或者初始值发生了变化，去google了一下，还真没找到特靠谱的详细解释，搜索结果中也就互动百科和CNKI知识元数据库的两条信息似乎可以作为参考，看了应该可以了解这个术语的大概意思，同学你可以去搜索了看一下。 — 高渊 2012/03/18 15:54

请问为什么在“音叉固有频率观测”中的信号源频率总是比喇叭声音频率要小一点呢？是因为频率漂移吗？谢谢！

“频率漂移”这四个字还真是通用，不过不能从根本上解释这个问题，漂移的结果可以变大，也可以变小；实验中通过调节信号源频率旋钮来改变喇叭频率，那么是信号源显示的频率值较输出的实际频率偏小呢？还是信号源输出频率输出到喇叭过程中变大呢？或者是软件FFT计算频率有误差并且偏大？这学期刚带计算机实测实验，容我再跟老教师们学习探讨一番，或许能得出合理的解释。 — 高渊 2012/03/18 16:07

老师您好！今天我们上大物的时候讲到了次声波，然后我就想到了我们使用的实验器材是否可以发出次声波（好像信号发生器可以调到小于16Hz），这是否会构成安全隐患？谢谢

要造成危害需要很高强度，放心！ — 高渊 2012/12/27 09:58

关于声波和拍的实验,同一音叉用不同采样速度测其频率,差别很大,最初为25,最终选择大速度测得为500,为何音叉的固定频率会测得不同结果?——一位学生的提问。

说明采样速度这个参数需要正确设定,不然会造成很大的失真.

观察拍频时如何选择喇叭的振幅？

两列波的振幅应该差不多才可以.

老师您好！：请问合振动频率的定义是什么 ？和拍频有什么区别？为什么大于拍频？谢谢

合振动频率就是两个频率之和，拍频是两个频率之差．

在“音叉固有频率v1的观测”实验中，我取采样速度为2000，4000，8000点/s 测得的音叉频率相同，但6000点/s时出现了+1的偏差，以为采样速度越大时精度越高，为什么会出现上述状况？

这个可能是软件在计算的时候引起的一点小误差吧．

同一音叉两片振动片的振动会发生干涉,这会影响结果吗?可以忽略吗?

声音是由于共振产生,所以不会影响结果.

关于声波和拍的实验，是否每设置一次采样速度都要敲击一次音叉呢？谢谢！

如果音叉一直在振动的话,就不需要敲击它了,但是音叉的振动会衰减,所以不得不每次敲击.

为什么让喇叭的频率与音叉的频率设为相等，不会产生干涉现象呢？而是每个地方都有振动。

当喇叭的频率与音叉的频率相等时，拍频等于多少？

测固有音叉频率时，采样速度越大，同一坐标系显示的波形越密集；测拍频时，喇叭频率越靠近音叉频率，同一坐标系显示的拍波形的数目越少。请问这是什么缘故？谢谢！

当喇叭频率越靠近音叉频率，拍频将如何变化？采样长度固定为1秒，显示的拍波形的数目应该如何变化？

老师，为什么当f2>f1时，会测得f2-f1>v拍，而f2<f1时，测得f1-f2<v拍，哪里有问题？

这个是因为，我们用1s的采样长度测得的音叉频率还是有一定误差的，音叉上面的标准值是510.7Hz，你想想是不是就出现了你上面描述的现象。 — 原媛 2010/12/29 10:23

（哎呀呀贴错了，应该贴这里）计算机实测时我做了测试，源频率1.8~1.9hz之间，采样2点/s，采了足足5分钟，发现所得波形的轮廓与拍现象类似，且分析频率峰值为1.84hz，与源接近。这。。。

我明白了