老师您好，我发现绪论作业每一个老师的评分标准是不一样的，而且答案也不一样，我的同学比我错的还多但成绩比我高二十来分，我想问有没有更公平一点的补救措施。

你去803房间找一下高渊老师，请他帮你看看，如果批改有误，请他帮你更正。此外，对于绪论课作业，我们有统一的评分标准，如果你觉得批改的有明显争议，也请向高渊老师反映问题，他会来处理的。 — 苏卫锋 2015/10/15 04:03

我们给每位老师提供的是统一的评分标准，但若有同学觉得作业批改有问题，欢迎来找我。 — 高渊 2015/10/15 10:03

老师您好，请问评分标准在哪里，以及若绪论作业得分过低会对期末造成什么影响，以及有什么补救措施？

评分标准各位上课老师有，但作业标准答案和标准不会发布张贴，各位同学上课时可以向老师答疑咨询；作业和以后的实验报告若低于60分（百分制），那么允许订正补救，如果订正合格，给予60，但不会高于60分；本就60分及以上的，不再继续加分。 — 高渊 2015/10/13 08:23

老师您好，我想问一下，

1.绪论课练习题中对2.03+/-0.0181的修改我按照PPT中所述“不确定度在修约之前首位数字是1时，不确定度应保留两位有效数字“的原则修改为2.030+/-0.018,错在何处。

这种情况的处理标准还在讨论中，但是就我们的题目来说，你写出2.030+/-0.018也不做扣分处理。 — 原媛 2015/10/12 09:04

2.0.006238+/-0.0001是否需要把0.0001也改为0.00010，老师给的答案是（6.2+/-0.1)*10^-3，请问所有数据都必须以个位打头吗

不需要人为地在0.0001后面添零；最后的结果按照科学计数法来写。 — 原媛 2015/10/12 09:04

3.您对上一位同学的回答“这里实际能取的有效数字只有一位，只是不希望因为多次取整对结果带来影响才保留两位有效数字”的意思是否是写中间步骤时要多保留一位，而在实际加减时有效位数只取一位呢？请您判断以下过程的对错： 2.00*4.00+50.0*1.00+20*0.1=8.000+50.00+2.0=60 1/(0.1000)^2 - 1/(0.5000)^2=1/0.010000-1/0.25000=100.00-4.0000=96.0

计算原则：中间过程暂不作有效位数的处理，或计算过程中（要修约掉多余的位数时）至少多保留一位，最后的计算结果按照原题目中各参数间关系进行加减乘除的修约规则进行修约。2.00*4.00+50.0*1.00+20*0.1=8.000+50.00+2.0=60这个式子中应为8.00、50.0和2，不能人为添加。另一题目类同。 — 原媛 2015/10/12 09:04

4.6.8*10³的有效数字末位在百位上，是不是意味着它的不确定度很大？

是说该结果百位上的数字已经存疑。 — 原媛 2015/10/12 09:04

5.在计算实验结果时运算中有一个准确值，那么在计算不确定度时不用理会这个值是不是？

对的。 — 原媛 2015/10/12 09:04

老师您好，助教发了评分标准以供我们订正，但是看了之后还几个问题想请教一下。一、关于计算过程中间结果的修约，我想问一下应该多保留几位为合适？在最后的结果中，修约的依据是按中间结果的修约值还是保留值？比如说作业第二题的第四小题和第五小题，混合运算中的加减法，显然都不是按照修约规则保留的，都多保留了几位，但是多保留的位数不一样，而且，最终结果的修约依据也不同，第四小题似乎是根据原题干中（2.480-2.2）进行修约的，得数为0.8；而第五小题则似乎是根据中间步骤2.500*3.000*1.008进行修约，得数为7.560，我觉得十分奇怪二、在计算不确定度的过程中对于UA的计算中如果遇到Xi-X平均等于零时，如何确定有效数字的位数？如本次作业的第三题，平均值为2.424，数据中也有2.424，想问一下，最终是如何确定修约值为0.0012cm？

一、中间过程、或者说计算过程未到最后一步不建议修约，但是最终结果一定要按照修约规则保留正确的有效位数；比如说按计算器进行计算，中间过程的那些有效位数都是保留着的，但是出来的最终结果有效位数要正确，不能随意保留；那么问题来了，对于作业和报告来说是要求写出计算的中间过程的，那么这些过程中的有效位数到底写几位？我们建议中间过程的那些数字有效位数至少多保留一位；
二、好像没有题目会出现UA计算为0的吧？即使有，还有个UB呢，所以不用担心这个问题；
三、课上有讲过不确定度第一位如果是1，我们是建议多保留一位的，这个0.0012cm就是这么来的；更多细节疑问，欢迎到实验室来咨询，这些问题有些细节还真不是几句话能写清楚的。 — 高渊 2015/09/30 10:18

老师您好，请问手动作图进行直线拟合时，是不是只要让直线过（X平均，Y平均）且数据点均匀分布在直线两侧即可？手动拟合时有没有其它要注意的地方？

按照具体作图规则啊，比如点怎么分布不就是作图规则第七条嘛，可没提到要过那个什么平均点。 — 高渊 2015/09/29 17:42

老师您好，请问仪器上标注的数值（如电阻值=10.0欧姆）应该当作是精确值（像系数1那样）还是测量值（需要考虑有效数字）？

电阻箱的箱体上有铭牌标记着不确定度限值等信息，不能简单的当做精确值，至于其他仪器，比如刻度仪表，要看如何估读了，仪器不同档位不同有效位数的要求都不一样，得在做实验时参阅说明书或者相关告示牌，一般老师讲解时会告知。 — 高渊 2015/09/24 09:38

老师您好，请问开根号时，有效数字应该如何保留？三角函数运算时呢？

开根号等算法得到的结果一般建议至少多保留一位有效数字，但这一位只是为了使后续运算更为精确，不能算入有效位数。 — 高渊 2015/09/24 09:38

老师您好，请问在传递的时候会出现u(x)=u(x)/x*x，根据乘法可以得到u(x)和x的有效数字位数相同，但是如果x数值很大的话，要表示成x±u(x)的形式时就会变成位数不对齐，那该怎么办？

同学你第一个公式有问题吧，我没看懂；至于后面说的位数不对齐，一般也就X比u(x)少了一位的情况会偶尔出现，可以添加一个0。 — 高渊 2015/09/24 09:38

老师您好，请问在做乘法时如果出现三个有效数字位数都不一样的数字连乘，那么乘的先后顺序不同会导致结果不一样吗？

乘除和加减的先后顺序不会产生导致结果不一样，当然要注意这个多次乘除和加减的过程中千万别提前修约。 — 高渊 2015/09/24 09:38

老师您好，请问求平均值时，平均值的有效数字是与测量值一致还是如何？

平均值的结果可以暂时先多保留一位，最后根据不确定度确定有效位数。 — 高渊 2015/09/23 15:35

老师您好，请问1、最终测量结果的末位是不是需要和不确定度末位对齐。如测量值是10.52cm，不确定度是0.015cm，是否需要将测量值改为10.520cm? 2、当测量值与不确定度单位不统一时，以哪个为准修改另一个？

1.结果末位需要和不确定度末位对齐没错。这种情况比较特殊，碰到结果有效位数无法与不确定度对齐的，可以添加一个0，将不确定度写成0.02cm其实也可以，都不扣分；单位统一即可，不存在以哪个为准。 — 高渊 2015/09/23 15:35

老师您好，请问y=10，不确定度是0.08如何表示成y+u（y）的形式？是10.0+/-0.1吗？

y=10，不确定度是0.08，这两个表述有矛盾，应该是计算过程出错了。请你再检查一遍！计算结果的相对不确定度肯定大于计算所用各项的相对不确定，因此不会有这样的结果。 — 乐永康 2015/09/21 20:41

老师您好，我想问一下，1、例如6.8*10^3的末位有效数字是十分位还是个位？2、2.480-2.2是等于0.3还是写成2.8*10^(-1)?

6.8*10³的有效数字末位在百位上。2.480-2.2的最后结果是0.3.但若是在计算过程中，则应至少多保留一位，为0.28.但要很清楚，这里实际能取的有效数字只有一位，只是不希望因为多次取整对结果带来影响才保留两位有效数字。 — 乐永康 2015/09/21 22:29

老师您好，我也有相同的疑问，请问x=10，不确定度是1.5应表示成10+/-2还是10.0+/-1.5？

任何情况下，都不能补（或者说“添加”）结果的有效数字，因此，正确的表达是：10±2.不确定度首位为1时，多保留一位，只在没有其他问题的情况下适用。 — 乐永康 2015/09/21 20:41

老师好，我想问一下，作图时，手写或是电脑，矢量和标量都用斜体不写箭头吗？

这是一个很有趣的问题，我们讨论后给回复。 — 乐永康 2015/09/20 01:15

老师你好，我想问一下，（2.480-2.2)乘以5.989这个式子是用2.280乘以5.989还是用2.3乘以5.989?

进行这个运算时，一定不能使用“乘法分配律”，而是应该先计算（2.480-2.2)。请你思考一下：结果的有效数字怎么变？计算过程中要多保留一位：在计算过程中，这里该怎么写？ — 乐永康 2015/09/20 01:15

老师好，我想问一下，在有效数字乘法运算中如果进位，需不需要多保留一位有效数字？如3×5=？，结果是15，还是2×10（保留一位有效数字） ？

选后一个答案。 — 乐永康 2015/09/20 11:12

老师您好，我想问一下，2.4+/-(1.7*10^-3) 这样表示不确定度是否正确？

这个表达是错的。2.4±1.7*10^-3中：2.4的可疑位（不确定度的量级）在十分位，而1.7*10^-3的可疑位（不确定度的量级）在万分位！正确的表达应使两者有相同的量级。我们常说：量级一致或者末位对齐。 — 乐永康 2015/09/20 11:14

老师您好，我想问一下在使用科学记数后它的不确定度改变了没有，比如0.10×10²变为10的，是不是不确定度也变了

在用科学记数时或者科学记数与普通记数转换时，有效数字位数应保持不变，不确定度不会改变。 — 苏卫锋 2015/09/20 23:04

老师您好，我想问一下只有两个实验的实验室报名时是两个实验都填名字吗？还有课上只发了一份预习报告和一份示波器的报告，而我要做的实验没有示波器，那么我要不要另外打印一份啊？

在网上选实验登记表上预先选好实验，有的实验室虽然只有两个实验，但由于仪器套数有限，有的同学要先做第一个，有的先做第二个。每周做一个实验，你只需要写你本周要做的实验的预习报告，本周来实验室时，会再发给你本学期要用的剩余的实验报告，你不需要打印。（绪论课由于是在教室上的，老师不太方便把所有的报告纸都搬过去，只发了前两周要用的，第一次来实验室做实验时，会在实验室内发放其余的报告） — 苏卫锋 2015/09/20 23:04

老师您好，我想问一下作业附加题的第七题应该用电子版上交还是用手画上交？

附加题只要求写出伏安特性的线性方程、相关系数r以及电阻值的大小，所以这一题当然不要求手画、也不交电子版、不需要打印图纸。 — 高渊 2015/09/16 09:20

欢迎同学在此提问讨论。

老师您好，请问一下1.235+/-0.012,最终如何表示？

测量结果与不确定度的末位有效位数对齐，且不确定度保留一位有效数字，（如果首位是1，可多保留一位）。因此，最终结果写为 1.235+/-0.012。 — 原媛 2015/03/25 16:23

老师您好，请问一下“估读经验：1/10,1/5,1/2,与作图时1,2,5的比例相对应”是不是说估读时可疑数字最好是最小分度值的1/2,1/5,1/10?

对的，不过更确切地说应该是最小分度值1/2（1/5,1/10）的十进制倍数。eg.最小分度值是1mm，采用1/2估读时，可能读出的结果有XX.0mm、XX.5mm两种。 — 原媛 2015/03/25 16:23

老师您好，请问“单摆实验测重力加速度”作图时一定是L为横坐标T^2为纵坐标吗？反过来可以吗

从实验的角度，应该是根据摆长变化测周期啊，反过来这实验能做吗？不能做那就不合理咯，改一下吧。 — 高渊 2015/03/24 15:19

老师您好，请问用origin做出来的图像如何打印到绘图纸上？

电脑作图时，打印到普通纸上即可。但第一次作业中的作图，要求在作图纸上自己作图。 — 乐永康 2015/03/23 07:49

老师您好，请问在利用一般不确定度传递公式(就是含有偏导数的那个)具体计算不确定度的时候，各偏导数的自变量往往是(a+/-u(a))的形式，那么应该选取哪一个值带入计算？

a和u(a)都要代入公式进行计算。 — 乐永康 2015/03/22 15:26

老师您好，对于数据处理有一些疑问：(1)“当修约前首位数字是1时，不确定度应保留两位有效数字”PPT中这句话是意味着比如不确定度为0.134要修约为0.13，而不确定度为0.234就修约为0.2对吗？(2)计算过程中每一步是否需要直接按规则修约？如果需要多保留一些，多保留几位比较好呢？(3)对于含次方的计算如何解决有效数字的问题？ 谢谢老师！

对于（1），你的理解是对的。对于（2），为了简化计算过程，可以在每一步计算过程中都进行修约，但计算过程中的修约结果需要多保留一位，以减小多次修约对结果产生影响的可能。如果不怕计算复杂，可以到最后再进行修约。不管怎么操作，每一步计算结果的有效数字改取几位，心里都要很清楚。对于（3），表示幂次的数字是准确数，结果的有效数字与“底”的有效数字位数相同。 — 乐永康 2015/03/16 23:32

老师您好，分组列表什么时候会根据选课情况更新？现在还是没法在分组表上找到自己的名字。谢谢。— 姜峻岩 2015/03/17 13:31

你是选了哪个时间段的课？也请留下姓名。 — 乐永康 2015/03/17 14:41

姜峻岩同学，周一分组表已经更新，你在第二组，所以下周做”数字示波器的使用“实验。 — 高渊 2015/03/17 14:55

谢谢老师。— 姜峻岩 2015/03/17 22:11

老师您好，对于数据处理作业的第五题有一些困惑：“F=0.60±0.01”是不是意味着F也是有不确定度的？如果是这样，H、G、F三个物理量的传递是否只能用求偏导的方法来求[u(y)]^2的表达式？谢谢老师。

F有不确定度，先把H/G^2看成一个整体，用加减法传递公式。 — 苏卫锋 2015/03/17 19:18

老师您好，对于绪论课数据处理作业，我有一些疑问：最后一题要求分别用作图法和最小二乘法作直线图，请问是要作两张图嘛？如果是，那么最小二乘法的作图步骤是什么样的？谢谢老师！ — 范叶亮 2015/03/18 20:59

对，用作图纸手工作图一张，然后用软件拟合作图一张，课上有介绍用Origin直线拟合，当然完全可以用EXCEL的图标向导功能中的散点图类型完成，具体细节要自己琢磨；但是如果有同学实在不喜欢用软件作图，或者说暂时还没有时间学会软件拟合，那么也可以用课上最小二乘法的列表计算来求得拟合结果，这样的话只有计算表格和过程，拟合的图就没有了，当然还是建议大家学会软件作直线拟合，实在是方便很多。 — 高渊 2015/03/19 19:20

老师，拟合的图里都要有什么？就是一条直线么？谢谢老师！ — 周俊颖 2015/03/19 23:07

直线数据点等是最起码的，有些信息（比如图名、合理的标度、注释等）得在设置中自行修改或者添加，软件中无法添加的最后在打印出来的图上自行手工写上，保证最后显示的图纸总体要符合作图规则的要求。 — 高渊 2015/03/20 12:30

老师，用最小二乘法不是直接就能计算出k与b的值吗？哪里还需要列表？ —钱文渊 2015/03/20 20:55

PPT中最小二乘法的例题先是用表格的形式计算了斜率和截距，如果用软件当然不需要列表。 — 高渊 2015/03/20 23:51

老师，追加一个问题：是不是说对于四则混合运算，最好中间不要修约，但最终结果有效位数，是按假设中间每一步遵循修约规则后得出的位数？如：(0.123*10+1.34）应该=2.6，也就是对于0.123*10虽然计算中我不修约，保留为1.23，但我知道这里实际只能取到十分位，也就是1.23+1.34实际上是一个x.x+x.xx的运算对吗？ —钱文渊 2015/03/20 21:12

对！ — 高渊 2015/03/20 23:51

这个例子中，如果前一次修约不多保留一位，结果就是2.5。这很清楚地说明：每一步都修约，又不多保留一位，会导致结果出现偏差。运算过程中，要记住：对1.23这一项参与的加减运算，结果最多只能保留到十分位；若是参与乘除运算，结果最多只能保留到两位有效数字。 — 乐永康 2015/03/22 15:29

老师您好，请问在有效数字的加减法中，如果有一个数是整数，比如1.0+1，答案是2还是2.0?谢谢！

如果这个整数不是准确数，当然是保留到两个数字都有的个位，2是正解。 — 高渊 2015/03/19 19:20

老师您好，对于这种情况应该怎么处理：数据为3.83 不确定度计算后为0.012345. 由于不确定度第一位有效数字是1，那么不确定度修约后应该保留2位有效数字，即0.012.那么数据最后表示为3.83+0.012吗？ — 朱星宇 2015/3/22 10:59

这种情形就取3.83±0.01即可。 — 乐永康 2015/03/22 15:27

老师您好，在有效数字的混合运算中，如果每一步都比要求多保留一位有效数字的话，到了最后一步运算时的有效数字位数又该怎么判断呢？是否还是要返回去由之前的步骤中真实需要保留的有效数字位数推断出最终位数？还是说最后一步只要按照加减和乘除运算的一般保留规则算就可以了？— 孙安安 2015/03/23 0:16

“每一步都比要求多保留一位有效数字的话”——是指每一步都保留到比该处正确的有效数字位数多一位，而不是每一步增加一位。如此最后一步运算时，结果该是几位有效数字也是很清楚的。 — 乐永康 2015/03/23 07:52