磁加速演示

本演示实验的灵感来自于实验室中已有的静电加速实验。磁场与电场类似，也具有一定的能量。当具有磁性的小球在磁场中运动时，磁场的部分能量转化为小球的动能，由此即可在宏观层面上得到磁能向机械能的转换。 本实验装置主要由三个部分组成：磁铁、小球和轨道。对于材料的选择和装置的设计，将在实验过程部分详细说明。

实验中的小球由铁磁性材料制成。铁磁体材料在自发磁化的过程中为降低静磁能，微观上产生方向各异的小型磁化区域，每个区域内部包含大量原子，这些原子的磁矩都像一个个小磁铁那样整齐排列，但相邻的不同区域之间原子磁矩排列的方向不同，称为磁畴（Magnetic Domain）。磁畴的磁矩方向各不相同，结果相互抵消，矢量和为零，整个物体的磁矩为零，也就不能与其它磁性材料之间产生磁力。而当铁磁性材料被外场磁化以后，它才能对外显示出磁性。

实验中使用的钕铁硼磁铁是一种极强的永磁铁。在微观上，永磁铁内部所有磁畴的磁矩之和不为零，因此对外产生磁场，宏观上具有N、S两个磁极，磁铁外部的磁感线从N极出发指向S极。

当处于磁铁所形成的磁场时，磁性材料被磁化，即磁性材料中磁畴的磁距方向倾向于一致，且磁性材料（在实验中即小球）因磁化形成的N极（或S极）正对着磁铁的S极（或N极）。磁铁产生的磁场是非均匀场，因此小球两极受到磁铁的吸引力和排斥力大小不同，吸引力总是大于排斥力，导致小球受到磁铁的净吸引力。

被磁铁磁化的小球和磁铁之间的作用力随距离r变化关系可以参照两个磁铁之间作用力随距离r变化关系。经过推导，两个圆柱形磁铁同轴排列，且一个磁铁的N极与另一个磁铁的S极径直相对时，当距离r明显大于磁铁的圆底面半径R，两块磁铁之间的磁力满足r的-4次方关系。而当磁铁的形状不同时，关系也不同，但通常都为r的-2至-4次方关系（-2对应两个磁单极子之间的作用）。两个磁铁紧邻时的相互作用力较复杂，不在此处讨论，但由于距离很短，对总的做功的影响较小。

在我们的实验中，由于磁铁和小球相互吸引的过程中，磁铁和小球的位置一直位于同一直线上，我们可以把系统视为一个一维模型。由于不存在二维或者三维中可以沿不同路径运动的问题，在一维情况下（从磁铁的某一侧直到无限远）磁力可以视为保守力，并建立对应的保守场。当然，如果不采用建立保守场的方法，我们也可以根据小球始末位置算出小球的受力和磁铁对小球所做的功。而本实验中之所以系统的机械能可以不断增大，就是因为磁铁的磁场对小球净做功为正所导致的。

Refer： https://en.wikipedia.org/wiki/Force_between_magnets#cite_note-tri-c-4 http://www.thefullwiki.org/Permanent_magnet

如图，当一磁铁与多个质量、大小与磁铁相近的铁质小球按顺序排成一列时，从左端向磁铁入射一速度为v1的铁质小球，经过碰撞动量传递（动量传递过程中损失很小），最右端的小球以速度v2发射而出，且由于部分磁能转化为机械能，v2大于v1。这就是单级磁加速装置。当我们把多个单级磁加速装置隔一段距离首尾相接时，就可得到多级磁加速装置。

对于给定的磁铁和小球，每一级磁加速所用缓冲小球的个数主要取决于三个因素：轨道摩擦力、磁能转化机械能的多少、碰撞损耗。缓冲小球数越多，磁能转化的机械能就越多，且摩擦力的影响就越小，但碰撞损耗也越大。我们测得对于实验室的磁铁和小球，当在纸板或胶皮管等高摩擦表面实验时，选择3个缓冲小球效果最好（即单级磁加速装置发射速度最大）；而当在地面或PVC管等低摩擦表面实验时，选择2个缓冲小球效果最好。

• 小球的选择

小球我们计划使用实验室原有的。要使小球获得较大的速度，要求磁铁的吸引力足够大，因此需要选择铁磁性的小球。此外，由于采用碰撞的方式激发下一级小球，因此要求小球的质量足够大，避免动量损失在磁铁上。最终我们选择了实验室里直径为1cm左右的铁球。

• 磁铁的材料

实验里使用的磁铁应当满足以下几个条件：（1）磁性足够强，以保证小球到达磁铁时的速度能够撞出下一级小球；（2）质量足够小，使得碰撞时的能量损失尽量小；（3）硬度足够大，避免磁铁在碰撞时碎裂。最终我们选择的是直径为10mm、厚度为2mm的铷铁硼磁铁，四枚组合成一个加速极。

• 轨道的材料

轨道的材料也需要满足以下几个条件：（1）光滑度高，以减小小球滚动过程中的能量损失；（2）硬度高，以免小球冲击壁面造成变形；（3）有一定柔韧性，从而可以用来制作弯曲的轨道。最后我们选择了扑克牌作为轨道的材料，利用硬纸板进行加固。

1. PVC管直轨道
2. 扑克牌弯曲轨道
3. 扑克牌螺旋轨道

最开始使用的是PVC管的直轨道，达到了可观的加速效果，但是占地太大

之后我们改为扑克牌的轨道，达到了拐弯的效果

在上一个轨道的基础上，我们将轨道在竖直方向上架起来，改为螺旋攀升的轨道，虽然加速效果不明显，但是可以从重力势能的增加反映能量的变化。最终制作出来的轨道的一些参数：爬坡轨道水平长度：41cm，爬坡高度：7cm，弯道直径：9cm