• 学生：陈亮，杜秉俊
• 指导教师：乐永康

测定弗兰克赫兹实验中电子能量的分布，研究不同实验参数对电子能量分布的影响

实验原理图如下两种，其中电压电流表分别接入电脑，做出I-V图后求导既得电子分布

电路图一

电路图二

图片贴上来之前最好先编辑一下，以便显示的格式比较合理。现在的两幅图中，空白的部分都太大了。 — 乐永康 2007/10/23 12:59

以下是由电路图一所得结论

下图是电子能量分布随加速电压的变化

其中温度为室温大约20度 灯丝电压2v 抽取电压3v

峰值随加速电压几乎成正比

由于拟合的种种关系，两头与实际情况有悖，下图同，电子能量少了几乎4电子伏可能由于仪器本身引起

下图是电子能量随抽取电压的分布

其中温度为室温大约15度 灯丝电压2v 加速电压20v

峰值与抽取电压部呈线性关系，是否是由于电场非匀强电场的缘故，如何影响正常的fh实验。

以下是电路图二所得结论

下图是电子能量分布随加速电压的变化

其中温度为室温大约15度 灯丝电压2v 抽取电压3v

下图是电子能量随抽取电压的分布

其中温度为室温大约15度 灯丝电压2v 加速电压20v

其中图线为smoothing后的结果

可以看出有电路图二得出的结果锋较锐，比较符合理想中的结果

实验参数：U抽=1V，U加=20V，室温T=20℃

在这张图上体现了电子能量分布随灯丝电压变化而呈现的三个特征。

一是在U灯从1.1V增加到1.6V的过程中，电子能量分布曲线的峰值不断提高，这是由于阴极发射电子的能力与灯丝温度有关，灯丝温度越高发射电子能力越强，提高灯丝电压，灯丝温度相应提高，阴极发射电子能力增强，电子进入加速区后就能有更多的电子获得较高能量，且能量分布更为集中。

第二个特征是虽然加速电压为20V，但在分布图中能量能达到20V的几率却几乎为零，参考相关资料可以看到，F-H碰撞管第一栅极G1与第二栅极G2之间既是加速区又是碰撞区。这样电子从阴极射出后, 一方面向G2加速, 一方面与汞原子碰撞。电子与汞原子碰撞后, 定向移动被打乱; 然后再次被加速, 再次被打乱, 如此反复。这样为了使电子能够定向移动, 加速电压中就有一部分用来克服电子与汞原子的碰撞, 从而消耗在碰撞区, 这就是消耗电压。消耗电压并不是由加速电压决定, 是由电子的平均自由程决定。而电子的平均自由程是由汞原子的浓度与热运动速度决定; 在F-H管生产出来以后,汞原子的浓度已经固定, 如果温度稳定, 汞原子的热运动速度也是稳定的, 电子的平均自由程也稳定不变。这样, 消耗电压也就表现为一确定值。同时，从文献中我们得知栅极G2与阴极K是由不同材料制作的, 由于它们的化学势不同, 当它们接触时必然会产生接触电势差。我们所使用的复且双栅柱面型四摄式F-H管，其控制栅Gl和加速栅G2是用钼丝绕制的，阴极K是1.14mm的镍管,查表可知钼与镍所能产生的电势差为0.85eV，在这一电势差与上文提到的消耗电压的共同作用下，也就使得几乎没有电子能达到加速电压的大小，电子能量的峰值要略小于加速电压。这一特征在之后的几张图中同样可以看到。

第三个特征就是随着灯丝电压的增大到1.8V，电子能量的分布曲线在整体左移，从第一个特性的分析中我们看到，此时由于阴极电子大量堆积，导致电子流减小，故而消耗电压增大，曲线峰值左移。从图中可以看出当灯丝电压达到1.8V时，能量分布已明显左移且分布分散，这对实验的准确性的不利的，因而可以确定这一实验装置的理想灯丝电压应在1.6V左右。

实验参数：U灯=1.3V，U加=15V，室温T=20℃

该图也有三大特征。一是随着抽取电压的增大，电子能量分布曲线峰值增大。抽取电压用于消除电子在阴极附近的堆积效应，因而当抽取电压为零时几乎没有电流，当其逐渐增大其消除堆积效应的作用也逐渐明显，从图中可知尤其当抽取电压达到1.5V左右时其效果最为明显。

第二个特征与上一张图相同。

第三个特征同样是峰值随抽取电压的增大而左移，这主要是由于抽取电压用于消除电子在阴极附近的堆积效应，控制阴极发射的电子流的大小．电压过大时，会减小进入碰撞空间的电子流，使得电子的消耗电压增大，因而峰值左移。从图中可以看出抽取电压达到1.5V左右时电子能量分布较为理想，之后虽然分布更为集中，但峰值已明显左移，因而理想的抽取电压应在1.5V左右。

实验参数：U灯=1.3V，U抽=2V，室温T=20℃

从图中可见，随着加速电压的增大，电子能量分布曲线也相应右移，分布形状上几乎不发生变化，其峰值基本都位于对应加速电压-4V到-5V的地方，其原因已在电子能量分布与灯丝电压的关系中分析过了。说明加速电压仅决定了电子总体的能量分布大小，与分布情况无关。

实验参数：U灯=2V，U抽=2V，U加=20V

首先来看一下在正常F-H实验中温度对I-U曲线的影响。从图中可见，当温度较低时，峰值电流和本底电流都较大，这是由于温度较低时汞原子的饱和密度和自身动能较小,电子的平均自由程较长,使得汞原子的激发率很高,而电子的碰撞机会却很少,很多电子不经能量交换而直接到达了极板。当温度超过100摄氏度后，峰值电流，曲线起伏和本底电流都变小，原因在于温度达到一定高度时,汞原子的饱和密度和自身动能急剧增大,电子的平均自由程快速变短,使得汞原子的激发率降低,而电子与汞原子的碰撞机会剧增,到达板极的电子较少。在对低温进行的是实验中我们得到了下图，从图中可以看出，当温度极低时（接近室温），电子能量分布几乎与室温时相同，这是由于此时汞原子的饱和密度很小,电子与汞原子的碰撞机会极少,电子能量的损失不会影响板极电流的增大，但随着温度的升高，曲线峰值相应降低，因为随着汞原子饱和密度与动能的增大，电子平均自由程减小，不断与汞原子发生碰撞，致使最终电子能量在从零到加速电压的范围内几乎平均分布。

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首先，作为分布图，纵坐标应该是正值，你们该把数值正负号换过来。另外，图的坐标要有物理量名称和单位。
其次，建议做能量较小时候的分布测量，如电子能量在10eV以内时，确定实际测得的分布的中心位置在什么地方，以了解分布的中心和加速电压之间的差别是怎么产生的。

下图是正常的fh实验随温度的变化

其中温度分别为110，130，150，170，190 灯丝电压2v，加速电压3v， 反向截至电压2v

其峰值的偏移除了与气压变化有关外，是否与如上提出的抽取电压的有关，最直接的是否由电子能量分布的影响造成

下图是在t=200时正常的fh实验随抽取电压的变化

其中灯丝电压2v， 反向截至电压2v

其中蓝线抽取电压1v，红线抽取电压3v，黑线抽取电压5v

峰谷差值也随着抽取电压而变

对正常的弗兰克赫兹实验中峰值电子能量分布的测量得不到电子能量分布的极大值，也就是说没有峰值（其中有一次在1v附近找到峰值估计是实验误差），也有可能其在电压为零伏附近有一峰值。

以上内容请两位选课的同学及时更新，内容的框架还可以调整。 — 乐永康 2007/10/08 11:45

实验中，在对电子的能量进行讨论之前，必须校准使用的几个电源。 — 乐永康 2007/10/11 08:36

内容在逐渐丰富之中，很好！ — 乐永康 2007/10/23 13:01