“光栅实验”讨论

麻烦同学请在提问题的后面签上您的大名。编辑时，按以上倒数第二个按钮后，姓名与时间自动生成

同学提问时，从后面写起，可以发现

请问老师，我在测量光栅常数的实验中，用最小二乘法拟合的直线出现了常数项（可能是前面读数的问题造成的），那应当如何计算不确定度？—11307110307 林可 2012/3/15 21:04

拟合直线公式中是有可能出现常数项。理想拟合直线公式应该为零，但实验中得到拟合的直线公式中常数项（截距b)不一定是零。就像做力与加速度关系实验时，理想公式是F=ma，但实验结果拟合直线公式为F=ma+C，其中常数项C有可能测量中产生的误差。 — 童培雄 2012/03/16 08:32

请问老师，他说用最小二乘法算光栅常数的不确定度和相对不确定度时，不确定度和相对不确定度有什么区别？谢谢老师。 — 沈正玲 2012/03/22 18:00

相对不确定度是不确定度的一种表示方法。例如d±u(d)=(101±0.01)10^-2mm，它的不确定度是0.0001mm，相对不确定度是0.01/1.01=0.99% — 童培雄 2012/03/23 08:40

请问老师，在实验（二）里要计算透射光栅的角色散率D，这里是简单地求之前每组求出的常数平均吗？如果不是该怎么处理呢？

提问后，请署名。由于D与K有关，所以只计算K对应的D。不求D平均。 — 童培雄 2012/03/29 08:29

老师您好，请问试验中既然要求出θ的值，那么何不用θ求出sinθ以得到更准确的λ，虽然θ较小，但当K=±3时，tanθ与sinθ的差别还是比较明显的，会造成较大误差；实验一中用两种方法计算出的λ应该是没有差别吧，因为λ∝sinθ，但是计算结果并不和理论一致。 — 罗毅 2012/04/11 21:56

公式中用的是sinθ，所以应该用sinθ直接代入更准确得到λ，因为θ由sinθ得到。当本实验中K=1时sinθ与θ（弧度）相近，但K=2，3时就有差别：2.3%（K=2），4.5%（K=3）。为了有个对比，表格中增加θ一项。 — 童培雄 2012/04/12 08:42

老师您好，请问实验中激光器照射到屏幕的激光光点大且发散，如果取对应的值？在改变L的过程中如果导致透过光栅的光点不再返回到激光器，是否可以调整光栅的位置？ — 王巍 2012/04/19 22:02

是的，改变L的过程中，如果光栅的反射光没有反射到激光器发射孔中，需调整光栅的位置。 — 童培雄 2012/04/20 09:13

老师好，实验原理图中衍射光线不是平行的（而是交于P点），难道说每个孔的衍射角不同吗？我觉得有些荒诞。 — 叶麦 2012/04/20 08:19

实验原理图中衍射光线当然是平行的，所以要用透镜聚焦在光屏上（一般物理书上的原理图画有透镜）。但实际上光路较长，实验室用的激光也不是严格平行，略有较小的发散角（可以看到屏上光点随激光器与屏之间的距离增加而增大），所以不用透镜也能在远处屏上“相聚”，产生衍射图。由于受到纸张大小的限制，讲义上光路图不可能画的很大，所以能看到明显的不平行。这个原理图只是一个示意图（如果画平行，需画上聚焦透镜）。 — 童培雄 2012/04/20 09:51

也就是说，光屏上的亮斑其实是发散光形成的？—曾宇

波的子波叠加而成。原理可参见物理参考书，这里讲不清楚。 — 童培雄 2012/04/22 17:17

老师你好，实验二中求出光栅常数后，要计算角色散率D=K/(d*cosθ)，那这个角度θ取哪个角度呢？ — 尤伟杰 2012/04/20 15:32

K所对应的角度θ — 童培雄 2012/04/21 12:24

其实亮点是衍射光干涉而形成的，老师是吧 ——曾宇

亮点是光衍射而成。 — 童培雄 2012/04/22 17:22

老师您好，通知上说分组表格上左边的同学先做必做，可是我来选实验的时候必做已经满了，求问我先预习哪个实验？谢谢 — 杨谋成 2012/04/30 17:29

我刚才看过选实验名单，你选了牛顿环也可以。选实验名单表格中有几个同学选错，这是不对的。选实验前一定要看注意事项，不要急于选实验。如果是实验注意事项，有些同学也不看，如何做好实验？这一点你做得很好! — 童培雄 2012/05/01 12:01

知道了，谢谢~ — 杨谋成 2012/05/01 12:38

老师您好！非常抱歉，我上周的实验报告今天才发现漏交了一张纸，不知道今天下午补交给您还来得及么？给您添麻烦了，谢谢！ — 周光朕 2012/05/13 17:48

可以 — 童培雄 2012/05/14 08:31

老师您好，请问为什么反射光栅0级图案会比1级要暗。。。网上没查到，麻烦您了 — 邵伟轩 2012/05/25 19:56

此光栅主要用于反射衍射，所以反射衍射图中，光栅衍射图0级图案比1级要亮，大部份光都集中在0级上，所以透射的0级上光较弱。当然这是主要原因 。— 童培雄 2012/05/28 08:21

老师你好，在做光栅实验第二个实验“测定光栅常数d”时，用的公式是d=k*λ*L/X,那么如果ｓｉｎθ取ｘ／√（ｘ²＋Ｌ²)时,计算公式应该是ｄ＝k*λ*√(X²+L²)/X，但这两个公式的计算结果相差很大，一个是０.００１０２６，一个是０.００１２４４左右，差别很大。 按理说应该差不多呀？— 王丽娟 2012/06/09 08:54

前一个是近似计算公式，后一个是精确公式。用前一个公式在这里并不合适，因为x与L相差似乎并不是很大（个人看法，希望老师再看看……） — 汤悦 2012/06/10 16:17

书中用的是前一个，计算的却更接近准确值，而用精确公式结果却远离了精确值．．．好奇怪。 — 王丽娟 2012/06/10 21:43

当用本实验光栅时,K=1时,准确值公式与近似公式相差0.4%,差别不大.你也可以在周二上,周三与周四下午答疑时到实验室来找我. — 童培雄 2012/06/11 21:04

谢谢老师！！我明白了，是计算时的L的单位用成了cm，应该是mm。老师很用心的讲解，真的谢谢老师 — 王丽娟 2012/06/23 19:36

不用谢,这是每个老师应该做的事.很抱歉,因为你的实验课不是我带的,否则我可以当场解答. 我会通知其他带课老师在带实验时注意学生这个问题. — 童培雄 2012/06/24 21:27

老师您好，正交光栅衍射图样是几行亮点，是因为此时光是透过两光栅形成的几排小孔发生衍射吗？——黄超

是的,是通过第一个光栅后形成的衍射点再通过第二个光栅形成的衍射点. — 童培雄 2012/06/25 08:55

老师您好，为什么手册上说K是光栅光谱极大值的级次？ — 郝梓涵 2012/09/22 17:36

抱歉老师，追加一个问题，本实验中光栅方程的原理似乎是干涉，要怎么作区分呢？ — 郝梓涵 2012/09/22 17:42

关于K是光栅光谱极大值的级次这里很难说情楚，你可以看有关光的衍射方面书。总之衍射图在光屏上光强不断变化，出现很多个极大值。其中中间（K=0）光强最强，其他从中间向两边为次极大，光强强度依次减弱。干涉是两个小孔（缝）产生的，而衍射是一个小孔（缝）产生的。比如，激光通过头发丝可以在远处产生衍射图。可以用讲义上公式（光栅方程）。实际上讲义中的光栅方程是根据的衍射原理推导出来（一条狭缝内A与B两点）。当然这里也有干涉，但主要是衍射。 — 童培雄 2012/09/25 09:10

老师您好，请问计算波长和光栅常数不确定度的时候需要加上仪器不确定度么？如果需要的话，不确定度限值是多少？（告示牌上好像没有给出不确定度限值）— 卢鑫雨 2012/09/22 23：31

不需要仪器不确定度限值,因为很小。 — 童培雄 2012/09/24 08:37

>老师好，我想问一下毫米方格纸当中读数的不确定度是多少，好像查不到— 罗若婷 2012/10/13 22:44

光栅实验2当中的波长是多少呢，上课的时候好像老师没有提供，也可能是我漏听了，还是说实验二的波长是用实验一的测的波长来算呢 — 罗若婷 2012/10/13 23:52

毫米方格纸为1/10mm,也可以取1/5估读.实验室黑板上有光栅实验2当中的波长,为652nm,不能用实验一测的波长 — 童培雄 2012/10/14 21:31

老师好！再算光栅的不确定度时，由于光栅的测量是几组数据的平均值，而这些数据又不是直接测量，我应该如何考虑？是先求用A类不确定算出u(x),u(l)后，再合成吗？ — 江露露 2012/10/14 23:15

可以用近似计算不确定度，即A类不确定度（告示牌上要求），在这里B类不确定度与A类不确定度相比很小，不考虑。当然也可以先从头开始计算每个测量值的不确定度，再传递得到最后的不确定度。 — 童培雄 2012/10/15 08:31

老师好，实验中光栅的正反面对着激光有什么区别吗？我当场试验了一下，发现肉眼几乎观察不出很大的差别，请问这是与玻璃板的折射有关，造成衍射角有轻微的变化吗？但是当激光垂直入射的时候，应该是不会有折射的现象吧？所以究竟会有什么区别呢？ — 赵雪纯 2012/10/16 20:32

这是一道思考题，我只能启发形式回答：请画激光入射到光栅的正反面示意图分析。 — 童培雄 2012/10/17 08:25

老师您好，我昨天在用最小二乘法算光栅常数的时候发现这样求出的d是八十几左右，而用实验数据求均值算出的d则是101左右，为什么会差这么多呢？计算也没有错。今天下午我去问实验室老师也没得到答案，同时我也将问题反映在实验报告上了，希望老师能给予指导，谢谢！ —钱敏 2012/10/18

用最小二乘法计算光栅常数时有错。如果找不出错，也有一种办法就是作图求光栅常数（这个当然要另外化费时间）。通过作图求斜率与最小二乘法k比较可以看出错在什么地方。 — 童培雄 2012/10/19 08:35

谢谢老师，那我至少得等到实验报告发下来再检验了，还有就是我第七周应该做选做实验了，可是被订满了，怎么办，我该预习哪个？ — 钱敏 2012/10/21

看过实验报告,你用最小二乘法算光栅常数时,实验数据抄错.第七周你就做牛顿环. — 童培雄 2012/10/21 18:45

谢谢老师，知道了，实验报告发下来后能重新计算再交给您吗？表示竟然会犯这种超低级错误很伤心= =。 — 钱敏 20120/10/22

可以重新计算再交给我。一生中，每个人都会犯错误。不管高级与低级，要不然写论文不要多次修改。每本书中也有可能写错地方。我有时做实验中也会犯低级错误。实验中还有过失误差（读错数据）呢。我觉得这件事对你有帮助，使你以后遇到这种情况，会更加小心。反而是件好事。 — 童培雄 2012/10/23 08:37

谢谢老师！我以后一定会注意的，真的是非常感谢！ — 钱敏 2012/10/23

老师您好，观察护眼灯时，同级次绿色和红色条纹间距随级次增加而增大，这是为什么啊？ — 胡蔚萍 2012/10/23 20:47

K大，D也大。即级次增加，角色散也增大 — 童培雄 2012/10/24 08:27

老师您好，我算出的波长为644.8，这个误差算不算很大啊？ 这个测波长的实验允许误差为多少？— 李菁 2012/10/23 21:03

可以。通常正负10nm，最好在正负5nm以内。当然还要看光栅。如果光栅不好，测出来激光波长就不好。 — 童培雄 2012/10/24 08:36

老师您好，在用最小二乘法算光栅常数d时，X=(λ\d)L,其中k=λ\d，最后可根据公式求出k的不确定度，那么怎么由k的不确定度求出d的不确定度呢？（因为λ是准确值，所以不知道该怎么处理了） — 李菁 2012/10/24 15:39

用不确定度传递公式 — 童培雄 2012/10/25 08:36

老师您好，在用正交光栅观察衍射现象时，为什么我观察到的是水平中间一行的亮度最大，且随着级次增大亮度降低较缓，而相应的竖直方向上则随着级次增大亮度降低较快？水平方向和竖直方向的衍射有区别吗？ — 黄思林 2012/10/24 18:48

老师，还有一个问题。在护眼灯的衍射中，为什么红绿条纹最明显，而黄色蓝色条纹则几乎看不见？ — 黄思林 2012/10/24 20:18

竖直方向上的衍射点可以看成水平方向上的衍射点在竖直方向上的衍射。颜色与护眼灯的发光特性有关。可参考有关参考书— 童培雄 2012/10/25 09:30

老师您好！我在观察日光灯灯光的衍射图案时未曾注意观察光谱中是否有不同级次光谱交叉的现象，请问是否有交叉现象？是什么原因？我猜测是有交叉现象的。不懂猜测对不对，望指正。—刘畅（12307120190）

不同级次光谱交叉的现象指的是高级次光谱与低级次光谱交叉重叠 — 童培雄 2012/10/28 15:07

这个我清楚，那请问老师是什么原因引起交叉重叠？ — 刘畅（1班） 2012/10/28 19:34

角色散率与级次，波长，光栅常数有关 — 童培雄 2012/10/28 23:30

交叉重叠是和角色散率有关的哦，谢谢老师！！！ — 刘畅（1班） 2012/10/29 17:09

老师您好 我做完实验一之后，波长的平均值要超出了你以上说的一般误差。请问除了光栅自身器件问题和读数错误，还有什么其他原因么？ — 于镇硕 2012/10/29 20:02

如果激光不是垂直入射到光栅上，对结果也会有影响。 — 童培雄 2012/10/30 09:18

老师您好，我在做实验时注意到书上提到的“中间最亮一点”其实并不是最亮的，而再询问老师后知道可能与“闪耀光栅”有关，但我在查了有关资料之后发现闪耀光栅是一种反射光栅，而我们做实验用的是透射光栅，完全不同，那在我们的实验中怎么会涉及到闪耀光栅这个概念呢？ — 马雪松 2012/10/29 22:37

与反射光栅相近，这个光栅对反射光衍射时，K=0最亮，也就是说对于0级的衍射光强的强度大部份都在反射光上。 — 童培雄 2012/10/30 09:22

老师您好，我是在预习该实验，看到上面说的,我们用的是透射光栅，为什么会出现在K=0时衍射光强度大部分都在反射光上呢？还有一个在预习中的问题，根据我们测量的L和X的值，我们能够求出tanθ,但是也可以根据相关数学知识求出sinθ,为什么我们要舍弃这个更为精确的数值呢？数据不是要求尽可能的准确吗？ — 吴凯 2012/11/02 01:01

这个问题很复杂，一般认为光栅上镀的膜对某种波长有强烈反射作用，也有人认为与“闪耀光栅”有相似作用。第二个问题是因为要用近似公式计算最小二乘法，从测波长计算中可以知道如果光栅常数0.01mm，K=1可以用近似公式。 — 童培雄 2012/11/02 09:03

老师，那也就是说这一实验现象到目前为止还没有一个确切的定论，我想知道现在是否有同样作用的比我们实验室光栅更为精确的实验仪器？这个不符合理论的实验现象是否会颠覆我们的实验原理？然后关于之前提到的第二个问题，按照您的解释，也就是说我们只有在K=1时可以用tan替代sin，当K=2以及更大的数值时就不可替代了，这么说对吗？ — 吴凯 2012/11/05 09:52

老师您好，我在做斜入射光栅实验时发现越远离零级亮点亮点间距越大，感觉用斜入射光栅方程也无法解释，请问为什么会出现这种现象呢？ — 褚晗晖 2012/11/03 00:27

用斜入射光栅方程解释。注意K>0与K<0在公式中有不同的结果。例如，在零级亮点两边附近各衍射点间距有的增大,有的减小，但远离零级亮点的衍射点间距都增大。— 童培雄 2012/11/03 21:31

老师您好。请问为什么我在第二个实验中用最小二乘法处理数据时，以L为y、X为x算出的纵截距b为0.08432mm，而b的不确定度却有20.23629mm那么大？这代表了什么含义？我觉得这个非常不可思议。但我其他的计算结果如斜率k和k的不确定度都比较符合。请问这是由哪些原因导致的啊？ — 刘逸奇 2012/11/04 16:24

代入公式的数据是否有错？数量级是否搞错？要查原因，最好能看到计算过程。 — 童培雄 2012/11/04 16:52

老师您好，请问下，求波长的实验中，不确定度怎么计算？如果用sinα=X/√（X²＋Ｌ²)，不会算这个，还有后面的公式：dsinα=λk中，如果传递的话，k带什么？ — 胡玮琦 2012/11/05 22:29

所以只要近似计算六个波长的A类不确定度 — 童培雄 2012/11/06 09:27

老师您好，为什么我六组光栅常量单求时六组范围0.01026-0.01069，结果用最小二乘法求的的常量是0.01005，是计算错误吗？ — 赵盛远 2012/11/06 12:28

计算错误。具体还要看计算过程。你也可以作（草）图看一看截距多少（不一定要在作图纸上作图），这也是一种方法。如果大了，数据错；如果小，计算错。 — 童培雄 2012/11/06 14:40

老师您好，在处理数据的时候，我发现用最小二乘法求得的相对不确定度达到了20%，这是否说明了测量的数值有问题？值是（9.7+-2.1）乘以十的负三次方。但是我觉得测量的数据看上去很对的。每一组求得的d值也都很接近0.01mm。 — 胡玮琦 2012/11/06 19:00

平均值不确定度与最小二乘法求得的不确定度不会相差很多，通常是计算错，或者是抄错（以前有这种情况）。如果找不出原因，可以交上来由老师在批改时查出错误。 — 童培雄 2012/11/07 08:45

请问老师,正交光栅的衍射图像,到底是均匀分布的,还是中间密四周疏的?如果不是均匀分布,那图像的规律又该是什么?是双曲线吗? — 陈羽斐 2012/11/12 18:33

对一维光栅，用公式dsinθ=kλ判别。当sinθ很小时，sinθ≈tgθ,所以衍射点均匀分布，当然sinθ的大小与d、k、λ有关。当d、λ确定，如果k很小时均匀分布，但k很大时就不一定均匀分布。正交光栅可看作水平方向每个衍射点在垂直方向衍射。情况相同。 — 童培雄 2012/11/13 09:13

老师你好，我观察到的护眼灯的零级是黄色的，那是不是在此复色光中黄色光的比例最大造成的？ — 温腾 2012/11/22 22:12

零级是黄色的也有可能与光栅有关.如果直接看护眼灯发光色是黄色的,则护眼灯发出的复色光中黄色光的比例较大,否则就是光栅问题造成的。 — 童培雄 2012/11/25 23:09

老师您好。在做正交光栅实验时，我发现各个点的亮度不一致，而且呈一定的规律性变化。在实验报告里我也画出来了。但这是正常现象吗？如果是，原理又是什么呢？ — 葛懿辉 2012/11/28 16:29

正常现象,一般来说随着级次K增大，光强会减弱。与衍射角有关，可参见参考书中光的衍射原理。 — 童培雄 2012/11/29 09:12

老师您好，为什么我在光屏上观察到的现象是级次K=1的光点亮度比K=0和K=2的光点弱? — 喻郑威 2012/11/28 18:23

实际上K=1衍射光点并不比K=2的光点弱。因为K=1光点大小看上去比K=2的光点要小，所以看上去弱。 — 童培雄 2012/11/29 09:20

童老师您好，之前做这些实验之前不知道要做课后思考题，因为我选实验课时选的是您的课，所以想请问下您有补救的方法吗？

提问后请署名，是否忘了。思考题按要求可做，也可不做。补做也可以。 — 童培雄 2012/11/29 09:24

老师您好，我想问一下，“最小二乘法求光栅常数d的不确定度以及相对不确定度”究竟是怎么求呢？和用平均值求不确定度在方法上有什么区别？ — 金嘉杰 2012/12/08 22:27
再补充一下上一个问题，我想两者的区别是不是在于平均值求不确定度是直接对d求A类不确定度，而最小二乘法求不确定度是通过X/L值的不确定度得到拟合直线斜率k的不确定度，又k=λ/d，所以u(k)/k=u(d)/d ,k和d两者的相对不确定度即为相同呢？ — 金嘉杰 2012/12/08 23:43

“最小二乘法求光栅常数d的不确定度以及相对不确定度”求法与补充讲义中例题相同，可参考。关于两个区别点，我想这样理解：平均值不确定度是图上每个点到原点连线的斜率的平均值的不确定度。而最小二乘法求的是拟合直线斜率的不确定度。当不考虑u(λ)时，u(k)/k=u(d)/d。但k和d两者的相对不确定度并不相同，除非k=d — 童培雄 2012/12/10 08:54

老师，您好！做实验的过程中，发现若将激光束与光栅表面垂直后，轻微旋转光栅，使入射角成某个很小的角度，光屏上会呈现发丝状或者说叉状光斑，这肯定跟光栅的内部结构有关，我想问如果我们能求出那个很小的入射角，我们是不是也可以推导光栅内部某些数据？ — 杨嘉汇 2012/12/09 22:25

非常好！杨嘉汇同学。对实验中看到现象进行思考。做实验就要这样。你认为为什么有这个现象？可推导光栅内部什么数据？ — 童培雄 2012/12/10 09:05

老师好，想问一下，在用最小二乘法算常数d和其不确定度时，可不可以将公式写成dX+b=LKλ？这样就可以算S（k）来求d的不确定度了？ — 宋琳琳 2012/12/24 23:24

可以，但最好用X与L关系，再用不确定度传递公式。 — 童培雄 2012/12/25 08:56

老师您好，我注意到实验室中光栅好像不是完全正放的，感觉光栅的边和外面黑色的边框不平行。不知道是我看错了还是另有原因？ — 薄淳鹤 2012/12/28 10:50

是的，光栅的边和外面黑色的边框不平行（其实光栅的刻痕也不一定严格平行或垂直光栅的边框），所以要调节光屏。当然黑色的边框也不一定水平。实验时，光屏，光栅都要同一号码，尽量匹配。 — 童培雄 2012/12/29 09:32

老师你好，测定光栅常数实验中，某一个L所对应的X值读书错误，分析原因是主尺看错，所以X值查了10mm，这样得出来的光栅常熟d接近正常值，那么我画图描点的时候该怎么处理这组数据，是舍弃还是按照分析之后的点来？ — 卢钰婷 2013/10/13 14:36

提问后请署名，按以上“项目条”倒数第二个按钮后，姓名与时间自动生成