1. 非线性电路混沌实验仪电路
2. 电路的非线性动力学方程
3. 非线性保密通讯
4. 非线性电路同步
5. chua同步电路图
6. 参考资料

混沌现象是非线性系统中出现的确定性的、类随机的过程。它是非周期的、有界的、但不收敛的过程，并对初始条件极为敏感。根据混沌序列对初始条件的敏感性，可用于多址通信；它的类噪声特性可提高通信系统的保密性；它的可以准确再生，可以用于混沌掩盖和信号恢复。混沌保密通信的基本思想是利用混沌信号作为载波，将传输信号隐藏在混沌载波之中，或者通过符号动力学分析赋予不同的波形以不同的信息序列，在接收端利用混沌的属性或同步特性解调出所传输的信息。因此收发双方的混沌同步是整个系统实现的关键，同步的前提是双方的混沌序列发生器需要有相同的初始值。

同步混沌通信三大保密技术可以分为：混沌掩盖技术，混沌参数调制技术和混沌键控技术。混沌掩盖技术属于混沌模拟通信，混沌参数调制和混沌键控技术属于混沌数字通信技术。

例如chua电路里产生的双吸引子能用来作为信息的载体。双吸引子的时域信号看上去是一系列无规则的正负峰序列，我们定正值峰为1，负值峰为0，则此信号就构成了二元序列。然后，用小扰动控制它，使之成为欲传输信息的二元符号序列。在这种情况下，为传输产生的波形所需的动力就简单而且有效，而控制输出的所有复杂的电子设备也保持在微观电子低功耗的水平上。又如将混沌同步化机制用于发射数字信号，将同步化态对应数字1，非同步化态对应0。

Pecora-Carroll同步化方法

1、驱动和响应 用一个系统去驱动另一个系统的含义是这两个系统是耦合的。第二个系统的行为取决于第一个系统的行为；而第一个系统的行为不受第二个系统行为的影响。第一个系统是驱动，第二个系统是响应。实际上两个系统组合为复合动力系统，其中响应系统取决于驱动子系统的变量，但是反之不成立。

假定复杂动力系统是可以分解的。令n为系统的总维数，用m维矢量v表示驱动系统中起驱动作用的变量，它同时也是相应系统中的变量，k维矢量u表示驱动系统中不起驱动作用的变量，l维矢量w表示响应系统中的变量。因此 n=m+k+l，而符合系统分成：

驱动部分

(m维)

(k维)

响应部分

(l维)

2、同类驱动 g=h且k=l称为同类驱动

3、lyapunov指数 Lyapunov指数是衡量系统动力学特性的一个重要定量指标，它表征了系统在相空间中相邻轨道间收敛或发散的平均指数率。对于系统是否存在动力学混沌，可以从最大Lyapunov指数是否大于零非常直观的判断出来: 一个正的Lyapunov指数，意味着在系统相空间中，无论初始两条轨线的间距多么小，其差别都会随着时间的演化而成指数率的增加以致达到无法预测，这就是混沌现象。

4、同步条件 响应系统的条件lyapunov指数都为负，是达到同步的必要条件，对大多数系统来说也是充要条件。

左边是驱动，右边是响应