老师，您好，这个实验的图可以用excel制作后打印吗？— 郑诗怡2016/11/15 16:45

当然可以。 — 高渊 2016/11/15 18:42

老师你好，一般而言，方法一是否要比方法二结果精确些？(实验时，发现似乎使用方法一时，电表似乎更灵敏些) — 赵泽耀2016/11/13

这不一定，你觉得更灵敏可能是因为方法一两根指针都在动，而U1的变化相对U2来说更明显一点，造成了这种感觉吧。 — 高渊 2016/11/14 09:18

老师，您好。我在用公式Q=1/(2*π*f*C*R)计算Q的理论值的时候结果是1.40多(R'=50Ω)比测量得到的值和用另一个公式的值(这两个值相近)都要大了很多，我想了一下原因，觉得这个公式和另一个的差别是它要计算f的倒数而另一个则是直接用，相比之下，这个公式就扩大了测量f时的误差，从而它的误差就比较大。我想请教一下老师我这样分析有没有错误。 — 陈伟 2016/10/25 20:27

我是觉得你用R'=50Ω当成R代进去算才造成的Q大很多，这儿的R应为R'+RL，如果不是这个原因，建议你拿着报告和老师当面讨论，看不到数据和计算过程，很难找到原因。 — 高渊 2016/10/25 21:21

可是我所用的R值是我用U2/U1的最大值计算出来的，只不过这个和实验测量值相比大了0.15而另一个只大了0.07。 — 陈伟 2016/10/25 21:42

那你还是拿上报告给老师看一下才能解决问题。 — 高渊 2016/10/26 17:42

批到你的报告了，从数据结果来看，在用电容或者电感，以及LCR串联电路总电阻计算品质因素的时候，将曲线上的谐振频率值代入此公式是造成计算结果差异较大的主要原因，该公式应当用电容、电感两个数值计算得到的谐振频率计算值代入才合适。 — 高渊 2016/10/28 14:15

老师，您好。我不太理解补充教材上写的“电容C上的电压UC和电感L上的电压UL分别是电路输入电压U的Q倍”这句话。输入电压U是指哪一个？我算出来的Q约等于3。 — 林子杰 2016/10/17 08:49

输入电压就是我们实验中测量的电路两端的电压U1，可以根据补充教材上公式5得到这个结论。 — 高渊 2016/10/17 08:55

U1是路端电压，UL和UC不应该都小于U1么？ — 林子杰 2016/10/17 14:36

非也，感抗和容抗可以很大，尤其是谐振时，可以查看大物教材电磁学中“交流电—电容电感”章节了解一下。 — 高渊 2016/10/17 17:57

老师，您好。电压表的两个指针夹角最小时的频率是谐振频率，在调节使回路达到谐振状态的过程中我发现在一段频率内两指针夹角大小是没有明显变化的，我问过助教老师他说取这段频率的平均值视作谐振频率就可以，我想知道为什么会出现一段频率内夹角都不变化的情况呢？ — 马奇 2016/10/06 20:27

变化是有的，只是非常微小小看不出罢了。 — 高渊 2016/10/06 23:24

老师，我想问一下在LCR串联电路中，不确定度如何计算？仪器上，没有不确定度限值—-/李发强16301030045 2016.9.24

这个问题可以参考下面同学的提问和相关回答。 — 高渊 2016/09/24 20:41

老师，您好。请问上面给的DF2170A型双指针交流电压表的工作误差和固有误差（什么叫以1K为基准？）分别指什么？在计算不确定度时用哪个？

固有误差我是不知道怎么回事，厂家知道，咱们一般看那些影响误差和测量误差，可以用于实验数据分析；这个实验不要求计算不确定度，所以有兴趣的同学可以自行利用那些参数进行定性或者定量分析。 — 高渊 2016/03/14 11:12

请问，老师。该实验的数据记录表格怎么画？

不用事先画，本实验可以采用两种方法测量，所以听老师讲解完毕后先选择测量方法，然后记录数据，可以根据选择的方法自行设计表格，也可以不画表格。 — 高渊 2016/03/23 10:27

老师，您好，请问在计算Q的公式（5）中，f0是要代我们所测得实际谐振频率，还是由图像读出的，抑或是根据L和R的值计算出的呢？我在做的时候是代了f0的理论数值，这样算出来的Q是不是要比用f0/(f2-f1)得出的更可靠呢？

公式5中f0、C或者L、还有R，都是计算得到的，与公式4作图得到的进行比较，两者都有不确定度，再不确定C和L的数值精确度的情况下，很难说哪种更可靠，所以可以进行各种分析。 — 高渊 2016/03/29 09:24

老师，您好，指针式电表的读数误差有些大，能否用数字式电表替代之，这样既能方便读数，又能减小误差，减少不必要的麻烦。— 崔懿 15307130001 2016/4/12

用数字电压表替换指针式电压表的计划尚在研究中，选定合适的型号、完成所有实验内容的测量、以及进行实验数据对比分析，尚需时日；虽然数字仪表替代指针式仪表目前看来是大势所趋，不过指针式仪表也有它们的特点，比如在本实验中，调节信号源频率观察谐振现象时两个电压的变化规律，指针式电压表更有利于观察，如果换成数显电压表显示两个电压，观察效果你可以想象一下；至于误差，适当调节信号幅度，选择合适的量程，利用表盘上的反射镜确保指针与影子重合等等细节做好，保证可以完成得妥妥的，咱们这个实验的教案数据以及作图拟合曲线都是往年同学提供的，同样的器材可以把实验做得非常棒。 — 高渊 2016/04/13 09:42

老师，您好。在数据处理中，用两个公式分别算Q值是使用的谐振频率值是理论值还是实验值，计算出的Q1和Q2由于U2/U1的偏差,Q1不等于Q2，此时应该怎样计算实验所测得的Q的误差呢？

补充教材上本实验公式（4）的Q由f0、f1、f2三个频率计算得到，f1和f2由谐振曲线图上取得，那么该公式中的f0你觉得应该怎么取？公式（5）的Q是计算值，该公式中的C和L你记录了没有？然后该公式中的f0你觉得应该怎么获得呢？公式（4）的Q我们是作为实验值，公式（5）的Q作为计算值，两者可以比较分析。 — 高渊 2016/04/27 16:07

老师你好！关于这个实验我还有两个问题：1、我认为根据公式（4）计算得到的Q1表示的是整个外电路的品质因素，公式（5）经修正后考虑了R外和RL，但仍不是外电路的全部电阻，这是Q1与Q2不等的一个原因。我想请教您这种想法对不对？2、选做实验中我把R外换成100欧，得到的曲线最高点附近都很平，因此不能得到较准确的f0，但我不确定是否因为会R外的改变，影响了电流，导致f0理论值也变化了？ — 张佩芬 2016/05/14 22:22

这两个公式是等价的，公式4可以推导得到公式5；谐振频率由电感和电容决定，LC没有变化，f0也不变。 — 高渊 2016/05/16 14:24

老师，您好。这个实验我是按电压比做的，请问那个f1,f2怎么找啊？U2/U1=R外/R，但I=ε/(R+r)啊 当I=I0/√2时，R不等于U2/U1最大时的R的√2倍啊。那f1,f2该怎么找呢？谢谢老师！

采用方法二用电压比为纵坐标，同样取最高点的1/√2得到半功率点啊，方法二中建议分析内容的第三个问题你没理解吗？ — 高渊 2016/06/08 00:39

老师，理论计算U2/U1的值，对应谐振频率时，应该就是Q。不过和用f0比上f1-f2的结果相比相差很大。这个是为什么？U2/U1推导过程用的就是实际的R，不知道误差因何产生。 — 张洪铭 2016/06/14 16:35

那你这个实际的R多大来着？你不说我不知道对不对啊。看不到数据，没法分析，这样的情况建议拿着报告来实验室询问，本周不是答疑课嘛，每天下午一点半有老师在各个实验室的。 — 高渊 2016/06/14 17:04

不好意思，是我推导过程出现了错误，现在明白了，打扰您了。 — 张洪铭 2016/06/14 18:22

老师您好，我想问一下在调节频率时U1随之变化的原因是什么？为什么要保持U1不变？

我们使用的信号发生器（包括801的双通道信号发生器）输出端有约50欧姆的内阻，所以会分掉一部分输出电压，你可以据此分析调节频率时U1随之变化的原因，这一点课堂上老师应该会讲解；我们要测谐振曲线即为研究公式（1）中I随f的变化，这个过程中如果U1也在变化，那就多了一个影响I变化的因子了，这一点老师课堂上应该也会介绍。 — 高渊 2017/11/23 10:17

老师您好，我是这周一去做这个实验的学生，我在数据处理时发现我在1.6KHz时测到的U2/U1的值要大于在谐振频率时的比值（我测得的谐振频率时1.603KHz），所以想问您实验可以再重新做一次吗？如果可以什么时候去比较合适？ — 琨独孜阿依 2017/10/31 00:30

应该不用重新做，这两次测量前后时间间隔较大，实验条件有所变化，U2/U1的值有所不同也正常。1.60kHz附近改变0.01kHz毫伏表上貌似U2、U1不会有明显变化，所以也没必要调节到小数点后面第三位啊，估计1.60kHz和1.63kHz这两个频率对应下的U2、U1也看不出有太明显的变化。这类问题建议直接直接发邮件给任课教师（数据可以拍张照片附在邮件中），我们网站上有教师通讯录和助教通讯录。 — 高渊 2017/10/31 08:16

老师您好，请问该实验正常误差范围是多少？ 我的误差为20%是否过大？ — 王旗 2017/05/01 10:36

过大，本实验可以控制到个位。 — 高渊 2017/05/01 21:14

老师，我在使用电压表的时候发现有时频率调错了回调时，即使是相同频率，电压表的读数也会发生变化。请问这是为什么？这样读数会造成误差吗？ — 王旗 2017/05/02 10:33

一般建议往一个方向调，若是回调即使显示相同频率，但实验条件必定有了变化，要是时间长了再回调，可能变化更大，误差也是无法避免的了。 — 高渊 2017/05/02 12:59

老师您好，请问f0，f1，和f2的理论值分别是多少呀？以及Q值计算出来应该是多少，我算得1.45正常么？手册上的思考题和网页上的不完全一样，是以手册上为准么？—-王昊2017.04.21

f0的计算值可以用公式（3）得到，每一组器材的f1和f2都不会完全一样，也会因电阻箱的电阻值改变，你曲线上得到的Q要和公式（5）计算得到的Q进行比较；思考题以补充教材的为准，当然网页上的若有兴趣也可以做。 — 高渊 2017/04/23 12:22

老师您好，请问在做I-f图像时，I是直接U2/R得到，还是要用公式一来算？

当然是U2/R得到啊，这样得到的才是实验结果。 — 高渊 2017/04/13 12:13

老师您好，请问本实验使用Origin进行数据拟合时，拟合函数应该如何设置才能得到与理论公式相符的表达式？我使用了Extreme函数拟合，发现符合程度较好，能否用它来代替，得到半功率点？ — 沈嘉伦 2017/04/10 23:54

可以自定义函数拟合，Extreme函数拟合可以尝试一下，至于拟合的符合程序如何可以进行相关分析。 — 高渊 2017/04/11 08:35

老师，为什么U2/U1~f也能用来计算Q值？ — 郑晓杰 2017/03/14

这是课后思考题，要求大家课后去推导一下，应该不难啊，历年讨论区中也有相关内容。 — 高渊 2017/03/15 10:06

老师您好，我在必做部分1中记录的谐振频率（在U2最大U1最小时记录）比使用（3）式计算出来的谐振频率要大100Hz左右，读数误差应该不至于那么大。我现在怀疑问题会不会出在U1上，因为在接近谐振频率时U2变化非常小，所以我主要观察的是U1是否还在变小，但分析了一下电路后我反而无法确定U1最小的时候就是谐振频率了。现在我把自己都绕糊涂了，请问老师这个误差究竟可能是什么造成的？以及U1最小的时候是不是就是谐振频率了？ — 向钟云博 2017/03/14 23:51

U2最大以及U1最小的时候没有问题啊，计算结果应该是约1.59KHz，虽然在1.6KHz的附近很难判断，但接近1.7应该还是可以判别U1尚未最小的吧。 — 高渊 2017/03/15 10:06

老师您好，请问“幅度”这个变量是什么？为什么可以通过改变幅度来维持输出电压不变？

就是电压，信号发生器的输出电压。 — 高渊 2017/03/16 23:28

老师您好，本实验我做了两次，第一次R外为50欧姆，第二次R外为100欧姆，我有两个问题。1.为何我用origin拟合函数的时候，两次计算机给出来损耗电阻的值都极其接近？电感上的损耗电阻与电流大小无关吗？ 2.第二次实验求得的品质因素比第一次低很多，那么品质因素和R外大概有什么样的关系呢？— 赵海凯 2017/3/17

1.电感上的损耗电阻与电流大小没什么关系，在信号频率不是很高的条件下可以认为不变；2.品质因素和R外的关系，首先你可以根据教材上公式（5）进行分析，如果是用实验研究，光做50和100的还不够，还得尝试一下小于50欧姆，，多测量几个不同外电阻下的Q易于充分合理的分析。 — 高渊 2017/03/17 14:46

老师您好，我想请问一下数字信号发生器的“调制”档与“函数”档有何不同。在实验最开始我误按了“调制”，在其它条件相同的情况下测量了一组数据，改正到“函数”后测量了两组（外电阻不同）。目前我还在粗略分析数据阶段，但我发现“调制”档有以下特点：所得谐振频率略大（1650Hz比1600Hz）、频带宽度明显更大（相同外电阻下大约是1400Hz比1200Hz）、最大U2U1之比明显更小（0.558比0.657）。由此所得“调制”的品质因素计算值和理论值都分别明显小于“函数”所得计算值和理论值；但是“调制”下的理论值和计算值的误差却明显小于“函数”下的（约2%比7%），同一台机器系统误差应该不会差距这么大、读数的偶然误差也不太可能，想请问下以上种种现象的原因是什么。 — 郭沛霖 2017/03/17 23:30

这问题难倒我了，信号发生器功能很多，基础物理实验只是使用了最基本的功能，同学你有兴趣可以看网页上的电子说明书，然后可以在周二下午实验室开放时间来验证一下这些功能。 — 高渊 2017/03/19 21:34

老师您好，在做选做部分时，我取f0=1.6kHz不变，R从10Ω增加到5000Ω，测量U2/U1的值的变化。R较小时比值不断增大，均小于1。R到达1000发现DF2170A型双指针交流电压表显示U2>U1,即同量程下U2指针在U1指针右侧。我换了另一台仪器重复实验，现象不变。不知道您有什么看法？—张水森 2017/03/20 23:25

可以浏览2014年讨论区，其中有一大块讨论内容可以作为参考。 — 高渊 2017/03/21 09:05

我看到徐焕霖同学提的问题，他是在较高的频率下（76kHz）观察到U2>U1的，在我的实验中f0=1.6kHz时便出现肉眼可辨的指针夹角显示U2>U1，而且关于那块讨论我觉得还是没有讲明白。—张水森 2017/03/21 13:27

我测试了一下，电阻箱调节到1000确实有上述情况，不过U2和U1还是非常接近的，然后将电压表上的两根导线互换，发现情况就相反趋于正常U2＜U1，所以也有可能是双指针毫伏表的两路电压指示差异性的原因；至于徐焕霖同学的研究内容，毕竟只是相关的讨论，不会很详细，你若有兴趣可以去尝试电路模拟。 — 高渊 2017/03/21 15:52

好的，刚下的multisim,暂时还不太会用。谢谢老师！— 张水森 2017/03/22 0:08

老师您好，我想问一下信号源的电压对实验有什么影响吗？我的第一组实验数据是在电压为5.000得到的，发现U2/U1较后面实验数据偏大。但U2/U1理论上应等于R外与总电阻之比，所以有点矛盾？ —李婷婷 2017/03/25 23.27

电路两端电压增大，电流增大而已，电压表的档位相应调高，对于谐振频率、品质因素等参数不会有什么影响；你说的“U2/U1理论上应等于R外与总电阻之比”只是对应于频率为谐振频率的时候，不是任何频率下。 — 高渊 2017/03/26 08:51

可是在谐振频率时，两次的U2/U1也不一样啊？这又是为什么啊 — 李婷婷 2017/03/26 13:20

相差很大吗？如果这样那得检查数据了，而且有必要去实验室用当时的实验仪器重新检测一下，建议周二下午一点整去实验室重测一下，实验室开放有老师值班的，我一般在803。 — 高渊 2017/03/26 20:56

问题1：老师好，我想请问一下画I对f的图像的时候峰值一定是实验得到的点吗？

回答1：峰值是曲线上的最高点，不一定是实验数据中最高的那个点。 — 高渊 2018/03/21 07:59

问题2：为什么电源的内阻对实验没有影响？

回答2：这句话或许是老师描述的不妥当，语句没有组织好？不能说对实验没影响，信号源有内阻，那么就有分压，会影响到串联谐振电路两端电压的变化，但是对电流随频率变化的影响不是一眼就能看出来的，或者说必做内容采用的方法消除了内阻分压带来的影响，因此最后的实验结果并没有因为信号源内阻而有所改变。 — 高渊 2018/03/21 07:59

问题3：老师，根据公式（6）计算Q值时要将RL作为R的一部分对公式进行修正吗？

回答3：你算一下，和根据曲线上取点用公式5求得的Q比较一下，就知道是否应该修正了。 — 高渊 2018/03/23 09:25

问题4：老师您好，我们今年在进行实验时使用的交流电压表是数显的了，不是指针式的了。能不能提供一下现在使用的这款电压表的使用说明呢？我在实验过程中遇到一些问题，我现在猜想那个电压表的一极是通过插头接地的……

回答4：数字电压表中英文说明书已经上传至网页。电压表的黑色测试线接地，所以接线请严格按照电路图1，该电路图中左下角有接地符号，所以信号源、电压表（U1和U2）的黑色测试线皆应与接地端相连。这些内容课上你应该问老师啊。 — 高渊 2018/04/08 09:04

问题5：老师您好，请问用Origin做I-f曲线时，应该用什么拟合方式呢，或者具体用什么函数拟合呢？ — 杨学航 2018/04/11 22:15

回答5：建议用自定义函数，根据I-f方程再加上一些已知参数进行拟合。当然也可以尝试一些其他的拟合选项，但是要看拟合曲线是否符合数据分布，比如有同学用9次多项式拟合得到的结果还不错。 — 高渊 2018/04/12 08:40

问题7：老师您好，我在做选做2的时候做了R与Q的关系图线（我先测出谐振频率的U1,U2，保持U1不变，寻找U2为原来根号二分之一时的频率），发现该图线并不像理论那样成反比关系，反而呈现出明显的上凸，我用二次函数拟合R平方为0.9958，可能是什么地方出现了问题呢？ –徐红月 2018/4/18 19：07

回答7：相关系数作为相对参考可以，不能作为绝对依据去判断数据结果是否正确；建议你拿着报告到实验室找老师看一下，否则无法判断。 — 高渊 2018/04/19 10:40

问题8：老师您好，我用（5）和（6）计算出的Q值相差很大，几乎到了三分之一，但是一次固定U1一次用U1/U2画出的图像计算出的两次的Q很接近，而且我之前有多次测过f0的值，都稳定在某一个数值，有点想不明白了是哪里出了问题呢？ — 王舒雯丹 2018/04/29 19:57

回答8：用公式（6）计算的时候分母上代入电阻值是否正确？联系实验前应回答的问题3和4中两个Q值计算上的差别，或许能找到原因。 — 高渊 2018/05/02 09:09

好的，谢谢老师。 — 王舒雯丹 2018/05/22 20:07

问题9：老师您好，既然调节峰值电压差Vpp以保持U1的值不变是为了控制变量，那么直接保持Vpp不变不是也可以吗？与保持U1不变相比不就是损耗电阻要多一个电源内阻？基于这个想法我绘制了选做一的U2-f图像（相当于保持Vpp不变），但实际上两种方法算出的Q值相差很大，请问是什么原因呢？ — 17307110385 2018/05/18 17:00

回答9：你需要的答案，都已经在你上面的叙述里了。两点提示：1）你在不同情形下测得的Q值，是针对这一情形下的测量对象；2）请查阅Q值和哪些因素有关？ — 乐永康 2018/05/18 17:34
明白了，谢谢老师。 — 17307110385 2018/05/18 19:43

问题10：老师您好！请问R两端电压的不确定度计算需要考虑频率响应误差吗？如果考虑的话，不确定度将达到十位数 — 宁陶然 2018/10/10 15:14

回答10：你说的“频率响应误差”，具体是指什么？“不确定度将达到十位数”，这里的十位数是指到10%量级？ — 乐永康 2018/10/10 17:22

老师，我在数字电压表的说明书中看到这个词，有这样的内容：其他档 200Hz－500kHz 加减（1％+20个字），其中显示屏上有四位数，在电压测量误差已达3.5mV的基础上再加上该误差，不确定度会很大（以量程为400mV为例） — 宁陶然 2018/10/10 18:13

基础物理实验只要求掌握单次或多次测量条件下的直接、间接量的不确定度计算，对于自变量连续变化得到的因变量，以及仪器不确定度限值等较难判断的实验内容尚不要求计算不确定度；如果有兴趣进行误差分析和计算，你所说的十位数就是十几毫伏吧，看上去不小，但是考虑到电压值用以绘制曲线以及Q的获得方式，这个因素并不会给实验带来较大的误差。 — 高渊 2018/10/10 22:44

谢谢老师啦 — 宁陶然 2018/10/14 12:31

问题11：老师您好，对于选做2，我没看到有要求绘图拟合，那么如果只是根据数据中出现的最大的一组U2通过U2/根号2得到的电压值，再去找对应的f1,f2来计算Q值会不会不准确呢. —王哲轶 2018/10/14 18:28

回答11：请先按照你提出的方案去处理一下，然后和理论计算值或者必做内容比较，从而判断结果是否准确，若不符合再分析其中原因，不要担心出错而停止尝试啊。 — 高渊 2018/10/15 08:51

问题12：老师您好，在选做2中，我得到的U2/U1~f图像最右侧与（U2/U1)max/根号2 的水平直线无法产生交点，请问此时能否仅作定性分析？有什么其他的措施吗？ — 沈云飞 2018/10/24 23:42

回答12：能，这是选做内容，能做到什么程度就看同学自己的水平了。若还有时间和兴趣想完善，可以在周二下午实验室开放时间继续完成，但你的实验报告必须按时交。 — 高渊 2018/10/25 08:21

问题13：老师您好，我想问一下公式5和公式6中的f0各应该带入哪个值呢

回答13：请思考：公式5中的f1、f2来源于哪里？公式6中用到了L和C的值，那其中的f0是从曲线上取得还是用L、C计算得到的数值？ — 高渊 2018/11/03 22:46

问题1：请问老师，我在做选做2的时候发现将数字合成信号发生器的频率调至700Hz、幅度调为1.00Vpp时，分别设置R外为30.00、50.00以及70.00欧，电压表U1的示数分别为308.5、302.4以及298.4mV,示数反而越来越小，照欧姆定律，将R外调大时，在相同频率、相同幅度的条件下，电流理应变小（即以总电动势除以总阻抗算得），那么端口固定阻抗分得的电压会变小，而总电动势不变，那么U1应当逐渐增大。而现在反了过来，这是怎么一回事呢？难道是交流电源的电动势改变了？还是电感的损耗电阻会随电流的变化而改变？请老师指教！ — 朱浩然 2019/03/14 21:26

回答1：今天下午使用一套器材测试了下，尝试在谐振频率1600Hz附近、幅度1.00Vpp时，无此情况，但是在两个半功率点附近及以外频率较低或较高下，皆有此情况。但原因尚无法确定，信号源的电动势若改变，那应在整个频率范围皆如此才对；至于电感的损耗电阻，也应是随着频率往高频变化才会明显。所以尚待测试和讨论，不知这位同学有没有兴趣做进一步的测试？可以联系我。 — 高渊 2019/03/21 17:29

问题2：老师您好，在做选做1的时候为了与必做对比，我们需要保持信号源的幅值为1.00不变，我想问一下如果不调整信号源的幅值为1.00而是保持在任意一个其他值，对实验结果有没有什么影响？会影响U2/U1~f曲线以及Q值的计算吗？谢谢老师！ — 范佳晨 2019/04/20 11:44

回答2：1.00Vpp只是一个较为合适大小的电压值，其实用开机的5.0Vpp也行，电压表量程调大一档即可，有没有影响你做一下就知道了。 — 高渊 2019/04/28 11:19

问题3：老师你好，为什么U2/U1正比于I,而且作U2/U1—f图像时的半功率点电流是谐振时的1/2^1/2倍，但同时U2不也应该是谐振时的二分之根号二倍吗，但是U1又是变化的，怎么回事呢？

回答3：U2/U1正比于I可以公式推导得到，U2/U1等于电阻箱电阻/回路总阻抗，而电流I可以用U1/Z表示（方法一中U1是保持不变的，所以是个常数），可以列式比较一下，是成正比的。若仍有不明白可周二下午到实验室咨询老师。至于作图，如果前面可以推导验证是正比关系，那这个方法得到的曲线取半功率点当然是和必做内容是一样的。 — 高渊 2019/10/14 15:00

抱歉，上面“U2/U1等于电阻箱电阻/回路总阻抗”之前写倒了，谢谢同学提醒。 — 高渊 2019/11/05 13:03

问题4：老师您好，在做必做实验时我所测得的f0为1.55kHz，这与理论值1.59kHz不符。于是导致了在利用公式计算I的时候，计算出来的I肯定与实际的I不同（因为计算出的均为理论值，故导致1.60kHz时I比1.55kHz时的大）。这种情况下，可不可以用U2/R外 来代表I？或者是有没有什么修正的方法？（查阅书本后并未找到相关公式等）同时，在数据拟合的时候，我需要选择的I0是曲线的最大值还是我测量的最大值即可？谢谢老师！ — 任则华 2019/11/14 19:20

回答4：实验所用电感10mH和电容1μF的标度值有不确定度，测得实际值往往小于1.59kHz，实验中要求拟合I-f曲线，但不要求计算I吧，如果你是指拟合时公式中f0取多少，那建议还是1.59kHz，毕竟L和C的准确值未能测得。U2/R外本就等于I，实验中I-f曲线的I就是这么得到的。既然是拟合，当然得是曲线上的峰值，测得值只能作为曲线上的一个数据点，未必是最高点。 — 高渊 2019/11/18 09:37

问题1： 数字信号发生器的输出幅度值是信号由波峰到波谷的电压差，即信号电压最大值的2倍2Umax，而U1和U2测量的则是电压的有效值，那么理论上有如下公式成立：U/(2√2)=U1+IR1，其中，U/(2√2)是输出电压的有效值，U1是路端电压，R1是数字信号发生器输出端内阻，而I=U2/R。于是我用U/(2√2)-U1对U2进行了线性拟合，预期结果应该是拟合直线通过原点，且斜率为R1/R≈1；然而我得到的结果却是基本成线性关系但明显不通过原点，且斜率仅为0.55,希望问一下问题出在了什么地方？ — 袁马轲 2020/05/19 09:56

回答1：想明白了~我来自己回答一下吧！关系式ε-Ir=U1 （ε电源电动势有效值；r内阻）其实是不成立的（准确地说，只在谐振时成立），阻抗之间的相加不是简单的代数相加，而是要考虑到相位差，进行矢量相加（参考交流电路知识）；ε-Ir=U1式就是将交流电路原件两边的电压用直流电路简单的分压方法进行计算，所以是错误的。想要计算出内阻，可以考虑的方法是用式子U2=εR/√((ωL-1/ωC)^2+(R总)^2) 用U2对f拟合，得到R总，R总=R+RL+r，从而计算得到r。 — 袁马轲 2020/05/26 20:20

问题2：老师好。在粗测谐振频率时电源电压的设定值为1V，已知电源内阻50Ω，外电路电阻50Ω，考虑到电感电阻约为20Ω，则测得U1的理论示数应该为（1000/根号2）*（70/120），约为400mV。但是我在粗测时测得的U1接近200mV，询问其他同学数据类似。为什么会有这么大的差距呢？ — 史珂欣 2020/05/30 11:37

回答2：输出电压的1.00Vpp是峰峰值，也就是交流电压最大值减去最小值（+0.5V～-0.5V），所以实际上应该算是0.50V的交流电吧？ — 聂绍珩 2020/06/01 10:38

问题3：老师好。实验中要求用Q=f0/f2-f1 和 Q=2pif0L/R 或Q=1/2pif0CR算出的值比较，然后再考虑RL的损耗计算，可由于我的f0不是1.59kHz的标准值（我已从2019讨论区知道是电容电感大小原因），后两个式子计算的结果不同，那么这两个式子有没有哪一个会使误差更小一些？（我算出来修正后前一个式子更接近Q=f0/f2-f1)

回答3：实验前做过预习题，实验中就应该考虑RL的损耗了；后两个公式计算Q，要考虑计算结果不同是怎么造成的，这儿的f0酒精应该代入何值？这两个公式应该是等价的，不存在哪一个公式可以使误差小一点的情况。 — 高渊 2020/10/26 11:11

问题4：在做实验记录数据时U1 U2都是一位小数，所以计算出的U2/U1也保留了一位小数，但由于精度问题导致很多组数据算出来都是一样的一位小数，请问还需多保留几位吗？-20301050320王旖萌

回答4：不需要。 — 高渊 2020/11/18 10:08

问题5：老师你好，在选做一中我尝试用I=U1/Z反解求到RL，并拟合了RL-f图像，发现图像走势类似对数函数，先递增后来逐渐稳定到22欧姆后又略微下降，为什么RL不是稳定在22附近呢？而且还求出了负值呢？ — 粟思怡 2020/11/18 23:18

回答5：抱歉没及时回复，但是这样的问题得看到具体的计算过程才能进行判断和分析。 — 高渊 2021/01/19 15:02

问题1：老师好。在选做1实验中，我用测得的U2和U1相除得到的数据在0.600-1.00kHz范围内几乎相等，但是用R/Z算出来的几个值就符合正相关的关系。 请问这样的情况是因为操作失误吗（因为我也记不太清了），需要重新再做这一部分的实验吗？如果不是操作失误的话，是什么原因呢？— 唐锦朋 2021/03/19 18:20

回答1：同学，这种问题不当场找值班的老师或助教查看，事后是很难猜测的。 — 高渊 2021/03/22 09:05

问题2：老师好。实验前应回答的问题的第3题中，用两种求Q的公式Q=2πf0L/R或Q=1/2πf0CR求出结果为什么不同？（我求出的数据一个约等于1，另一个约等于2） — 韩真 2021/03/19 21:07

回答2：参考实验前应回答的问题3和4。 — 高渊 2021/03/22 09:05

问题3：老师好。我用多种方法计算信号发生器的输出阻抗，包括利用同一电阻箱阻值的多组数据和不同电阻箱阻值下达到谐振时的数据推到输出阻抗（已经考虑了电感的电阻）。但计算的结果从64Ω至73Ω不等，与标称值50Ω相差巨大。想请问有没有可能是仪器的问题？ — 张政镒 2021/03/21 20:45

回答3：确实不相等，上学期也有同学测试过，应是仪器电路中其他因素的干扰存在。 — 高渊 2021/03/22 09:05

问题4：老师好。我尝试用回路电流等于路端电压除以外电路总阻抗的思路来求解得到不同频率时电感的等效电阻，具体公式为 RL=Sqrt[(U1/I)^2-(2PiLf-1/2Pifc)^2]-R外 ,发现电感的等效电阻会随电压频率变化而变化，甚至在频率过低时等效电阻出现负值，请问如何解释等效电阻不是一个常值呢？ — 姚旭晖 2021/04/07 15:06

回答4：一般用谐振时候的电压值计算电感电阻，电容值和电感值的数值都有误差，越靠近两边计算得到的结果确实误差会非常大，然后高频部分电感有趋肤效应影响较大，低频部分怀疑电容也会有明显变化。 — 高渊 2021/04/14 10:26

之前没学交流电一头雾水，现在学到了，我猜测也是这样，不过得要具体测一下才确定，谢谢老师！ — 姚旭晖 2021/06/15 14:06

问题5：老师好！请问电压表测量的数值是有效值吗？

回答5：对的。 — 高渊 2021/04/22 10:28

问题6：老师好，第二个实验中我们选取了频率为0.6到3.3的范围进行U2的测量，我想问下为什么需要选择这么大的范围，在1.59附近0.5测应该就能够得到结论了吧？

回答6：附近？附近多少范围呢？能保证测得两个半功率点在内吗？能较为完整地体现出谐振曲线的变化吗？这些都是在测量前要考虑的。 — 高渊 2021/06/03 17:13

问题7：老师好！请问公式（6）中电感的损耗电阻是通过粗测谐振频率U1和U2得到的对吧，误差会不会很大？还有我最后品质因数Q的误差将近3%，是否对于这个实验来说误差很大？ — 徐俊伟 2021/06/02 9:21

回答7：那个步骤可以算作是细测了，误差不会很大。3%略大。 — 高渊 2021/06/03 17:13

问题8：老师好，请问I—f图像怎么画？可以特殊函数拟合吗？

回答8：作图纸或者软件，最佳拟合方式建议自定义函数拟合。 — 高渊 2021/10/20 17:15

问题9：老师好，我在实验前的问题(3)中用两个不同的公式算出来的Q值存在0.004的差，但是如果把公式中的f0代换为1/2π(LC)½可以得到一个新的公式Q=(1/R)(L/C)½,根据这个公式算出来的值正好就是根据另外两个公式算出的值的平均值，我觉得根据这个公式计算能够避免对π的估计导致的误差，得到的值应该是最准确的，但实验讲义中却没有提到这个公式，请问这是为什么呢？ — 李瑞 2021/11/02 18:21

回答9：李瑞同学，要讨论计算结果的偏差时，建议也给出计算结果的数值，以便知道偏差的相对百分比。你在计算时，R、L、C和π各取了几位有效数字？结果取几位有效数字？如果只是末尾变化，是否就是因为有效数字取舍的带来的差异？ — 乐永康 2021/11/02 23:55

好的老师，R是50.0Ω，L是10.0mH，C是1.00μF，我用计算器进行的计算，π输入的就是π，用Q=1/2πf0CR计算的结果为2.002，用Q=2πf0CR/R计算的结果为1.998，用Q=（1/R）（L/C）½计算的结果为2.0整，我觉得出现这种差异的原因主要是在计算f0的时候本身对π就有一次估计，在计算Q时对π又进行了第二次估计，但第三个公式却可以绕开π，而这个公式教材却没有提，所以我有些奇怪。 — 李瑞 2021/11/04 07:39

其实公式1和2中的2Π和f0中的2Π是可以消除的，所以和公式3本质上是一样的。因此并不是Π的有效位数带来的，毕竟计算器或者软件用作计算的Π实际值肯定是很多位数的，不会造成计算上的明显差异。所以你得考虑f0的不确定度，思考计算Q的公式中用的f0应该用什么数值代入才合理，用计算值？还是实验值？ — 高渊 2021/11/15 00:15

原来如此，我悟了，谢谢老师。 — 李瑞 2022/01/04 14:53

问题10：老师您好，请问信号发生源内的电阻是定值电阻还是类似于容抗和感抗那种会随频率变化的？—王曼潞 2021/11/15 15:53

回答10：那个讲义里写了，叫端口固定阻抗，是定值50Ω。 — 高渊 2021/12/08 14:18

问题11：老师好，请问考虑RL时电路的总阻抗应该怎样计算？我用origin自定义函数拟合U2/U1与f的关系时，分母的Z分别采用原阻抗加上RL的方法和将原阻抗根号下的R平方改为R+RL平方的方法分别进行拟合，似乎后者误差更小。以及请问U2/U1图像的半功率点为什么也是除以根号二呢，该如何证明？ — 段若函 2021/12/12 18:02

回答11：Z公式根号下的R指的是整个LCR串联电路的纯电阻，RL当然是包含在内的，所以你的后者拟合方式误差小是合理的；U2=RI、U1=ZI，分别代入U2/U1，和第一种方法控制U1变量测得的I=U1/Z比较一下，看看有什么定量关系。 — 高渊 2022/02/25 09:31