利用波耳共振仪研究受迫振动

在机械制造和建筑工程等领域中,受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大关注。它既有破坏作用,也有实用价值。很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。另外,在微观科学研究中,“共振”也是一种重要的研究手段。例如:利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。

表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性(简称幅频和相频特性)。

  1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
  2. 研究不同阻尼矩对受迫振动的影响,观察共振现象。
  1. 什么是受迫振动?什么是策动力?
  2. 表征受迫振动的参数有哪几个?
  3. 受迫振动的振幅和相位差与哪些因素有关?
  4. 受迫振动的相频特性曲线是怎样的?幅频特性曲线是怎样的?

波耳共振仪

  1. 仪器的调整
    • 在关闭驱动力、摆轮静止的情况下,调整仪器,使得摆轮处于平衡位置。(调节的先后次序如何?相位差读数盘应处于什么位置?光电门应处于什么位置?)
    • 在电磁阻尼0档下,拨动摆轮,使其作大角度(150°左右)摆动,观察摆轮半周期振幅的差异,检验仪器是否调节到位。(如何检验?)
    • 观察半周期的大小及变化情况,分析其成因。
  2. 在电磁阻尼0档下
    • 测量摆轮的振幅θ随时间t的衰减规律,作θ~t图,用最小二乘法拟合,计算0档的阻尼系数beta_{0}。(beta_{0}θ的变化,是否发生变化?)
    • 测量摆轮的振幅θ与周期T的关系,利用beta_{0}omega_{0}T之间的相互关系,绘制omega_{0}~θ图,分析图线的趋势,并由此得出摆轮的固有频率。
  3. 在电磁阻尼1档下
    • 粗略观察阻尼振动现象。(强迫力周期的可调范围多大?如何判断系统振动已经达到稳定?如何读取数据?)
    • 用衰减法测量阻尼系数beta_{1}
    • 选取不同的强迫力周期,测量系统稳定后的摆轮振幅和相位差。(驱动力周期间隔如何选取?)
    • 绘制阻尼1档下的幅频特性与相频特性曲线。(幅频、相频曲线的特征点是否与理论相符?能否从幅频曲线中得出阻尼系数?)
    • 再次测量阻尼系数beta_{1}。(前后的阻尼系数是否相同?如有不同,可能是什么原因造成的?)
    • 选择5组不同的驱动力周期(考虑不同的Delta omega = omega - omega_{0}值),观测摆轮从静止开始振动,到逐渐趋于稳定的运动过程(大约2-3分钟),并与运动方程的解析解作比较,分析其变化情况。(摆轮振幅随时间如何变化?为什么会有这样的变化?)

注意事项:阻尼选择开关位置一经选定,在整个实验过程中就不能任意改变。

  1. 朱鹤年,波耳共振仪受迫振动的运动方程大学物理,2006年第25卷第11期第40页
  2. 董霖、王涵、朱洪波,波尔共振实验“异常现象”的研究大学物理,2010年第29卷第2期第57-60页

讨论区

欢迎同学在此提问、讨论。 — 乐永康 2014/12/28 01:20
请问电磁阻尼0档下,用θ-T关系是怎么求出系统固有频率ω0的? — 张子壬 2016/11/13 21:46
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  • 最后更改: 2018/11/16 09:26
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