在机械制造和建筑工程等领域中，受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大关注。它既有破坏作用，也有实用价值。很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。另外，在微观科学研究中，“共振”也是一种重要的研究手段。例如：利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。

表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。

1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

1. 什么是受迫振动？什么是策动力？
2. 表征受迫振动的参数有哪几个？
3. 受迫振动的振幅和相位差与哪些因素有关？
4. 受迫振动的相频特性曲线是怎样的？幅频特性曲线是怎样的？

1. 仪器的调整
   • 在关闭驱动力、摆轮静止的情况下，调整仪器，使得摆轮处于平衡位置。（调节的先后次序如何？相位差读数盘应处于什么位置？光电门应处于什么位置？）
   • 在电磁阻尼0档下，拨动摆轮，使其作大角度（150°左右）摆动，观察摆轮半周期振幅的差异，检验仪器是否调节到位。（如何检验？）
2. 在电磁阻尼0档下
   • 用手拨动摆轮，测量摆轮的运动过程。（初始振幅不小于150°，振幅小于50°可停止测量。）
   • 根据摆轮的振幅θ随时间t的变化关系，作θ~t图，用最小二乘法拟合，计算0档的阻尼系数。（随θ的变化，是否发生变化？）
   • 根据摆轮的振幅θ与周期T的关系，利用、、T之间的相互关系，绘制~θ图，分析图线的趋势，并由此得出摆轮的固有频率。
3. 在电磁阻尼1档下
   • 粗略观察阻尼振动现象。（强迫力周期的可调范围多大？如何判断系统振动已经达到稳定？如何读取数据?）
   • 在不同的电机转速（至少选3个不同的策动力频率）下，观测摆轮从静止到振动稳定的过程（大约2-3分钟），考察振幅的变化情况。
   • 用衰减法测量阻尼系数。
   • 选取不同的强迫力周期，测量系统稳定后对应的摆轮振幅和相位差。（在共振点附近由于曲线变化较大，因此测量数据要相对密集些，此时电机转速的微小变化会引起ΔΦ很大改变。）
   • 绘制阻尼1档下的幅频特性曲线，从曲线上得出振幅最大值对应的频率比值，并与理论值作比较。（结果是否与理论相符？能否从幅频曲线中得出阻尼系数？）
   • 绘制阻尼1档下的相频特性曲线，从曲线上得出相位差为90°时对应的频率比值，并与理论值作比较。（结果是否与理论相符？）
   • 再次用衰减法测量阻尼系数。（前后的阻尼系数是否相同？如有不同，可能是什么原因造成的？）

注意事项：

1. 用振幅衰减的方法测量阻尼系数，是在策动力为零的状况下进行的，因此必须切断电机电源，同时相位差角度盘的指针应对准0°位置。
2. 阻尼选择开关的位置一旦选定，在后续实验完成前不能任意改变其位置。（为什么？）

1. 波尔共振仪_同济大学教材
2. 陈铭南、何雨华，用波耳共振仪研究受迫振动，工科物理，1999年第9卷第2期第26-28页
3. 朱鹤年，波耳共振仪受迫振动的运动方程，大学物理，2006年第25卷第11期第40页
4. 董霖、王涵、朱洪波，波尔共振实验“异常现象”的研究，大学物理，2010年第29卷第2期第57-60页

欢迎同学在此提问、讨论。 — 乐永康 2014/12/28 01:20

请问电磁阻尼0档下，用θ-T关系是怎么求出系统固有频率ω₀的？ — 张子壬 2016/11/13 21:46

测到的T是自由振动的周期T_f，可根据ω₀与ω_f的关系计算特定角度θ所对应的ω₀。然后作ω₀-θ图，从图中求系统固有频率。

请问怎么从ω₀-θ图中求系统固有频率？