老师，您好。LCR实验如果要用origin作图，应用什么函数拟合？ — 杜若琪 2015/12/18 22:59

理论公式讲义上已经给出了。不能用Origin提供的函数来拟合，需要“自定义函数”。 — 乐永康 2015/12/20 23:12

老师你好！我想问在实验中频率f的精确度只有0.1KHz，这对图像的精确度是否会有影响，而作图得到f1和f2也会随之产生误差。但实际上随着频率变化，尤其是图像两边和f0附近的点，电压变化很小，使频率无法精确测量，这个问题有办法解决吗？ 以及计算总电阻R时需要加上电感L的阻值进行修正，那么RL的值要计算平均值吗？ —李宁 2015/12/11 19：30

精确度没那么低，谐振频率附近虽然电压变化非常微小，但1.5KHz、1.6KHz和1.7KHz这三个点的电压变化还是很明显的，而两边半功率点附近，至少改变0.05KHz引起的电压变化已经很明显了，这样的精度足够得到精确度较高的图象和结果；我不知道你的RL是怎么计算得到的，你是通过测量什么量来得到数个RL呢？如果你有办法保证测量条件一致，那么这数个RL当然可以计算平均值。 — 高渊 2015/12/11 19:06

多谢老师，下面的讨论区有写计算RL的公式为（U1/U2）*R外，那这个原理是只有方法2可以用吗？因为方法1只有U2在变化。我本来想用（U2-U1）/（U2/R外）来计算，不知道是否可行？—李宁 2015/12/11 19：46

我想你哪来那么多数据算RL平均值呢，都不对哎，这与方法一、二无关，这个计算公式中的U1和U2不是随便用哪一组数据就能代入计算出RL的，你好好想想什么时候的U1和U2能用这个公式算出（RL+R外）。 — 高渊 2015/12/11 22:38

老师你好！我看到下方讨论区有提到关于Q的实验值和理论值的误差的话题，我就想问一下有关公式(5)\(6)得到的Q值的问题：公式（5）中代入的f值显然是实验测得值，那么得到的Q是实验值；公式（6）中的f和R也是实验测量和计算得到的值吧？那么得到的Q‘也是实验值了；而如果公式（6）中f是理论值，但是R只能由实验测得数据计算得到，并且计算过程中用到I和f,显然也不能算作理论值。那如果是这样的话，两个Q值的差别要怎么分析？是测量误差吗？如果只是测量误差，问两个Q值为什么不一样的问题又有什么意义？谢谢！ — 林孙桂 2015/12/04 22:56

公式（5）中代入的f0、f1、f2为作图得到的谐振曲线上取得（都不是什么实验测得值），得到的Q作为实验值；公式(6)中的f0由已知L、C的值计算得到（也称不上是理论值，有不确定度），R可以由测量谐振频率时的U1、U2计算得到，那么因此得到的Q′可以作为计算值；因此两个公式的Q分别是两种途径得到，可以比较分析的内容还是比较多的。 — 高渊 2015/12/06 22:34

老师您好！我想问一下为什么I=ε/Z? ε是电动势，而Z并不包括信号源的内阻，这个式子是如何成立的？还有U2/U1=R外/Z(f)不就是因为U2/R外=U1/Z(f)=I吗？那不就变成U1=ε了？感觉有点晕，不知道是哪里没有理解好。。。 — 林妍雪 2015/11/24 22:33

关于这个一般课前讲解中会提到，信号源输出端实际上有内阻的（或者应该叫保护电阻），大概50欧姆左右吧，所以实际上加在串联谐振电路上起作用的是去掉信号源内阻分压后的U1。 — 高渊 2015/11/25 09:01

还是不明白I=ε/Z这个式子应该如何理解，按理说应该是I=ε/(Z+r)=U1/Z啊。。。 — 林妍雪 2015/11/25 15:38

你说的没错啊，实际上由于信号源存在内阻，公式1应修正为I=U1/Z，当然电路图上ε的位置应该标个内阻r；I=ε/Z对应于理想信号源，所以电路图上ε的位置没有标内阻r。 — 高渊 2015/11/25 16:28

那么我们应该有U2/U1正比于1/Z，而方法二中由于保持ε不变，所以I正比于1/Z+r而不是1/Z,那么U2/U1就不能与I成正比了。。。。 — 林妍雪 2015/11/25 20:57

方法二中ε不变（相当于信号源幅度没有改变）是没错，I正比于1/（Z+r），但I也正比于U1/Z，只不过方法二中U1在变，U2也在变，对于方法二我在回答下面迟祥宇同学的问题中给出的U2/U1=R外/Z(f)你是否认可？如果认可那我想应该就没有问题了。 — 高渊 2015/11/26 09:27

谢谢老师！具体的疑惑我下次实验课上再跟任教老师讨论一下好了。 — 林妍雪 2015/11/29 15:39

老师您好，您在之前的2008-2011讨论区提到过易推导u2/u1 与 1/Z (Z为电路总阻抗）成正比，可以请问一下详细推导过程吗，我推导时找不到正确的方法，多谢老师，这个问题是我们一起做实验的同学也没有搞懂的…. — 迟祥宇 2015/10/24 15:02

在实验测量方法一中，I=U2/R外=U1/Z(f)，要注意方法一为了保证I的变化仅仅是由于改变频率f引起Z的变化所导致的，保证I的变化仅仅依赖于变量f，那么需要保持U1不变（就是说U1在这儿是个固定值了），所以数值上I(f)正比于1/Z(f)；而在方法二中U2/U1=R外/Z(f)没问题吧？R外是电阻箱上电阻值（在这儿也是个固定值），那U2/U1=R外/Z(f)不也是正比于1/Z(f)？好吧大家都正比于1/Z(f)了，我的回答也结束了。 — 高渊 2015/10/25 23:18

多谢老师多谢老师~ — 迟祥宇 2015/10/29 20:51

老师您好！关于方法二中取半功率点，我有两个问题。第一，我可以理解定性层面上法一和法二的等效性，即“U2/U1的变化能代表R的变化，而R变化引起电流I变化，因此U2/U1可以等效成I”（不知道对不对？），但为何可以直接除以根号二来取半功率点？怎么推导？第二，我尝试用U2除以根号二来取半功率点，但误差甚大，为什么？（猜测原因：该方法中输入条件不同，没有控制变量）谢谢！ — 秦悦 2015/09/27 23:08

1、理解上差不多吧，在下方讨论区内容中可以找到关于“U2/U1等效I”的推导记录引导，由前面等效关系中可以确定方法二同样可以用除以根号二的方法取半功率点；2、跟你猜测的原因符合，应该是调节中没有保持U1不变。 — 高渊 2015/09/28 09:13

谢谢老师！ — 秦悦 2015/09/28 11:34

算出理论的Q值约为10，但是由图像得出的却是3！！！老师要重做吗？ — 金星 2015/09/23 20:52

你先得检查确认是否计算错误，Q值很容易算错的，如果确实是数据问题，那当然需要重做，一般如果实在不能确定原因，就拿着报告到实验室给老师看看再说。 — 高渊 2015/09/24 08:44

老师，实验的数据要在软件上拟合好图像打印出来还是要自己在作图纸上手绘交上去？ — 徐雪怡 2015/09/23 21:17

具体实验中的数据手绘和软件拟合打印都允许。 — 高渊 2015/09/24 08:44

老师，为什么当频率非常的大时，电流也变大了呢？而不是按照那个谐振曲线无限地接近于零？ — 徐雪怡 2015/09/23 17:03

可以参阅2014年讨论区域中徐涣霖同学提出的疑问以及后续同学以及老师们的答复讨论内容。 — 高渊 2015/09/23 17:42

老师请问我们没有用到电流表，那做谐振曲线时是用U2/R外求得电流的值？还有就是理想状态下谐振时U1=U2吗？如果现实条件下无法等于，那如何知道何时是谐振的？ — 金星 2015/09/22 08:10

可是我们有电压表啊；电路中的电感总是会分走一部分电压，这两个值不相等啊，根据电压变化规律找谐振，这个实验前老师一般会先介绍一下的。 — 高渊 2015/09/22 09:07

很好奇如果信号源输入的不是正弦波而是方波，会是怎么样？。— 陈同越 2015/06/07 9:37

信号发生器可以输出方波，可尝试。 — 高渊 2015/06/08 12:24

老师。我用频率计算出的Q比理论值Q'大一点。如果按照有损耗这个观点来看这个是否是错误的结论呢。问题可能出在哪呢

所谓的理论值也是相对的，电容、电感也有其不确定度，一般实验得到的结果偏大偏小皆有原因，谈不上什么错误的结论，具体原因还要你自己针对各个量在测量中可能产生的不确定度去进行分析。 — 高渊 2015/05/19 10:44

在提交完实验报告后，和同学讨论时才发现自己用方法一测量u2值时没有控制u1值不变，请问老师我还能在下周去重测一下吗？能用下周重测的数据去计分吗？谢谢老师！ —高震 2015/04/29 11:07

这类事情应该给当时上课的老师发邮件，周一802应该是许黎老师，联系方式在助教通讯录中，让他给你安排吧。 — 高渊 2015/04/29 13:09

在做LCR串联谐振电路实验时，我们认为，当我们将VPP控制不变，先找到其中一个半功率点f1，然后调节频率，使U1、U2同时与f=f1时相同，即可找到另一个半功率点。根据理论，当频率达到另一个半功率点时，电路的U1、U2应与f=f1时相同。但实际操作中，我们发现当U2相同时，U1偏小（当我们从小的半功率点调到大的半功率点时）；当U1相同时，U2偏小。起初和高老师交流后，认为这可能是由于指针式电压表的读数不够精确，于是高老师借我们了一台精度较高的数字式电压表再做实验。我们得到了如下的数据（Vpp=1.000V）：

由上述数据，我们初步排除了由仪器精度所带来的误差。而且由于将Vpp提高，使得我们得到的数据差值比之前更明显。我们一开始认为可能是由于频率升高导致输出电压的值与Vpp不同，后来用示波器进行测量，发现电压的Vpp并没有发生变化，但是却与输出的Vpp不同（显示的输出Vpp=789mV 测量的是Vpp=856mV 为什么？）。因此我们排除了这个因素。今天来问乐老师问题，乐老师告诉我们这是由于趋肤效应使得外电路的等效电阻变大了（实际上经查阅资料发现趋肤效应还能使电感变小，所以我们看到的现象应该是二者等效的结果。）下面简短地介绍一下趋肤效应，
电流I流过导体，在I的垂直平面形成交变磁场，交变磁场在导体内部产生感应电动势，感应电动势在导体内部形成涡流电流I，涡流I的方向在导体内部总与电流I的变化趋势相反，阻碍I变化，涡流i的方向在导体表面总与I的变化趋势相同，加强I变化。在导体内部，等效电阻变大，而导体表面的等效电阻变小，交变电流趋于在导体表面流动，形成趋肤效应。
趋肤效应使导线通过交变电流的有效截面积减小了，导线的电阻增大了。趋肤效应下导体的等效电阻变化了，这个等效电阻，称为交流电阻，交流电阻与电流的频率有关，频率越高，交流电阻越大。同样地，由于涡流I在导体内部使总电流减小，故电感也相应地变小了。
请问乐老师，电阻箱上以及电感上的电阻材料的形状，电导率，磁导率能不能知道？如果能的话，我们是不是能够通过d=(2/wμγ)（d为透入深度 α为电导率 β为磁导率）以及在交流电下的阻抗修正公式（方形和圆形导体的公式书中都有介绍）来计算外电路R的变化量，并进一步修正理论的U1、U2值。— 牛畅 黄路扬 2015/04/15 22:35

电感的材料是细铜丝，截面可看作圆形。铜的电导率，磁导率你们自己能查到。但不清楚电感内的铜丝的直径。我初步判断：进一步修正应该会有用处。 — 乐永康 2015/04/16 00:17

电阻箱的电阻需要修正吗? — 黄路扬 2015/04/16 12:16

电阻箱的阻值应该也稍有变化，是否需要修正，看完成其他修正之后的偏差还有多大吧。 — 乐永康 2015/04/19 23:46

老师您好，利用公式6计算电路的Q'时，电阻值R=R外+RL 在电路处于谐振状态下，R不应等于R外吗？若不是，此时RL的计算方法是什么？能给出相关的资料吗？ — 朱星宇 2015/04/06 14:09

电路处于谐振，RL还是有的啊，计算公式在下面的问题中同学都写出来了R=（U1/U2）*R外。 — 高渊 2015/04/07 09:25

老师，您好，请问下实验用的电容电感的值是多少？谢谢。

1µF，10mH — 高渊 2015/04/02 17:55

老师，为什么I-f曲线和u2/u1-f曲线是等效的呢? ——杨载

在下方“以往的讨论和交流记录”的“LCR实验2008-2011期间讨论记录”中，有同学关于这个问题的提问和回答，以及老师的点评。 — 高渊 2015/03/31 08:46

老师您好，我用频率f0/(f2-f1)算得的Q为1.29，用另一个公式计算式，带入的是R=（U1/U2）*R外，算得Q为1.45，为什么仍不等？是不是数据测量的问题啊？— 翟澄宇 2015/03/26 20:59

有此可能，测量上电压的不确定度，作图上取三个f的不确定度，都有可能造成两个Q相差较大。 — 高渊 2015/03/27 10:41

>老师您好，这一次实验我碰到了一些问题，我的图像在峰值的前半段的相当平缓，而不是和后半段一样比较陡，从数据上看，在频率为1.5~1.6kHz之间的电流差极小，会不会是我读数的时候有问题？而且根据现在的图像无法找到半功率点，我应该怎么解决？

那应该是测错了，虽然两边曲线形状确实不会一致，但不至于无法得到半功率点，建议重新测量，可以明天下午13:30来重做；实验过程中若对数据有疑问要及时找老师咨询，避免浪费时间啊。— 高渊 2015/03/23 17:40

老师您好，报告纸不够我写实验原理和实验内容怎么办？

我们要求原理和内容都简练，不要超过报告纸的空间，也不希望大家因为要多写而将字写得非常小。这么要求的目的在于：希望大家学习提炼重点，尝试用自己组织的文字很精炼地表达。 — 乐永康 2015/03/21 23:07

实在是写不下了，但内容还没写完整啊，能不能自己附纸上去？

那说明实在是写得太多了，多余的删，该写但是没地方写的那只能附纸了。 — 高渊 2015/03/24 15:16

老师您好，报告可以使用MATLAB拟合的曲线作为数据处理的部分吗？ — 张雪林 2015/03/24 19:06

当然可以。 — 高渊 2015/03/25 10:13