一维弦上局域现象

• 施巍 13764208729
• 邱孟

实验目的：了解波在一维周期性结构中的传播模式；观察波在一维非周期性结构中的局域现象。

             有利于进一步加深对固体物理中的能带理论以及局域现象的理解，熟悉广泛应用于许多物理领域中周期性势场所产生的效应。

实验原理：

           弦振动方程：
                      (∂^2 y(x,t))/(∂t^2 )=T/(μ(x))  (∂^2 y(x,t))/(∂x^2 )
                   其中y为小球竖直位移，t为时间，T为张力，μ(x)为弦的线密度
           振动方程有两种解法：
               分离变量法适用于周期性排列
               转移矩阵法适用于非周期性排列
           实质为在不同的R= l_i/m_i  μ(x)值下求解振动方程(∂^2 y(x,t))/(∂t^2 )=T/(μ(x))  (∂^2 y(x,t))/(∂x^2 )的本征值。

实验装置：

           0～200Hz连续可调的振动仪、2米长金属线、1g～5g穿孔金属小球、胶水、照相机。

实验方法：

           1.验证小球在周期性排列下波在弦上的传播模式。
           2.寻找并观察小球在非周期性排列（质量变化或间隔变化）下波在弦上的传播模式。