home:whyx:proj:delphi

Fractal finance 分形金融

  • 分形例子

三分Cantor集、Koch曲线→Koch雪花等

  • 分数意义 混沌、自相似

Mandelbrot B B: The fractal geometry of nature[M].SanFrancisco:Freeman,1982.(没有原书)

  • 分形维数的定义——Hausdorff测度

d=lnK/lnλ,λ为线性放大的倍数,K为总量增大的倍数

  • 分形时间序列
  • R/S 分析——Hurst指数,噪声分析……
  • Hausdorff测度直接计算
  • 水文学家H.E.Hurst在建造尼罗河水坝的过程中,提出了R/S(重标极差)分析手段。
  • (R/S)=cN^H

其中R为数列的极差,S为数列的方差,N为数列的规模,c为常数,H为Hurst指数。

  • D=2H

其中,D为分形维,H为Hurst指数

  • 当H =0.5时,时间序列是标准的随机游走,不同时间的值是不相关的,即一个马尔科夫过程,该时间序列不存在记忆性,并不能预测
  • 当0≤ H< 0.5时,时间序列具有反持续性和易变结构。一个反持续性系统比随机系统覆盖较短的距离,能够以较高的频率反转,H越接近0反持续性明显,越接近0.5随机性越明显;
  • 当0.5< H≤1时,时间序列存在持续性特征,即长期记忆性的存在,未来受到过去趋势的影响。过去的事件对未来具有影响,存在长程相关特征,会形成一个个大的循环,这些循环没有固定的周期。

非线性阻尼振动物理模型的金融学应用

  • 单边市场波动性预测

Futures Pricing & Calendar Spread 期货定价与跨期价差

  • 求出现实沪深300期货市场跨期套利上下界,并用盯市风险等因素对套利空间修正
  • 实证分析其符合情况
  • 用时间序列方法制定跨期套利策略,并用套利上下界修正(创新性)

Delphi 程序设计

  • 赵聪
  • Email: garfield175@sina.com.cn
  • home/whyx/proj/delphi.txt
  • 最后更改: 2012/06/14 22:04
  • (外部编辑)