Fractal finance 分形金融
- 赵聪 曦源项目(100813)
- Email: garfield175@sina.com.cn
Fractal Geometry 分形几何
- 分形例子
三分Cantor集、Koch曲线→Koch雪花等
- 分数意义 混沌、自相似
Mandelbrot B B: The fractal geometry of nature[M].SanFrancisco:Freeman,1982.（没有原书）
- 分形维数的定义——Hausdorff测度
d=lnK/lnλ,λ为线性放大的倍数，K为总量增大的倍数
- 分形时间序列
Fractal Dimension of financial time series 金融时间序列的分形维
- R/S 分析——Hurst指数，噪声分析……
- Hausdorff测度直接计算
R/S Analysis R/S分析
- 水文学家H.E.Hurst在建造尼罗河水坝的过程中，提出了R/S（重标极差）分析手段。
- （R/S）=cN^H
其中R为数列的极差，S为数列的方差，N为数列的规模，c为常数，H为Hurst指数。
Fractal Dimension and Hurst Exponent 分形维和Hurst指数
- D=2H
其中，D为分形维，H为Hurst指数
- 当H =0.5时，时间序列是标准的随机游走，不同时间的值是不相关的，即一个马尔科夫过程，该时间序列不存在记忆性，并不能预测
- 当0≤ H< 0.5时，时间序列具有反持续性和易变结构。一个反持续性系统比随机系统覆盖较短的距离，能够以较高的频率反转，H越接近0反持续性明显，越接近0.5随机性越明显；
- 当0.5< H≤1时，时间序列存在持续性特征，即长期记忆性的存在，未来受到过去趋势的影响。过去的事件对未来具有影响，存在长程相关特征，会形成一个个大的循环，这些循环没有固定的周期。
Reference for R/S Analysis R/S分析资料
- 沪深300股指期货跨期套利价差的R／S分析 赵聪 俞熹* 科学技术与工程 Vol.10 No.33 11月号 (2010)
- Edgar E Peters：资本市场的混沌和秩序(第二版)．北京：经济科学出版社，1999
非线性阻尼振动物理模型的金融学应用
研究对象
- 单边市场波动性预测
研究成果
- 沪深300股指期货非线性阻尼振动量价模型 赵聪 俞熹* 当代经济 (Accepted)
Futures Pricing & Calendar Spread 期货定价与跨期价差
- 求出现实沪深300期货市场跨期套利上下界，并用盯市风险等因素对套利空间修正
- 实证分析其符合情况
- 用时间序列方法制定跨期套利策略，并用套利上下界修正(创新性)
国内外成果总结
参考资料
Delphi 程序设计
- 赵聪
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