• 王玉萌- 06300190034@fudan.edu.cn

• 杨凌云- 06300190030@fudan.edu.cn

石油运输在当前能源价格高位的情况来说，成本越来越高。目前我国开始计划大规模开采海洋石油，而海底的输油管道的温度常年维持较低的水平，造成石油粘滞阻力居高不下，输送速度和成本都大大上升。本课题研究如何利用现有科学中的原理，有效降低石油的输送成本。

粘度分为动力粘度和运动粘度，一般将动力粘度简称为粘度。 流体流动时流层间存在着速度差和运动逐层传递。当相邻流层间存在速度差时，快速流层力图加快慢速流层，而慢速流层则力图减慢快速流层。这种相互作用随着流层间速度差的增加而加剧。流体所具有的这种特性称为粘性，流层间的这种相互作用力称为内摩擦力或粘性(滞)力。(动力)粘度 是用来表示流体粘性程度的物理量，被定义为 的稳定层流中剪切应力 与剪切速率 之比值

动力粘度的单位是帕[斯卡]秒, 记作

.

实际工作中常常直接测量运动粘度 ，其定义为(动力)粘度 与流体密度 之比

运动粘度的单位是二次方米每秒， ，(GB3102。3)，具体工作中也用 。

测定 的方法有下列几种： 1. 旋转法：在两同轴圆筒间充以待测液体，当简匀速转动时，可由测定内筒所受的粘滞力矩求得 ； 2. 落球法：如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与落球速度有关。测出落球的速度后可以计算出液体粘滞系数，这种方法一般用来测量粘度较大的液体，并要求液体有一定的透明度。 3. 毛细管法：通过测定在恒定的压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来计算 ； 4. 其它方法：如振动法、平板法、流出杯法等。 本实验使用落球法和毛细管法两种方案。

方案一：落球法 当金属小圆球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力ρgV（V是小球体积、ρ是小球质量）、液体作用于小球的浮力ρ0gV（ρ0是液体密度）和粘滞力f（其方向与小球运动方向相反）。如果液体是无限深广的，而且小球的半径r和下落速度υ均较小，则有

                         （4）

上式称为斯托克斯公式，其中η是液体的粘度，v是小球下落速度，r是小球的半径。 小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但下落速度增大后，阻力也随之增大。最后，上述三个力达到平衡，即 于是，小球作匀速直线运动。由上式可得：

         (6)

实验时，待测液体必须盛于容器中（图2），而小球则沿筒的中心轴线下降，故不能满足无限深、广的条件，式(6)须作如下改动方能符合实际情况：

   (7)

ρ，d，R，H可事先测得，实验中只需多次测量时间t求平均值。 液体的粘度会碎温度升高而降低，因此要设法保持恒温。 方案二：毛细管法恒压侧流速

关于液体的粘度有泊肃叶（Poiseuille）公式，即当液体在层流的情况下稳定地流过一均匀细管时， r为水平管道内径，l为其长度。

修正公式：

方案一： 量筒（附在可调水平的平台上） 小钢球 钢尺 螺旋测微器 游标卡尺 温度计

方案二： 塑料水箱（内径20cm，高度60cm+，低端开洞以便嵌入水平管道） 塑料管道（直径4cm，长度30cm，带阀门） 量筒 温度计 钢尺 游标卡尺

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