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  傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768-1830）是一位法国数学家和物理学家。他发现了用一系列三角函数之和来表示连续函数的方法，并在1807年向巴黎科学院呈交《固体上的热传导》（On the Propagation of Heat in Solid Bodies）中使用了这个方法。该方法提出一个重要的观点：任何连续周期性信号可以由常数与一组由基波及其多个高级谐波的正弦或余弦曲线的线性叠加来近似地表示。但论文经拉格朗日、拉普拉斯等审阅后被科学院拒绝，理由是在逻辑上无法用正弦曲线表示尖锐的棱角。然而，其中的傅里叶级数（即三角级数）展开、傅里叶分析等理论却影响深远，因为正余弦信号是最简单的信号形式，这能让信号的分析更简洁。傅里叶于1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。
  傅里叶于1822年出版的《热的解析理论》（Théorie analytique de la chaleur）使得傅立叶分析技术被广泛地利用，并深刻地影响了整个科学领域。傅里叶应用三角级数求解热传导方程，为了处理无穷区域的热传导问题又导出了当前所称的“傅里叶积分”，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅里叶的工作意义远不止此，它使学者对函数概念作修正、推广，特别是加深了对不连续函数的探讨；三角级数收敛性问题更激发了集合论的诞生。

傅里叶分析包括傅里叶级数展开以及傅里叶变换，为我们提供一种将复杂时域信号转换为频域信号组合的分析办法，是进行复杂信号分析的简洁工具。
虽然，最初傅里叶分析是作为热过程的分析工具而被提出的，但现在已经变成一种分析信号的方法。它可以分解信号，也可以合成信号。现在，傅里叶分析在电子与通信学科、声学、光学、海洋学、结构动力学、信号处理、图像处理、密码学等领域都有着广泛的应用。

1.时域与频域的概念。 2.理解基波与谐波。 3.周期性信号的分解：周期性信号的傅里叶级数展开；离散谱的特点。 4.谐波成分的奇对称分量与偶对称分量。 5.以正弦、方波、三角波为例了解周期性信号的幅度谱特征。

1.基波与谐波的获得与参数测量。 2.矩形波的合成（合成信号应不少于4个）。 3.使用李萨如图测量基波与谐波的幅度、频率与相位 4.其他现代频谱分析工具或仪器的使用。

1.波形合成的设计性实验。 2.谐振回路Q值等参数的测量。 3.加法器电路原理。

1.非周期信号的傅里叶分析，窗函数。 2.吉伯斯现象。 3.系统响应与滤波特性。 4.以冲击信号（δ函数）、白噪声信号、振动波为例的幅度谱特性。

掌握周期性电信号分解的数学原理（傅里叶级数展开）。 使用李萨如图形测量基波与谐波。 掌握周期性信号的合成方法（波的线性叠加），以及各个信号的幅度、频率、相位特性对合成后波形的影响。 理解函数信号发生器的工作原理，掌握基本频谱分析工具的使用。

基波与谐波；时域与频域的转换；周期性信号的傅里叶级数展开；有限级数谐波合成的波形；周期电信号的幅度谱特点。

信号与通信系统、声学与声探测、振动模态分析、图像分析。

RLC谐振电路的幅频特性和相频特性，示波器原理及其应用，频谱仪的调整与使用。

欢迎大家留言讨论！ — 乐永康 2019/12/05 13:01