• Student：周童 卢书剑
• Teacher：乐永康

When a vertical plate is partially submerged in water and pulled in a direction normal to the plate, a pair of vortices is created in the surface of the water. Under certain conditions, these vortices travel along the surface for a long distance. Investigate the parameters influencing the motion and stability of these vortices.

1. 昨天进行了实验，拍了视频，接下来分析数据 — 周童 卢书剑 2016/04/05 18:59
2. 这两周设计了机械结构 — 周童 卢书剑 2016/03/23 20:11
3. 第二次小结 — 周童 卢书剑 2016/03/13 15:09
4. 第一次实验小结总结。—卢书剑 周童 2016/3/11 23:31
5. 更新页面 — 周童 2015/12/13 15:26
6. 学习wiki编辑和solidworks — 周童 2015/11/29 19:06
7. 阅读文献 — 周童 2015/11/28 19:06

实验小结传到这里来吧，现在这些页面都只有选课学生和老师才能看到。 — 乐永康 2016/03/19 00:13

1.圆盘

经由我们讨论以及查阅文献，盘子的形状、边缘形态以及厚度对实验结果并不会有太大影响。

因而我们抛弃了对这几项因素的研究，而选择了厚度接近2.5mm、边缘光滑的圆形盘子。

为了研究盘子的半径的影响，我们定制了直径3cm-30cm的圆盘。它们的直径分别是3cm、6cm、9cm、10cm、11cm、12cm、13cm、14cm、15cm、16cm、17cm、18cm、19cm、20cm、23cm、26cm、29cm。之所以选择这一分布，是因为我们在预实验中发现：当盘子直径选择10cm-20cm的区间时，漩涡最为明显也易于观察；当直径小于10cm时漩涡开始变小，当直径接近3cm的时候，漩涡十分不明显而且持续时间很短；当直径大于20cm时漩涡开始变得不稳定，当直径接近30cm的时候，漩涡的半径变得很大，然而在水上的深度变得很浅，这一改变使得漩涡也变得很不稳定。因而我们着重选择了10-20这一区间进行研究，而其他的范围则是扩大了分度值。

圆盘由亚克力板切割而成。

2.轨道

为了控制圆盘的运动，我们设计了一个轨道。轨道由空心的亚克力管制成，内管内径约23mm，长约1m；外管内径约25mm，长约25cm。外管套在内管上，可在内管上自由滑动。

为了避免外管在内管上转动而导致圆盘不水平，我们设计了一个双轨道来限制外管的转动。外管上绑着一个固定件，这个固定件共有三个孔，两个孔处于竖直平面，一个孔处于水平面。两根外管穿过两个位于竖直平面的孔并用螺丝固定，这一限致使得外管无法转动。

为了限制内管的转动，我们将内管的两端固定在相对地面绝对固定且水平的架子上。由于实验刚刚开始，我们将内管固定在了两个高度相等的板凳上。随着实验进一步发展，我们将使用比较严格的架子。

3.固定夹

为了使盘子与轨道相固连并可以适当调节盘子的入水深度，我们设计了一个固定盘子的装置。

我们将一根长约70cm，内径约25mm的空心亚克力管插入处于水平面的孔，通过调节管子来控制入水深度。

原计划是在管子入水的一端装上一个固定件，固定件呈方块状，上面开了一个圆形的孔让管子可以插入。同时在方块上开一个凹槽让盘子插入并用螺丝固定。

与老师讨论后，我们改变了实验装置。我们在亚克力管上开出一条长约20cm的裂缝，并在距一端约5cm处打两个螺丝孔。在螺丝孔的前半段扩大裂缝的宽度使得圆盘可以插入，在螺丝孔内穿入一条绳子，通过拉紧绳子来控制裂缝的宽度，以此来夹紧圆盘。

-卢书剑 周童2016/04/03 20:59

1. 换用方形水箱，尝试户外水池
2. 讨论研究参数及研究方式
3. 与助教，乐老师交流
4. 其他简单尝试

1. 方形水箱注水更深，前后距离大，比圆形水盆效果明显，但因为尺寸仍不很大，反射的水波对漩涡有一定影响；户外水池空间大，几乎没有反射水波影响，漩涡持续时间长，但水面有杂物，水底阴影几乎无法观测到。初步准备在水箱和水池进行两种实验。
2. 参数：
   1. 漩涡：线速度，角速度，持续时间，形状（半径大小）
   2. 盘子：大小，入水深度，划水方式（速度，距离，路线），盘与水面间的夹角，形状，材质
   3. 液体：黏度，密度，温度
   4. 其它：重力等
3. 研究方式：
   1. 漩涡：利用拍摄，得到水底的阴影移动测线速度（（需要在水箱下垫白色纸张（或纸板，塑料板，塑料皮……））（同时需要合适的光源，如果实验室中平行光难以实现（或许有手电筒，液晶屏后的平面光等等），可以用太阳光）），与持续时间，部分形状；观察连接线得用合适的颜料；角速度还没有好的研究方式，准备与童老师交流
   2. 盘子：准备定制不同大小亚克力圆盘（3-30cm，3-10cm 3个，10-20cm 多个，20-30cm 3个），搭建轨道机械控制速度（0.1-0.3m/s）（也有加速，减速等）与距离（10.5-35cm）；暂不研究形状与材质的影响
   3. 黏度，密度，温度，重力等暂不研究
   4. 建立理论模型研究实验难以实施的因素
4. 与乐老师的交流：
   1. 可以在长棒的末端固定盘子，使棒匀速旋转划水，近似为直线运动，可添加斜坡使之自动脱离水体；可以用吸盘吸住盘子
   2. 2015年课题Liquid Film Motor拍摄过水面，可以借鉴；童老师有系列仪器，可以去和他交流
   3. 圆环可能也有现象
   4. 关于光源的讨论（见上）
5. 其他简单尝试结果：
   1. 划水距离过长现象几乎消失
   2. 划水快慢变化可能对漩涡旋转角动量与平动动量分配，形状，持续时间等有某些未知影响

1. 定制盘子，圆环
2. 找白色材料
3. 与童老师联系；找拍摄水面有关资料
4. 考虑轨道或木棒等

— 周童 卢书剑 2016/03/13 15:09

今天进行了第一次试验。主要目的是学会并熟悉用盘子在水中制造漩涡并验证我们之前的一些猜想。实验过程中遇到了许多问题，这些问题令我们十分惊讶。

实验器材：一个直径约10cm的瓷质盘 一个直径约15cm的瓷质盘 一个直径约4cm瓷质的小勺子 一个直径约1m的水盆 一瓶墨水

限于器材原因，我们用水盆代替了泳池，然而这一替换所带来的弊端却是我们没有想到的。

首次试验我们在水盆中注入约6cm深的水，分别用两个盘子和一个勺子进行了试验。然而，试验结果很不理想。浸没约一半的小盘子和浸没约三分之一的大盘子几乎无法在水中引起漩涡。减小盘子浸入水中的深度，产生了状态十分不稳定的漩涡。漩涡前行的距离十分有限，一秒左右就会自动消失在水中。同样的，勺子也只能制造出一些不稳定的小漩涡。

经我们讨论，这一现象产生的原因是池水太浅。盘子在水下所产生的制造漩涡所必要的vortex line会与盆底相接触，这一接触导致vortex line消失，从而无法制造漩涡。减少盘子浸没的深度虽然改变了这一弊端，但是过于靠近水面的vortex line同样不够稳定，因而虽然可以制造漩涡但却无法稳定的持续下去。

鉴于这一猜想，我们在盆中注满了水。。

进行这一改造后，我们果然可以用浸没一半的小盘在水中制造存留时间较长而又缓慢前进的漩涡。漩涡近似呈圆形。从侧面能略微看到旋转的水流；而更为明显的现象是光线透过漩涡折射在盆底产生的阴影。漩涡前进的速度近似为匀速，在运动至盆壁处与盆壁撞击时，漩涡的尺寸一点点减小，但仍然保持着近似的圆形。

然而，浸没一半的大盘仍然无法有效的产生稳定的漩涡，这一现象的原因我们还不是十分清楚。初步猜想大盘会在盆中引起更大的水波，因为盆的大小有限，水波反射，因此导致漩涡不稳定，无法长存。

在制造了稳定前进的漩涡后，我们尝试在漩涡中滴入墨水来观察vortex line的运动。

令我们惊讶的是，滴入漩涡中的墨水并没有沉积在水中从而有效的描绘出vortex line的形状。相反，墨水被上方的漩涡流所搅动，产生了十分混乱的现象。

初步猜想，这一情况所产生的原因是墨水的密度与水相差不大，这种情况下墨水并不能迅速进入水底的水流，而是被上方运动的漩涡流搅动。

查阅网站发现，蓝墨水的密度约1.38g/cm3(引自百度知道)，与水的密度相近。限于实验材料，我们并没有机会验证这一猜想。

（1）切断vortex line 会引起漩涡的直接消失，若减慢切断的速度，漩涡在消失后还会重新产生

我们进行了这一实验。切断vortex line后果然引起了漩涡的直接消失。然而我们却没有观测到重新产生的漩涡，这一情况原因尚不明确。

（2）把两个漩涡相撞，观察可能的情况

我们用浸入水中一半的小盘子和浸入水中约三分之一的大盘子产生了两组稳定的漩涡。这两对漩涡大小相近。我们让其相向而行，对撞的时候惊讶的发现两组漩涡似乎遵循类似动量定理的定律。在两组漩涡速度相近的时候，漩涡会停在原地直至消散。在以不同方向对撞时，两组漩涡会以不同的速度和不同的方向离开对撞点。这一实验现象背后所隐藏的机理还有待我们探寻。

通过这次实验，我们大致掌握了制造漩涡的方式，并发现了漩涡的物理参数所定性的遵循的一些实验规律。然而，我们所能制造的漩涡仍不是十分稳定，还是难于测量漩涡的物理参数。

下一次实验我们将关注于制造稳定的漩涡。我们计划改变水池的形状，来尝试是否能藉此增加漩涡的稳定性。

以上为我们今天所做实验的大致总结。

—卢书剑 周童 2016/3/11 23:31

1. 移动速度 υ
2. 转动角速度 ω
3. 持续时间 T
4. 形状：
   1. 碟状部分形状
   2. 分离距离
   3. 连接部分形状
5. 各参数的变化

1. 以碟装部分中心点为参考，设起始线，终止线（可调） 拍摄
   1. 乒乓球，纸屑。。。 拍摄 ？？？
   2. 。。。 拍摄
   3. 形状：
      1. 颜料 拍摄
      2. 颜料 拍摄
      3. 颜料 拍摄
   4. 拍摄

1. 液体
   1. 黏度
   2. 密度
   3. 温度
   4. 运动状态
2. 环境
   1. 介质
      1. 类型
      2. 运动状态
   2. 水池形状
   3. 重力
      1. 方向
      2. 大小
3. 初始状态
   1. 盘子形状，浸入状态
   2. 移动方向
   3. 移动速度

1. 切断连接部分（不同切断方式）
2. 让多个漩涡接触
3. 光学上的简单分析

有很多相关视频，暂时仅选择了很有启发性的两个。（来自Youtube Physics Girl）

Nov 22, 2014:crazy_pool_vortex.zip

Dec 17, 2014:fun_with_vortex_rings_in_the_pool.zip

再加两个：

From Cool Science, Jan 20, 2015

From jeffreyscomputer, Aug 2, 2013

海豚的有趣的空气漩涡（娱乐与观察）：

1. Falaco Solitons: Particles at the Pool (physicsbuzz.physicscentral.com, 2014):http://physicsbuzz.physicscentral.com/2014/09/while-season-for-swimming-has-already.html
2. Wikipedia:Rankine vortex:https://en.wikipedia.org/wiki/Rankine_vortex
3. Cartan's Corner - Falaco Solitons (pair.com):http://www22.pair.com/csdc/car/carhomep.htm
4. R.M.Kiehn Falaco Solitons,Cosmic Strings in a Swimming Pool (2001)falaco_solitons_cosmic_strings_in_a_swimming_pool_.pdf
5. R.M.Kiehn Experimental Evidence for Maximal Surfaces in a 3 Dimensional Minkowski Space (math.mit.edu, 2005) experimental_evidence_for_maximal_surfaces_in_a_3_dimensional_minkowski_space.pdf
6. R.M.Kiehn Falaco Solitons - Black holes in a Swimming Pool (citeseerx.ist.psu.edu, 2007) falaco_solitons_-_black_holes_in_a_swimming_pool.pdf
7. R.M.Kiehn Falaco Solitons,Cosmology,and the Arrow of Time.Non-Equilibrium Systems and Irreversible Processes Adventures in Applied Topology Vol.2(CSDC, 2004) falaco_solitons_cosmology_and_the_arrow_of_time._non-equilibrium_systems_and_irreversible_processes_adventures_in_applied_topology_vol._2.pdf
8. 光学分析（里面有他们的实验设备介绍）why_are_these_disks_dark_the_optics_of_rankine_vortices.pdf光学分析（里面有他们的实验设备介绍）
9. 很新的对vortex ring的形成过程的系统研究，主要研究了形状等，有实验装置介绍formation_of_a_vortex_ring_by_giving_an_impulse_to_a_circular_disk_and_then_dissolving_it_away_.pdf
10. 1952年的理论研究formation_of_a_vortex_ring_by_giving_an_impulse_to_a_circular_disk_and_then_dissolving_it_away_.pdf
11. 1974年上述研究的实验比较impulsive_motion_of_a_circular_disk_which_causes_a_vortex_ring.pdf

课题指导课题指导.pdf

Great！ — 乐永康 2015/11/23 19:52

我今天认真看了第一个视频！感觉很棒。了解了这个漩涡的大致形成机理。如果需要建立理论的分析模型，可能还需要对流体力学做进一步的学习。这个视频后面也给出几种启发性的研究方式。例如将两漩涡相连，在漩涡前放置障碍物等。。觉得自己比较困难的就是英语水平。。四分钟的视频看了一个小时才彻底弄懂。。。感谢搭档啦。我一定会努力的！—／／卢书剑 2016／3／9 23:58／／

很好的开始！ — 乐永康 2016/03/10 07:27

实验开始做起来了，会有预想的结果，也可能是没有预想到的，还有不曾预期的困难。但总体上你们会感觉到：实验研究是可以实实在在有进展的！迈出第一步很重要！ — 乐永康 2016/03/12 12:21

我在一本书上看到一个名词—尖缘圆盘后的分离泡,难道指的就是这个？ — 朱冰冰 2016/03/19 0:33

谢谢你的信息！目前我们找到的和这个系统有点关系的东西有：vortex pair,Rankine vortex,KdV equation,soliton… 总的来说似乎还没有找到比较确切的理论描述。 — 周童 2016/03/19 13:27