弦线上波的传播规律

波动的研究几乎出现在物理学的每一领域中。如果在空间某处发生的扰动，以一定的速度由近及远向四处传播，则称这种传播着的扰动为波。机械扰动在介质内的传播形成机械波，电磁扰动在真空或介质内的传播形成电磁波。不同性质的扰动的传播机制虽不相同，但由此形成的波却具有共同的规律性。

实验目的、意义和要求

目标：
1. 构建知识：掌握弦线上波的传播规律，波长与频率和线密度的关系；
2. 实验设计：合理选取波源的振动频率，如何改变弦线的张力；
3. 实验建模：理论上的理想模型（均匀弦线、无摩擦）；
4. 实验技巧（仪器）：避开共振频率；

详见讲义。

在一根拉紧的弦线上，若其中张力为T，线密度为µ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：

　　　　 ${\partial^2y}/{\partial t^2}=T/mu {\partial^2y}/{\partial x^2}$

式中，x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y为振动位移。

将上式与典型的波动方程 ${\partial^2y}/{\partial t^2}=v^2 {\partial^2y}/{\partial x^2}$ 相比较，即可得到波的传播速度 v=sqrt{T/mu}

若波源的振动频率为f,横波波长为 lambda ，由于 v=f lambda 故波长与张力及线密度之间的关系为：

　　　　 lambda=1/f sqrt{T/mu} 将该式两边取对数，得　 ln lambda=1/2 ln T-1/2 ln mu-ln f

- 弦线驻波实验仪(频率变化范围从0至200Hz连续可调，频率最小改变量为0.01Hz)

- 定性观察

粗略观察振源的振动。
1. 加三个砝码的情况下，改变频率为90HZ 120HZ 150HZ ，调出两个半波，观察驻波半波长，振幅的变化。
2. 固定频率为120HZ，改变砝码的数量为1-5，调出两个半波，观察驻波半波长和振幅的变化。

注意：驻波稳定的条件是所有波节点都静止不动；起振点近似为波节，几乎不振动。

  上海地区的重力加速度为9.794 m/s^2