弦线上波的传播规律

波动的研究几乎出现在物理学的每一领域中。如果在空间某处发生的扰动，以一定的速度由近及远向四处传播，则称这种传播着的扰动为波。机械扰动在介质内的传播形成机械波，电磁扰动在真空或介质内的传播形成电磁波。不同性质的扰动的传播机制虽不相同，但由此形成的波却具有共同的规律性。

• 目标：
  1. 构建知识：掌握弦线上波的传播规律，波长与频率和线密度的关系；
  2. 实验设计：合理选取波源的振动频率，如何改变弦线的张力；
  3. 实验建模：理论上的理想模型（均匀弦线、无摩擦）；
  4. 实验技巧（仪器）：避开共振频率；

• 要求：
  1. 了解弦线上横波的传播规律。
  2. 验证横波的波长与波源振动频率的关系。

详见讲义。

在一根拉紧的弦线上，若其中张力为T，线密度为µ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：

式中，x为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y为振动位移。

将上式与典型的波动方程相比较，即可得到波的传播速度

若波源的振动频率为f,横波波长为，由于 故波长与张力及线密度之间的关系为：

　　　　 将该式两边取对数，得 　

- 弦线驻波实验仪(频率变化范围从0至200Hz连续可调，频率最小改变量为0.01Hz)

1. 砝码（每个44.98~44.99g）
2. 托盘（底部标有质量）
3. 弦线（直径约0.26mm的漆包线）。

- 定性观察

1. 粗略观察振源的振动。
   1. 加三个砝码的情况下，改变频率为90HZ 120HZ 150HZ ，调出两个半波，观察驻波半波长，振幅的变化。
   2. 固定频率为120HZ，改变砝码的数量为1-5，调出两个半波，观察驻波半波长和振幅的变化。

1. 定量实验：
2. 验证横波的波长与波源振动频率的关系
   1. 加三个砝码，改变波源振动的频率（90-150HZ）步长10HZ，用驻波法测量对应的波长。
3. 验证横波的波长与弦线所受张力的关系（选做）
   1. 选择振动频率为120HZ，改变弦线上的张力（1-5个砝码），用驻波法测量对应的波长。

注意：驻波稳定的条件是所有波节点都静止不动；起振点近似为波节，几乎不振动。

  上海地区的重力加速度为9.794 m/s^2

• 实验前：认真预习，写出预习报告。应包括以下内容：实验目的、原理、简要说明实验内容和步骤，并画出数据记录表格；
• 实验中：记录必要的实验条件，简要描述观察到的主要实验现象，认真记录实验数据；及时记录实验中出现的问题和自己的想法等；完成测量后记录实验仪器的规格和型号。
• 实验后：解释实验现象、分析实验数据.报告中画线性拟合图，给出拟合方程。

1. 郑永令. 贾起民. 方小敏. 力学. （第二版）. 高等教学出版社. 2002.8。
2. 【德】威廉. H. 卫斯特发尔著，王福山译，物理实验、上海科技出版社。1981.6。