用电子光学的方法研究X射线管的聚焦效果（BETA）

• 指导教师：乐永康；合作者：顾霏霏
• 2011年9月 - 2011年12月

经典的几何光学中运动粒子是光子，而电子光学（Electron Optics）是研究电子在电磁场中运动和电子束在电磁场中运动规律的学科。电子在电磁场中的运动也有反射、折射、偏转、聚焦、成像等现象，因而可以将电子束类比成光束，将电磁系统类比成透镜，从而将几何光学中的研究手段用于研究电子光学。

本课题主要研究一款X射线管的聚焦系统，生产单位是国内生产医用X射线管的主要企业之一，该厂多年积累了大量设计X射线管的资料，但是缺乏成熟的计算机模拟测试方法，故委托乐永康老师进行相关研究。该套旋转阳极X射线管通过在阴极头上加－50~－100kV的负高压，与阳极靶之间形成聚焦电场，使电子束聚焦。由于这套系统是该厂通过多年加工经验总结出的，缺乏系统的分析方法，在使用中存在很多局限性。本实验通过使用 SIMION® 软件进行模拟，给出不同电压，不同电子能量以及不同发射距离下该系统的聚焦效果，以供厂家进行参照。

SIMION是一款静电透镜分析模拟软件，由爱达荷国家工程与环境实验室（INEEL）开发。SIMION能在给定透镜电压及粒子初始条件的情况下，计算静电场的分布及场中带电离子的运动轨迹，同时SIMION也可以计算磁场中的情况。SIMION是采用有限差分法来计算。在1 mm³的精度下，SIMION最大可以模拟8 km3的空间范围。

SIMION的应用非常广泛，可以模拟电场和磁场中的离子运动，离子枪等。

下面简要介绍用SIMION模拟电子发射的主要方法：

先建立（Modify）电极（磁极）系统的三维模型，可在SIMION的绘图曲中建模或者用其它CAD软件建模完成之后导出为stl格式文件，再导入SIMION中（SL Tools）。建立的模型分为电极区和非电极区，每个区域被加上了不同的电压，电压相同的部分可以在调压过程中加上相同的电压。

通过重新定义电势（Refine）和快速调压（Fast Adjust）两个过程，给电极加上电压。打开工作区（Work Bench），加上预设电压的模型已经生成，并且可以查看势能面分布。定义某一粒子发射参数（包括粒子质量、电荷、能量粒子源位置和分布，粒子发射方向和分布），点击发射（Fly）即可观测在当前电场分布下的粒子发射轨迹。可以设置记录（Data Recording）粒子的发射结果，并导出为日志文件，以便后续的数据分析。

为了模拟X射线管中的电场，我们先对其中最关键的部分——阴极头和阳极靶——进行建模。

我们从生产厂家处拿到阴极头的CAD图纸，根据精确数据进行建模。

实际建模操作使用proE软件，建模步骤如下：

第一步制作①阴极头、②大灯丝、③小灯丝和④阳极靶的零件，保存为srt格式文件（如下图）；

第二步对以上四个零件进行组装，对每个零件的空间位置进行约束，防止导出到SIMION软件中产生移位，组装后的相对空间位置如图；

使用SIMION中的SL工具，将4个零件的模型（stl格式文件）同时导入，则4个零件分别被加上了1V、2V、3V、4V的电压，保存为PA0格式文件。 对导入的电极进行定义，接着进行快速调压，在阴极头和大灯丝、小灯丝上加－100kV的电压，阳极靶接地为0V，如下图所示（不同的颜色代表不同的电压）。

先定义电子源的性质，设定电子的质量，电荷，发射源为圆形，沿灯丝螺线一周，电子的发射方向为沿x方向，锥形分布，半角为180度。

打开“数据记录”（Data Recording）对话框，勾选记录粒子碰撞电极Z坐标，则每次模拟飞行之后都会生成一个日志，记录每个电子打在阳极上Z坐标。将数据导入至Excel，进行排序，找出每次飞行模拟后在阳极上坐标的最大值和最小值（去除偏离的离散点），得出聚焦线度d。

由以上测试可得出初步结论，即提高本系统电子聚焦效果的方式是降低电子能量，增大阴极电压和减小阴阳极间距。 进一步的分析指出，电子的聚焦效果与空间中的电势梯度（即电场线分布有关）。 取阴极头发射部分附近区域（U=-50kV，L=51mm），其电势分布如下图。由于阴极头做成两边突起的形状，电势由两边向中央下降，形成一个电势谷，电子要跑到谷外需要消耗能量，如果电势谷又高又深，切在边缘形成陡峭的“山峰”，则会形成较好的聚焦效果。

将阴极头电势改为-150kV，阴阳极间距不变，电势分布如下图，可见电势谷有些许收窄和变陡，但效果并不是很明显。

下图是取2000个电子发射的结果（U=-150kV，kE=1eV，L=51mm）。从图中可以看到，电子初始发射方向是全角度的，但是在经过阴极头的聚焦之后，变成了近似平行的电子束，电子束的宽度与电极电势，电子能量有关，与阴极外部飞行距离关系不大，因为电子在阴极附近已经形成近似平行的电子束。因此，这套系统的聚焦效果体现在将发散的电子聚焦为平行的电子束。

下面研究电子束的平行度。取粒子飞行方向（实验中都为x方向）上等间距的截面，测量电子束通过这些截面时的束宽d。下面这组数据是在kE=9eV，U=-130kV，L=51mm的条件下得出的结果。 表 电子束宽度与飞行距离的关系 序号 飞行距离s/mm 电子束宽度d/mm 1 4.80 2.650 2 6.80 2.668 3 8.80 2.711 4 10.80 2.713 5 12.80 2.779 6 14.80 2.842 偏离角为1.100°。 可见，电子在阴极头附近聚焦之后形成的平行电子束平行度较好。 类比经典光学，从灯丝相当于点光源，电子是四处发散的，阴极头聚焦系统相当于一个凸透镜，电子在经过阴极头聚焦之后形成平行光束，相当于凸透镜将焦点附近的发散光汇聚成平行光。

由图12中可看出，发散电子被聚焦成平行电子束之后，在垂直于发射方向上的分布是有疏有密的，大致是两边较密，中间有一段较稀疏。下面是在U=－130kV，kE=2eV，L=33mm的条件下，取距离阴极头10mm处的截面统计电子沿z方向的分布（有效电子数为3883个）。可见电子束在两侧形成了两个峰。

取较少的电子（100个）发射，可以看到这一现象的形成：背对发射方向的电子在电场中反弹回去，偏离发射角较小的电子基本按原方向飞行，偏离发射角较大的电子在电场中被挤到发射通道中，与该通道中原有的电子重合，因而形成了较大的电子数密度。 按同样方法，分析在阳极附近（距阴极头32mm处），电子束的强度分布，如图3-A所示。可见在阳极附近的电子束强度分布是单峰的，说明，经过一段距离的飞行，原来的两个分立波峰中的电子在电场的作用下被聚集在电子束中心。为了观察由电子束强度分布由双峰到单峰的变化，我们取距阴极头21mm处的界面考察，得到结果如图3-C所示。对比图3-A和图3-B，可看到在电子飞行中段，有一个电子束强度分布由双峰到单峰的变化。

对电子束的聚焦来说，强度分布为双峰或多峰会使能量不集中，达不到聚焦的效果，而单峰的强度分布能将能量集中到一个较小的区域内，起到较好的聚焦效果。因而，如果飞行距离过短，电子束的强度分布为双峰或处在从双峰向单峰转变的过程中，则聚焦效果为不理想。

类比经典光学，灯丝相当于点光源，电子是四处发散的，阴极头聚焦系统相当于一个凸透镜，电子在经过阴极头聚焦之后形成平行光束，相当于凸透镜将焦点附近出射的发散光汇聚成平行光。在该系统中, 灯丝正好处在焦点处，因而得到较好的聚焦效果。

根据厂家提供的经验测试数据,在给定的 =33mm 情况下,电子束聚焦线度约为 3~4mm，而本实验中用 SIMION® 软件模拟发射的结果，电子束聚焦线度在 4mm 左右，可见与厂家的数据符合，说明本实验的模拟方法是可行的。