course:interesting_problems:2022:topic8:start

8. Equipotential Lines 等势线

Place two electrodes into water, supply a safe voltage and use a voltmeter to determine electric potential at various locations. Investigate how the measured equipotential lines deviate from your expectations for different conditions and liquids.

将两个电极放入水中,加一个安全的电压,然后使用电压表测定不同位置的电势。研究测出的等势线与你在不同条件和液体情况下的期望值是如何产生偏离的。

  • Comsol的模拟 — by 俞熹 2021/09/18 11:33

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祝各位玩的开心! 

每一周的工作记录需包括:

  • 1.由前一周组会讨论出的本周工作计划
  • 2.本周组会进行的工作总结与成果

可以记录的内容包括:

  • 读文献的笔记、课题讨论要点;
  • 下一步的研究设想和响应的准备工作;
  • 希望能及时上传实验记录和数据分析;
  • 及时分析总计,并规划和准备下一步工作很重要。

资料和文献:

* 参考资料

第一周

Background Research

  • 提取关键字 电极 不同位置的电势 不同条件 不同液体 偏离期望值
  • 可研究的方向、主题
    • 电极形状/位置/表面
    • 液体物理性质(比如密度、粘滞度)及化学性质(离子浓度等)
    • 液体的极化
    • 温度等外部条件
    • 外部电磁场的影响
    • 电化学反应对等势线分布的影响

第二周计划
1、 初步完成实验装置的设计与搭建,先通过预实验观察实验现象,分析装置测量的可行性与准确性,研究定量地表示等势线与理想状态偏离情况的算法。
2、分别改变不同的变量,定性观察现象。选取使等势线偏离理想情况较为明显的影响因素进一步定量研究。

第二周

第一周成果

* 对装置的改进

  • 在亚克力板底部贴上了坐标纸便于找到原点、x轴、y轴,将数据与记录的坐标一一对应。
  • 用漆包线制作了固定支架,使电极可以垂直地浸入液体中。(此装置可进一步优化,搭建更为稳定的固定支架,比如类似铁架台?)
  • 俞老师和娄学长调试好了电压采集借口,数据可以直接通过电脑实时读取记录,不用手动读、记,提高测量的效率与精确度。

装置图1.jpg
* 学会的操作

  • 学会了使用万用表、直流电源等一些基本的实验装置m(
  • 学会了如何控制激光雕刻仪器按规定的坐标间隔左右移动。
  • 各个组员准备学习labview的操作以便独立实验与记录数据

* 使用origin拟合的理论图像(没有乘系数,仅模拟趋势)


* 使用comsol模拟的图像

* 得到的实验数据
原始数据预实验数据_1_.pdf

  理想的实验数据应该是一个25*25的矩阵 来表示每一个点的电势 下次实验需获得此数据并拟合出等势线图线

* 讨论的有待解决的问题&可能的对策

待解决问题 可能的对策 补充备注
如何定量表达题目中所说的“等势线与理想状态的偏离”要描绘场整体的性质需进一步学习电场的理论(场的梯度、旋度等),描绘各点的偏移是采用数值的差还是距离的差?
在多大的测量范围内、坐标采取多大的间隔可以使记录的数据有效地描绘出变化较明显的等势线用静电场电势公式理论计算、估计误差范围
是记录各个等电势点的坐标,还是记录所有坐标上的电势并拟合、绘制出等势线?在目前可控制微雕管家的基础上,应该是采取第二种更精确更便捷
需要多大量的数据可以拟合出等势线的图线?第一次试验得到的数据是不够的,下一步先用模拟数据在origin上尝试拟合然后在接下来的实验中采用
水槽的边界条件对等势线的影响做对照试验
如何使电极垂直伸入液体中在目前用漆包线搭建的简易装置的基础上进一步设计并搭建稳固的支架
如何消除或控制电解水的影响(使用饮用水在电极处观察到在电极处有明显现象)1.采用交流电模拟静电场避免电解水(下一步需阅读文献和通过对照试验研究采用交流电模拟静电场的可行性与可行的电压范围、频率) 2.将水替换为乙醇或糖水等不易电解的介质(电导率不够怎么办
水面不平、深度不均带来的影响理想的测试深度是多少?水要接多少?自制微调装置(更具体的微调装置设计方案) (也许可以试试千分尺?或者参考生物实验室的摇床)
如何测水的电阻率,采样频率如何
温度、水质、水的波动等诸多参数都可能影响结果,如何逐一控制或合并探究直接影响因素&根本影响因素温度、水质等参数与水的极化有关,合并为介电常数这一参量?/先用一个电极研究,获得较为简明的图像后再选取明显的影响因素用双电极研究(进一步查阅资料与学习理论)
电极的形状会影响电荷分布,与点电荷的理想状况不同先采用更细的电极作为理想状况,比较偏差大小,再进而使用不同电极研究电极形状对等势线分布的影响
第三周

第二周成果
I.装置の改进
1.初步设计电极固定装置
方案一:用支架从上方固定电极
方案二:用铜漆包线连接电极作为电源,可以从下方固定,避免探针在自动移动的过程中被阻挡不便操作。此方案比方案一更可行。
2、水面调平装置
方案一:采用光具架调平(精确度较高,但仪器是否有?体积较大是否会使装置操作的便捷性受影响?)
方案二:使用简易的水平仪(观察气泡在中点时即为水平位置)(仪器已有,便于操作可再制作几张垫板通过增加/减少来调平,但通过肉眼观察精确度有限?)
3、自动的测量移动装置 目前已可通过手动控制微雕管家移动到各个坐标点获取数据,已可通过labview在电脑上直接读出电压的值和波形图,较显著地提高了测量效率;
有待解决的是如何使探针自动移动和数据的测量、读取同步,并将测得的数据自动导入Excel中,下一步即可以直接作图、分析,实现高效地得到大量的数据。
4、组会汇报中的一些问题与探讨
①测量数据的精确度需要达到几位小数点:根据origin拟合的结果,五位小数点与两位小数点的精确度下画出的图像基本无差别,因此在实际实验记录的过程中采取两位小数点的精确度是基本可行的。
②隔多远测量一次数据是合理的:根据图像拟合可看出40*40的数据量就基本足够得到等势线的图像;在第二次实验中也发现探针没移动5mm,电势的差值约在0.1V左右,因此5mm这个测量间隔是比较合理的。
③为什么第一次实验拟合的图像无效:采集的数据量不够,origin无法拟合出连续的三维函数图像。因此在后续实验暂时无法快速地采集大量数据的情况下,可以先研究一条轴上的电势变化与偏离情况,将三维降为二维,降低测量的工作量与难度。
④用交流电代替直流电避免电解水的理论依据:参考文献
⑤如何描绘等势线与理想情况的偏差?在同心圆等势线中应用的实际半径与理论半径的差值显然不能直接适用于两个电极下更复杂的等势线的情况。可以先分别比较每一条轴上的偏差?直接直观地比较实际与理想的等势线图像定性分析?

II.第二次实验
1、第二次实验中我们设定电压为15V,肉眼观察电解水现象不那么明显,但实验一段时间后观察到电极附近有一圈白色的物质,应该是阳极物质被腐蚀。
[补充知识:牺牲阳极现象]电解池理论金属做阳极情况下,阳极(金属)随着流出的电流而逐渐消耗。
可能的对策:电解水的电极被腐蚀了一般只能重换新的电极,但在以后操作中可以通过外接电源或用导线将被保护金属与另一块电极电位较低的金属相联接,以使腐蚀发生在电位较低的金属上/缩短实验时间/更换电极材料。

2、在老师的建议下,我们改变了测量数据的思路。题目中要求的是等势线的偏离。但这需要大量的数据,且连续的等势线图像较难拟合,所以我们先研究几条轴上的电势分布(这次是电极所在的x轴),做出图像,拟合函数并与理论值比较。
实验结果:
(拟合图线)
}
结果分析:
①根据测得的数据拟合出的结果,电极的位置基本与实际相符,略有偏差。
②靠近电极处数据与利用点电荷模型算得的理论值偏差较为明显。
③改变水的深度研究电势分布,3mm水深与5mm水深得到的结果差别不大,但9mm水深的情况下电势整体向上偏离,但变化趋势基本不变。
Ⅲ.问题与讨论

问题 讨论&对策
关键的问题:题目要求的是等势线和理论的偏差,我们的理论模型是什么?是简单的等量同/异种点电荷的电场,还是由麦克斯韦方程组给出的包含电导率、磁导率、电介质常数等变量的理论模型?如果是由完备的电磁场方程给出的,那么我们还有哪些地方可修正呢?如果用点电荷模型,其他未考虑的影响因素很多,用理论解释应该很复杂,而且终究要回到麦克斯韦方程组?
现在已初步得到了x轴上的结果,靠近电极处和理论值偏差较大,可能的原因是?电解水?电极附近的电场受电源处的复杂情况影响较大,因此与点电荷模型给出的结果差距大?
为什么水深加深后电势曲线有明显的偏移?电场的空间分布?水的电阻改变?

第三次实验
实现自动记录数据并导入excel,漆包线改装电源

TODOlist

问题类别 待办 计划(组员+时间) check
周三中午物理实验楼340组会各个组员准备要报告讨论的内容、在群里交流汇总,周三和老师报告
装置解决labview数据的导入应该已经基本解决,周日下午再去实验室的电脑试运行一下fny
装置微雕管家装置的支架打孔与安装还要解决平衡问题
装置水面调平装置
装置用漆包线作为电极装置的搭建周日下午fny
装置改进漆包线电源,设计+改进可以上下左右移动电源的装置周四fny
装置微雕管家路径文件周末前fny
实验研究电极附近电势的偏离情况
实验再次研究水深对电势分布的影响
实验研究电势与电压的关系
实验尝试用不同液体研究,观察电势的变化情况
数据处理学会用comsol得到理论图像与理论解wmr fny
数据处理用python编程做出等势线图像ht lh
参考资料电离壳相关的文献查找阅读分享
参考资料有空看看之前cupt比赛视频https://search.bilibili.com/all?keyword=cupt2021&from_source=webtop_search&spm_id_from=333.1007
第四周

第三周成果 phython学习进度:学会画图了!8-)
comsol学习进度:学会模拟不同条件下的理论值了!8-)
装置改进
尝试作图


第五周

实际时间:第七周
实验&理论进度
12.1数据.xls:

这张图是用对称做出的,实际只测量了前半盘数据。数据量17*40。处理数据时发现中间几行有数据的缺失。
终于作出可以用的图了,激烈鼓掌👏,以及大家辛苦了~
理论图像


开题报告会
开题报告会ppt
等势线开题报告_3_.pptx
开题报告会总结:
开题报告总结_1_.docx
下一步计划
1、先用补偿法测一条轴上的电压,与预实验数据对比,看消除测量误差能否有效降低电势在靠近电极处的偏离。
2、更换不同尺寸的探针研究对偏离情况的影响。
3、建立三维理论模型,与实际在三维情况下测得的一定深度下的电势结果对比。
4、进一步优化自动化测量程序

第六周

这周尝试用不同直径的探针作对照实验得到探针大小对实验结果的影响。
12/10第一次实验:
1、使用不同探针时测得的数据存在明显的整体偏离。两个可能的原因:没有控制探针在水中的深度一致;测试环境不稳定。

2、在每次实验前测量相同两点间的电流,发现也并不相同。
3、原本计划用1.1V的电源电压避免电解水的影响,但电压较小额的情况下电压表基本难以读到有明显变化的读数。所以只能先用较大的电压测试。可以尝试更换更高级的电压表能否观察到小电压下读数有能够读到的变化。
4、用镀金电极替换了原有的铜漆包线,减弱电化学反应。
5、在靠近电源的一些点读数时3电压值的浮动较大。why?
12/14第二次实验
1、重新贴了坐标纸和定标,发现之前的一个重大失误m(亚克力盘里边的尺寸是49*49,之前数据对不齐/不对称可能也是用50*50计算导致的。
2、再改了一下电源,直接用导线连接会更方便一点,导线的金属部分用3M胶带绝缘但目前电极还是平躺在水中的,我们可以改一下理论模型或者下次尝试用橡皮泥类似把电极竖直地固定住。
4、解决了第一次实验中数据偏移问题:数据偏移是因为探针浸入水中的深度对电压值的影响非常明显,上次没有保持一致因此没有测得一致的数据,下次测量时应严格地测量好长度再测量,或者直接伸入最底部测量。
实验结果:不同直径的探针读到的电压值差距非常小,在两位小数的精确度下基本可忽略不计。

5、解决了两点间电流在不断变化的问题:与上一个问题一样,测量电流一定要保证两次位置完全一致,因此应将电流表探针固定在两点隔一段时间读数。这样得到的结果基本每次相差不会超过0.1μA,可以忽略不计,认为水作为介质的电导率在这个过程中没有变化。
6、在解决了以上问题后再对比不同探针的结果,发现探针直径在纪律两位小数的情况下对结果基本没有影响,这个因素或许也可以忽略不计。
7、进行了激光测试,看测试路径是否准确。基本可以看出没有太大偏差,但激光束比较粗,不能得到精确的结果。

第七周

最近几次完整的实验结果
20211215

数据量19*40,电极平放,用3M胶带固定。
只处理了前十九行数据,但整体变化趋势还是和理论比较符合的。
控制所有条件不变,测量了实验前后相同两点间的电流,开始是8.1μA,结束是8.0μA。另外结合几次实验中比较实验前后的电流发现基本变化在0.1~0.2μA,可以认为基本不变,即测量的电场基本是稳定的?
20211217

数据量18*39。改进了电极,用小块塑料泡沫竖直固定在水中。
可以看到明显的电势变化中心了。但是由于实验失误电极左右没有对齐。m(
20211218

竖直电极;数据量(20+1+10)*39。
第一次测完整盘的数据。前半盘与理论符合较好,后半盘与前半盘发生了明显的错位/偏移,推测可能是由于经过电极附近时对电极产生了扰动导致实验条件变化引起的?
20211228

这一次的数据已经整体上比较接近理论分布了。如何解决仍存在的波动?如何与理论值进行对比分析?
:!:测量时一些注意事项:
1、记录数据文件名是I Messure.vi,调到DC Current档。
2、开始前检查一下接线是否接牢,线路是否正确,有一次测得过程中线就断开了。
3、电极要贴对称。
4、电极要固定牢,如果测量过程中有微小的扰动都会导致整个实验条件的改变,所以不能让探针和导线碰到电极和泡沫塑料,编写路径时应该绕开。
5、水较浅的情况下探针移动过程中可能会脱离水面没有读数(水面不平?),需要关注、检查。
6、电极固定装置有待加强。
暂时想到这几条,大家继续补充!8-)
遇到的问题:
1、测量同一点电压时,测量值会随时间发生变化。自动记录数据是在该点收到高电平后直接读数,而若要得到稳定读数既要考虑电压表反应时间还要考虑水面波动(不过这应该是一个影响较小的因素),这也可能是造成误差/数据波动的原因。在自动读数的基础上,似乎较难解决这个问题?

寒假

寒假工作计划:
一、装置改进
1、路径设计
目前使用的路径如下图,虽然实现了每行按相同的方向测量便于数据处理绘图,但探针的长距离移动可能会导致实验条件的波动,造成结果的较大误差,所以需要改进。

①改为奇数行从首→尾,偶数行从尾→首,中间行先绕过外侧,最后手动测量外侧几个点的电压值。

②纵向测量,与横向测量时的波动情况比较。

③只安装一个电极,采用同心圆路径,比较每个圆环上的路径电势值是否大致相同。

各个路径与生成程序已打包上传,下学期开学后可直接使用^_^
=== 路径文件与生成程序 ===
2、电极固定
①采用对硅胶枪(如何解决电极需要移动的问题?)
②为了清晰的看到电极附近电势的变化趋势,将固定电极的位置向测量中心移动,或许距离中心10cm左右是合适的。
3、调平装置
实验室可以使用得力气泡水平仪调平。

一些找到的使用说明:
①调零:在水平仪使用之前,要先进行零位的检查以及调零操作,首先将水平仪放在一个水平面上,最好是室外或者是很平整的桌子上。然后要将其靠紧定位块,等到里面的气泡稳定之后,规定其中一端的读数为x1,然后再把该水平仪慢慢的旋转一百八十度,放在原来的位置。再按照上一步骤所用的方法,记录现在气泡的位置,规定为x2.这样就得到了两个读数,两个读数相减,差的二分之一即为零位的误差。如果说这个时候的误差很小,再规定的范围之内,就可以正常使用。如果说误差很大,超过范围,那么就要进行零位的调整。
②判读水平/倾斜程度:
定性:把水平仪放在需要检测的平面上,如果说气泡刚好位于正中心,则证明该水平面水平。越偏离正中心,则越倾斜。
定量:玻璃筒上在气泡两端均有刻度分划。通常,工厂安装机器时,常用气泡水平仪的灵敏度为0.01mm/m、0.02mm/m、0.04mm/m、0.05mm/m、0.1mm/m、0.3mm/m和0.4mm/m等规格,即是将水平仪置于 1 m 长的直规或平板之上,当其中一端点有灵敏度指示大小的差异时,当1 m长的有h mm高度差时,气泡会一个刻度的差异。我们使用的水平仪精度是0.05mm/m。
还可以使用手机指南针中附带的水平指示针。(可以判断是否水平但无法定性判读倾斜程度)
4、微雕管家
进一步提高探针移动的精确度可以采用老师新买的马达&皮带。
二、软件整合
学长的成果
equipotential.zip
playground.zip
老师写的labview程序也码在这里whyx1130.zip
学长提供的现有成果是equipotential文件夹。
equipotential/equipotential/文件夹是学长自制的Python自定义库,其中

           /equipotential/MPS010602.py/从采集卡获得数据
           /equipotential/engraver.py/控制雕刻机,也就是控制探针位置

equipotential/examples/文件夹是一个实操示范,调用了以上自定义库等。现在可以用这个文件夹进行简单的实验操作,其中

           /examples/simple-stream.py/读取路径文件(test.nc),手动(按Enter键)控制探针的移动
           /examples/MPS010602.py/读取数据并在终端上显示
           /examples/move-and-record.py/是可以完成简单实验操作的文件,整合了以上两个文件的功能,可以在终端实现对探针位置的控制和电势值的读取。

注意:此文件夹只在实验室电脑正常工作;宜用VS Code打开和运行以上文件;这个程序需要Git支持;需要简单的初始化或setup,但在实验室电脑上已完成
具体问题可直接查看各个.py文件的内容,其中有一些注释
三、实验方案改进
上学期的实验过程中,整体上存在实验准备不够充分、实验过程不够系统化的问题,导致实验经常出现一些错误和意外情况,浪费时间且实验的可重复性较低,因此假期中我们需要对整个实验过程进行系统的整合,后期实验过程中按照预设的步骤进行,保证实验的准确性与效率。
1、:!:每次实验前需check:
电极固定位置;微雕管家起始位置;(都要与使用的路径相匹配)
记录电源电压值(1~2v如果可行最好)
记录水的深度与探针的深度(使拟合出理论值并进行对照变得可行)
微雕管家的移动范围是否能覆盖整个路径
探针移动过程中不会接触、影响到电极/探针自身移动过程中不会被拉动改变深度
在固定两点间放置电流探针比较实验过程中电流值的变化确保稳定的实验条件/用以说明实验条件的变化
水面调平/定量测量偏离水平的程度
2、实验过程
测试几个设计好的新路径
3、数据处理
除了采用我们原本的直接作出等势线图像的方法,还需要定量的比较理论值与测量值之差并进行数值分析或作图。
四、comsol拟合结果
五、文献阅读
1、关于水槽倾斜https://kns.cnki.net/kcms/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFDLAST2015&filename=DWSL201502011&uniplatform=NZKPT&v=I84ca6PLzZym0IpO0LmODo63OjgebAr01kbsKrfB1ISJAFWfXbMM1B_0dJphSFRf

第二学期

一些comsol模拟结果comsol模拟.zip
313模拟赛ppt等势线正方202203.pptx

一些自制的程序
1、绘制等势线图的程序——by ht,fny

import numpy,matplotlib,pylab #导入各个库,各个库需要提前安装
 
def plot():
    global data
    fig = pylab.figure() #把fig定义为figure对象
    matplotlib.pyplot.grid(True) #绘图时显示网格
    X = numpy.arange(0,39,1); Y = numpy.arange(0,21,1) #X和Y定义为0到的?arange对象(X=列数,Y=行数)
    X,Y = numpy.meshgrid(X,Y) #X,Y耦合成网格对象
    zlist = [data[x*39+y] for x in range(21) for y in range(39)] #用data给zlist赋值(y是列数,x是行数,x*后面的数字为列数)
    Z = numpy.array(numpy.mat(zlist)) #Z定义为矩阵对象
    Z.shape = (21,39) #设定Z的尺寸(行数*列数)
    pylab.contourf(X, Y, Z,20, alpha=1, cmap='jet') #绘图,数字是等值线数量,alpha是色彩饱和度,cmap是色彩类型
    C = pylab.contour(X, Y, Z,20, colors='black') #画等值线,colors是等值线的颜色
    pylab.show() #显示图像
 
def read():
    '''读取特定文件名的数据'''
    global data
    title = input('文件名是:')
    with open('%s.txt'%title,'r') as f:
        data = [eval(line) for line in f]
 
def main():
    '''主函数,用于进入程序'''
    global data
    read()
    plot()
 
if __name__ ==  '__main__':
    main()

2、生成移动路径的程序——by fny

print("G90")                          #开始,G90设定为移动到绝对坐标模式
for i in range(10,110,10):            #i是行数,最后一个值是取不到的
    for j in range(10,400,10):        #j是列数
        print("G0 X",i,"Y",j,sep="")  #移动到某个坐标
        print("M03")                  #M03打开高电平
        print("G4 P1")                #G4停一秒
        print("M5")                   #M5关闭高电平
        print("G4 P5")                #G4再停至少5秒,要预留电压表切换档位的时间,否则会导致数据错位/缺失
 
                                      #不同形状的路径只需要组合上面这段代码
print("M2")                           #M2结束,回到原点
 
#运行完后把路径文字生成nc文件,在微雕管家中选择刀路雕刻—导入刀路文件,就可以使用了:)

3、生成nc文件、检查刀路的程序
neditor.zip

欢迎留言

技术性问题:怎样的数据或者处理方法能够使Origin画出理想的图像?软件如Comsol如何获得
以及可不可以把参考文献放到这个网页上,大家一起看的话会好一些?— 黄腾 2021/11/01 21:10
参考Origin教程, 另外直接用Comsol就能画图. — 俞熹 2021/11/02 14:20

插个眼,有人知道labview的安装许可证在哪里找吗— 吴苜饶 2021/11/02 10:33

软件许可问题, 大群里面问,或者私信我. — 俞熹 2021/11/02 14:20
  • course/interesting_problems/2022/topic8/start.txt
  • 最后更改: 2022/04/22 16:27
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