透镜像差的观察与测量

高性能光学成像系统在军事、科研、医学、民用上有大量应用,如导弹的导引头、光电系统中的热成像装置、天文望远镜、摄像机镜头等。像差是衡量成像质量的一项重要指标。对像差进行测量,可以审核成像系统的设计和制造质量。在物理教学中,像差相关内容较少,学生对这方面问题缺乏理解。因而有必要设计合适的像差实验,加深学生对像差的理解,形成一定的物理图像。 球差是最基本的几何像差,常见的球差测量方法包括焦面测量法、刀口阴影测量法和哈特曼测量法。 焦面测量法是基于两组干涉条纹的重合获得各环带光束焦点的位置,在测量时需利用光的干涉现象反复移动CCD,测量过程反复,距离测量精度对结果影响极大;刀口阴影测量法是利用刀口遮挡光束,基于遮挡位置与阴影图的关系进行球差测量的方法,其中刀口位置与阴影亮暗交替条纹的宽度间定量关系复杂,不便于数值计算;哈特曼测量法是二次截面测量法,巧妙地对光线追迹图进行模拟并进行球差的测量,其操作繁复,测量工作繁重,不利于实验的开展。 由于物理教学实验需要在有限的时间内完成具有一定精度的测量,而上述常见的测量方法不能同时满足这两点,因此需要一种新的球差定量测量方法。本实验基于球差的模型及数值计算方法,利用CCD图像传感技术和计算机技术,建立了球差的快速定量测量方法。

一.实验目的

  1. 观察包括球差、慧差、像散和场曲等像差,研究光经过透镜后传播路径情况。
  2. 测量待测透镜的球差。
  3. 定量测量透镜球差,并进行分析。
  4. 测量待测透镜的色差。

二.实验要求

  1. 掌握调节光学成像系统的方法。
  2. 掌握一种球差的定量测量方法。

1. 球差

球差是最基本的几何像差。薄透镜的成像由下式描述:

1/u+1/v=1/f

其中u为物距,v为像距,f为透镜焦距。上式仅在傍轴条件下成立。在实际情况中,入射光孔径通常较大,傍轴近似不成立。非傍轴光不再汇聚于理想成像点,而分布在理想成像点附近的一片区域内,如图1所示。该现象被称为球面像差,简称球差。球差的大小可以用轴向球差描述。

图1. 球差示意图

入射光与透镜的交点到光轴的距离为h,从h入射的光经透镜汇聚于Q_h,理想成像点Q_0。轴向球差定义为: {delta}s_h=Q_h-Q_0 轴向球差与透镜参数、入射光孔径角u、入射光与透镜交点到光轴的距离h相关。

2. 球差测量

图2. 凸透镜成像光线追迹图

2.1 Q_h测量

如图3所示,A区域中,光斑的边缘由距光轴距离h最大的光形成。在B区域中,由于外侧光线汇聚速度较快,外侧光线与内部光线相交,光斑边缘由内侧光线组成。 Q_h位置由距光轴距离h的光与光轴的交点决定。在A区域,光斑的半径随光斑位置线性变化,记录光斑半径-光斑位置关系,进行直线拟合,得到最外侧光的直线方程。利用直线方程算出光与光轴的交点,即得到Q_h。其中。光斑半径可利用CCD拍摄照片,并利用计算机程序radius.rar对照片中光斑进行拟合的办法得到。

2.2 Q_0测量

在C区域中光斑呈现外暗内亮的现象。随着观察位置后移,中心光斑逐渐减小。在理想成像点之后(D区域),光全部开始发散,中心光斑消失。重复测量中心光斑最小到消失的临界位置并取平均,即得到Q_0

3 色差及其测量

3.1 色差

如图3所示,在不同波长的入射光下,透镜的折射率不同,焦距也不同。波长越小,对应的折射率就越大。由此引发的成像位置的偏差被称为色差。 类似于轴向球差,我们可定义轴向色差。设不同波长的单色光经透镜分别汇聚于Q_1Q_2。轴向色差定义为: {delta}s=Q_1-Q_2

3.2 色差的测量

Q_0的测量类似,对任意波长的光,我们测量其中心光斑最小到消失的临界位置并取平均,即可得到该波长的光对应的汇聚位置。改变入射光波长,测量其汇聚位置,二者相减,即可得到这两种光的轴向色差。

图3. 色差示意图

平行光管一台,待测透镜一个,CCD相机一个,光具座一台,遮光板一张,遮光布一块,数据线一条,笔记本电脑一台。

图4. 实验装置图

1 光路调节

打开平行光管电源,选择红光。 安装待测透镜,调节透镜使之与平行光管等高。 移除平行光管分划板,观察到透镜成像。 调节平行光管各个旋钮,前后移动遮光板,观察光线经透镜的汇聚情况,将平行光管调至水平。 安装分划板及CCD相机,将相机调至与平行光管、透镜等高。 用遮光布盖住成像系统。打开配套软件,观察到CCD上的成像。 调节相机高度,使光斑位于视野中心。若光斑水平偏移较大,调节平行光管旋钮,使平行光管水平移动。 转动透镜以及CCD相机,使光斑为圆形。

2 观察各种像差现象,研究光线汇聚情况。

转动CCD鼓轮,前后移动CCD,观察不同位置的光斑形状、大小并进行记录。分析光斑形状对应的光线汇聚情况

3 测量待测透镜的球差

3.1 Q_h测量

3.1.1 将CCD的鼓轮旋转至读数较小处。

3.1.2 移动CCD,使视野中呈现较大的光斑。光斑过暗时用软件增加CCD曝光时间。

3.1.3 在软件中拍照并记录此时CCD鼓轮读数。

3.1.4 转动鼓轮使CCD远离透镜,观察到光斑缩小,拍照并记录鼓轮读数。

3.1.5 重复上一步骤,记录10-15组数据。

3.1.6 拟合实验数据,计算Q_h

3.2 Q_0测量

3.2.1 继续转动CCD鼓轮,使CCD远离透镜,直至光斑最小。

3.2.2 将CCD曝光时间调节为1,光斑明显变暗。

3.2.3 继续转动鼓轮,观察到中心光斑继续变小,随后光斑消失。

3.2.4 转动鼓轮,记录光斑消失临界点的CCD鼓轮读数。重复5次。

3.2.5 计算5次鼓轮读数平均值,得Q_0

3.3 球差计算

利用{delta}s_h=Q_h-Q_0计算球差及不确定度。

4 色差的测量

4.1 将平行光管调至绿光(将遥控器对准平行光管尾部的传感器,按下对应按钮)

4.2 测量光的汇聚位置

4.2.1 转动鼓轮,将相机移动至观察到中心光斑继续变小,随后光斑消失的位置。

4.2.2 前后转动鼓轮,记录光斑消失临界点的鼓轮读数。重复5次。

4.2.3 计算5次鼓轮读数平均值,得Q_green

4.3 将平行光管调至蓝光,重复上述步骤,得Q_blue

4.4 利用公式计算红光与绿光、红光与蓝光间的色差及其不确定度。

  注意:测量色差时不能移动相机的滑块,否则鼓轮读数的差值无意义。
  

[1] 高姣林. 基于Zemax的消球差非球面透镜的优化设计研究[D]. 2017.

[2] 李建新. 基于哈特曼法的球差自动测量系统的研究[D]. 2006.

[3] 史大椿. 光学测量与应用光学实验[M]. 机械工业出版社, 1992.

[4] 赵凯华. 新概念物理教程.光学[M]. 高等教育出版社, 2004.

[5] Liu, Y. Calculation and Simulation for spherical aberration of doublet lens based on MATLAB [C]. New York: IEEE, 2017.

[6] TP-GOS1 面阵相机电气特性测量及视觉测量综合实验系统-实验讲义2016.4.11

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  • 由 cenyan