2014年牛顿环实验讨论

麻烦同学在提问后面签名。编辑时，按以上倒数第二个按钮后，姓名与时间自动生成 同学提问时，从后面写起，可以发现

老师你好！我是周一8-9节做的实验。请问一下在用干涉法测头发丝直径时算条纹间距l的不确定度时需要除以10吗？而且大概因为测量方法有误，我用直接法算得的头发丝直径只有0.017mm而干涉法算得的直径为0.086mm，请问我要重做实验吗？
另外，我求出的透镜半径是（3.39+-0.02）m，请问误差是否过大，要重做吗？ 诚盼回复，谢谢！ — 翟星语 2014/03/11 18:45

除以10（可以用不确定度传递公式推导）。头发丝直径范围通常在0.04到0.15mm之间，所以偏小。有可能测错，也有可能计算错。实验室内牛顿环仪透镜半径各不相同，透镜半径与牛顿环仪号码对应。最后是否重做由带你实验老师决定。你可以在实验中心网站上老师与助教通讯录中找到联系方式，打电话或发邮件询问。 — 童培雄 2014/03/11 21:41

谢谢童老师回答！ — 翟星语 2014/03/11 23:52

老师您好！我在预习的时候发现读数显微镜最小分度是0.01mm,为什么不确定度反而是0.02mm呢？谢谢！ — 李刘骏骊 2014/03/14 21:59

不确定度限值0.02mm，而不是不确定度。 — 童培雄 2014/03/15 14:55

老师你好!我计算B类不确定度时发现其不确定度过大，不太合理，老师能看一下我的过程，指出我哪里算的不正确吗？谢谢！

— 邵钰 2014/03/15 15:10

首先此实验弦长仅要求计算A类不确定度（因为弦长通过计算而得，近似看作多次测量）。如果要计算B类不确定度，应先分别计算一个弦长（单次测量）B类不确定度，然后合成，再传递给(平均)弦长，再传递给透镜曲率半径。你最后(平均)弦长不确定度是多少？ — 童培雄 2014/03/16 09:17

老师您好，我想问一下测凹透镜曲率半径时可不可以都对准黑色条纹的一侧边缘的读数，这样判断起来感觉更加准确。 — 沈莹 2014/03/17 20:10

不可以，因为暗条纹边缘判断与光强有关，各环明亮程度不同。 — 童培雄 2014/03/17 21:22

谢谢老师 — 沈莹 2014/03/17 22:10

老师您好。请问一下，在用干涉法测量头发丝直径，处理数据时如果按照乘除法时数据结果有效数字与过程中数据有效数字最少者相同，那么直径结果将保留到小数点后五位（mm为单位），这样精确度高于仪器精确度，这是否正确？结果的有效数字有必要保留这么多吗？ — 郑铭媛 2014/03/18 20:58

因为要计算不确定度，就不要考虑“乘除法时数据结果有效数字与过程中数据有效数字最少者相同”法则。用计算机计算结果（可以取多一点），位数由不确定度决定。 — 童培雄 2014/03/18 22:32

老师您好，请问在计算干涉法测量头发丝直径的不确定度时，计算uB1(L)以及uB1(l)时取0.02/5合适吗?也就是取估读1/5最小分度可以吗? — 戴雨辰 2014/03/20 22:32

取0.01/10mm，因为鼓轮上每小格0.01mm。所以不确定度主要由不确定度限值大小决定。 — 童培雄 2014/03/22 09:53

哦明白了!谢谢老师! — 戴雨辰 2014/03/22 20:13

老师你好，在用牛顿环测量头发丝的直径时，使用两平板干涉之法与利用直接测量之法得出结果相距较大，即便考虑了测量误差仍然有20-30um左右的不一致，如我直接测得为110um左右，用干涉测得为70-80um左右，这样大的误差我不认为是完全来源于仪器误差，我认为与实验原理有关，首先，利用两平板干涉之法所测出的直径实际上是两平板之间的头发丝垂直直径，这从实验原理可以得出，而利用直接测量所得到的则为头发丝的水平直径，因为我们是从上往下看的，从理论上来说，头发丝应该是柱形物，即水平直径等于垂直直径，可是现在存在一个影响因素，即玻璃片的重力，在玻璃片重力作用下，头发丝内的角蛋白在竖直方向会被压缩，但由于压缩后链与链之间的作用力的关系，水平方向应该有所扩张，考虑到角蛋白在竖直方向上的弹性来自于平行链或是链绞节处的作用力，其杨氏模量较小，故应能产生可感的形变，最终的结果是水平方向的直径变大，而竖直方向变短。于是我考虑视头发丝的密度不变，在压缩后类似椭圆，由质量不变得截面积不变，所以area=pi*a*b(a is the vertical diameter and b is the horizontal diameter)=pi*R^2(R is the diameter of a hair without any force exerted on it).得R=square root of a*b。不知我这样的推理是否合理，还请老师指教.— 向前 2014/03/29 11:25

分析很详细。很好。所以如果用较硬的铜丝代替头发后，两种测量方法的结果应相同。 — 童培雄 2014/03/30 20:49

老师您好！1、在计算平凹透镜的曲率半径时R根据钠灯的波长保留了四位有效数字，为2132mm,请问实际的曲率半径是多少？另外，在计算不确定度为1.2mm,那么我是应该根据R将不确定度取为1mm还是增加R的有效位数？2、关于头发丝的位置，如下图所示，若头发丝离玻璃的中心较远，则夹角θ减小，相邻暗条纹间距l增大，L也增大，相对误差应该减小，那么为什么将头发丝放在靠近中心位置较好呢？谢谢！ ——伍复森 2014/04/04 19:25

1.实验室的凹透镜的曲率半径各不相同。如果不确定度取1.2mm，则曲率半径有效数字取5位。（有不确定度，就不要考虑有效数字运算规则）2。头发丝离玻璃的中心远好，我不清楚为什么头发丝放在靠近中心位置好？能否说说理由。 — 童培雄 2014/04/04 20:13

头发丝放在靠近中心是看讨论区上的内容看到的，可能是我记错了吧，谢谢老师！ ——伍复森2014/04/06 18:39

老师您好！我想请教一下，我感觉在测平凹透镜曲率半径时，我采用逐差法测量时发现不确定度为15mm，而改用最小二乘法去拟合d^2和环序之间的关系时发现不确定度只有0.03mm，而且线形相关系数为0.99991，线性关系良好，所以我个人觉得用最小二乘法处理数据求出曲率半径的值比书上用逐差法的来的更加准确，想请教老师这种方法是否可行，并且是否优于逐差法？另外在用最小二乘法时我建议环数每隔三或五个条纹去测一组 d^2的值，会更加准确，不知这样是否可行？谢谢老师！ — 程熠 2014/04/16 23:00

用最小二乘法去拟合，我没有做过。但我认为0.03mm这样小的不确定度不可能出现（透镜曲率半径2米多） ，我想可能计算有问题？两种方法计算不确定度可能有差别，但不会相差如此大。以上是我个人观点 — 童培雄 2014/04/17 08:50

对不起老师，之前算的数据的确有些问题，我又重新算了一遍用最小二乘法拟合得到的不确定度为0.3mm，但是我想请教的是不管怎么样，最小二乘法无论是理论推导还是实际演算中在处理数据，降低不确定度方面都要优于逐差法，为什么在这个试验中不用最小二乘法处理数据呢，个人认为这样处理数据会更加精确，想请教一下老师？ — 程熠 2014/04/17 10:11

对不起，挤在中间没看到。个人认为逐差法计算方法是一种数据处理方法。此外逐差法计算比最小二乘法计算简单。 — 童培雄 2014/06/14 18:33

老师您好，请问进行不确定度计算时，读数显微镜的uB1应该是多少，是0.01mm*1/10估读吗？ — 万一木 2014/04/17 21:52

是的 — 童培雄 2014/04/18 21:37

老师您好，实验内容的必做部分是以课本为主还是公告牌为主？课本上说“用两平面干涉的方法测量头发直径”是选做部分，可公告牌上说是必做部分。 — 王艺颖 2014/10/12 10:41

以告示牌为准。书上是以前编写的教材，实验内容时间为两个课时，所以牛顿环实验中测量头发丝直径为选做实验，现在是3个课时。 — 童培雄 2014/10/12 17:10

谢谢老师！ — 王艺颖 2014/10/13 06:50

老师您好，请问待测面是凹面还是凸面可以用什么方法来判断？ — 陆佳晶 2014/10/28 10:17

这是书中的思考题，所以这里我只能提示一下：用手压透镜边缘，观察现象。当然还有其他多种方法判断，想一想。 — 童培雄 2014/10/29 08:48

老师您好，我在实验后分析透镜曲率半径测量的实验数据时发现，第m+20环弦长的平方与第m环弦长的平方之差随着m的减小而减小，且依次减小大约3mm^2。而依照理论该结果应该是大致相同的，请问我在实验过程中出现了什么问题呢？ — 陈一川 2014/11/14 19:39

能否把记录数据拍成照片发上来看一看？按（点击）上面菜单倒数第五个键（插入图像键）。 — 童培雄 2014/11/15 19:48

不好意思我不知道怎么插入图片，老师说的那个按钮的效果好像不能上传本地的图片。 — 陈一川 2014/11/15 21:17

可以上传，你也可以发到我的邮箱tongpx@fudan.edu.cn — 童培雄 2014/11/16 09:28

已经发送 — 陈一川 2014/11/16 14:58

收到，经检查实验数据后发现第6环到第10环右面位置读数都多读了5mm，已解答。 — 童培雄 2014/11/17 09:08

老师，您好：我和上面有位同学有着相同的问题：如果通过原始数据计算B类不确定度，经过公式传递之后所获得的不确定度，会与单单算A类不确定度所得的不确定度要大三个数量级。具体原因是：在只计算A类不确定度时，无需考察原始数据Δd^2的大小，但是在计算B类不确定度是，由于会有乘方运算，因而不确定度传递时会与原始数据发生作用。简单地说，x^2的不确定度是2*x*u(x),即不确定度会扩大2x倍。而只计算A类不确定度是不会发生这个现象的。这也就是为什么会两种计算方法相差三个数量级的原因。那么，我想问，哪种方法是可信的？具体原因是什么？ — 李宗伟 2014/12/20 00:58

透镜曲率半径仅计算A类不确定度。 — 童培雄 2014/12/20 20:21

可是，理论上的确会有这么大的误差？ — 李宗伟 2014/12/21 16:37

如果要计算B类，这五个应该为单次测量（严格讲五个在不同条件下测量，应看成单次测量），分别计算B1类与B2，再用传递公式。这里如果近似看作多次测量，就不能再计算B类不确定度 — 童培雄 2014/12/22 08:53

我在计算B类的时候的确是按照单次测量来计算的。我觉得这里用A类不确定度并不是很convincing. — 李宗伟 2014/12/22 15:22

你的计算过程图片可以上传，可让大家一起讨论。也可以发到我的邮箱tongpx@fudan.edu.cn — 童培雄 2014/12/23 11:28

老师已发至您的邮箱，请查收！ — 李宗伟 2014/12/23 22:55

已收到，你也可以上传到这里（编辑状态下，按以上第一行菜单栏倒数第四个按钮）。以下谈我的看法：我认为单次测量不确定度计算正确，但后面用的不确定度传递公式不一定正确。其实在这里单次测量不确定度计算中也没有把肉眼判断十字线对准条纹误差因素考虑进去。— 童培雄 2014/12/24 15:42

老师：我已经发现错误了。两次算出来的结果，利用B类是0.003m，利用A类是0.002m，相差不大。方法是正确的，主要是因为原始数据的绝对值和最小精度的差别，与波长的精度基本一致，从而可以进行近似。谢谢老师的解答！ — 李宗伟 2014/12/24 19:10

请问老师，计算干涉法测头发丝直径的不确定度时，[u(l)]^2=[u(l左)]^2+[u(l右)]^2，[u(L)]^2=[u(L1)]^2+[u(L2)]^2, [u(d干) / d干]^2 = [u(l) / l]^2 + [u(L) / L]^2, 这样对吗？如果对，不就可以不除以10了？ — 卢业培 2014/12/25 01:30

第一个公式是测量一个l的公式，而不是测量10l的公式，所以就是一个l的不确定度，不要除以10。如果10l的不确定度传递给一个l的不确定度时要除10。 — 童培雄 2014/12/25 13:59

明白了，谢谢老师。但是我计算所得干涉法测头发丝直径的不确定度为0.0013mm，这合理吗？因为好像很小。 — 卢业培 2014/12/25 15:45

可能计算错，仅计算B2类不确定度就要比这个大 — 童培雄 2014/12/26 08:52

谢谢老师 — 卢业培 2014/12/26 12:51

老师您好，我想请教一下，我在计算U(10l)与U(L)时两者似乎相同，这是因为我使用相同的仪器测量吗？谢谢老师 — 沈嘉昊 2014/12/29 21:43

是的，如果L用直尺测量就不一样 — 童培雄 2014/12/30 11:29