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exp:nonlinearphysics:chuas-circuit:modernii [2020/11/04 07:42]
xiaole [实验室和教师介绍] 		exp:nonlinearphysics:chuas-circuit:modernii [2023/02/17 14:59] (当前版本)
whyx [讨论]
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 ===== 实验室和教师介绍 ===== ===== 实验室和教师介绍 =====
  
-非线性物理实验的实验室位于物理楼158-160房间，由李世燕、谭鹏、彭瑞和徐海超等老师负责教学，[[home:​xiaole|乐永康]]提供支持。+非线性物理实验的实验室位于物理楼158-160房间，由李世燕、谭鹏、彭瑞、徐海超和乐永康等老师负责教学。
  
  
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 ===== 讨论 ===== ===== 讨论 =====
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- +===== 蔡氏电路相关知识 ===== 
 +  * **注：以下内容由ChatGPT生成** ​ 8-)  --- //​[[whyx@fudan.edu.cn|俞熹]] 2023/02/17 14:41// 
 +==== 蔡氏电路简介 ==== 
 +蔡氏电路（Chua'​s Circuit）是一种具有混沌特性的电路，由著名电气工程师蔡少棠教授在1983年发明。蔡氏电路是一种简单的电路，由电容、电感、电阻和一个非线性电感元件组成。蔡氏电路的非线性电感元件是由二极管和晶体管组成的，称为Chua二极管。 
 + 
 +蔡氏电路有一个独特的特性，就是当电压超过某个阈值时，其输出将会变得非常不稳定，产生混沌现象。具体来说，蔡氏电路的输出电压将不再像线性电路那样稳定地周期性变化，而是出现随机、不可预测的波形。这种混沌现象可以用来进行加密和随机数生成等应用。 
 + 
 +除了具有混沌特性外，蔡氏电路还有一些其他的有趣特性，如负电阻、滞回、奇异吸引子等，这些特性使其在电路研究和应用中得到了广泛的应用。 
 + 
 +==== 蔡氏电路方程组 ==== 
 +蔡氏电路的方程组包含三个微分方程，分别描述了电容、电感和非线性电感元件的电压随时间的变化： 
 + 
 +$$\frac{dx}{dt} = \alpha(y-x-f(x))$$ 
 +$$\frac{dy}{dt} = x-y+z$$ 
 +$$\frac{dz}{dt} = -\beta y$$ 
 + 
 +其中，$x$、$y$、$z$ 分别表示电容、电感和非线性电感元件的电压，$f(x)$ 是非线性电感元件的特性函数，$\alpha$ 和 $\beta$ 是常数。这个方程组描述了电路中电容、电感和非线性元件之间的相互作用，使得电路可以产生复杂的非周期性振荡。 
 + 
 +蔡氏电路的特性函数 $f(x)$ 可以用 Chua 二极管的电压来表示： 
 + 
 +$$f(x) = \frac{1}{2}(a-b)(|x+1|-|x-1|)$$ 
 + 
 +其中，$a$、$b$ 是 Chua 二极管的参数。这个特性函数是一个分段函数，它的形状类似于“S”形曲线，这使得蔡氏电路具有非线性特性。 
 + 
 +==== 蔡氏电路方程组求解 ==== 
 +  * 参见 python课程例子：[[course:​python:​cai]]
  
  • exp/nonlinearphysics/chuas-circuit/modernii.1604446963.txt.gz
  • 最后更改: 2020/11/04 07:42
  • 由 xiaole