1. 双运放非线性元件的伏安特性,三种方法
  2. 测量L1、C1、C2
  3. 带铁芯的电感受工作电流的影响

方法一

将非线性负阻与一个电阻箱串联

Equation y = a + b*x
Value Standard Error
1 Intercept 6.126E-04 1.32184E-7
1 Slope -3.994E-04 5.07675E-8
2 Intercept -5.065E-06 3.62374E-7
2 Slope -7.413E-04 1.48948E-6
3 Intercept -5.778E-04 3.06396E-7
3 Slope -4.003E-04 4.81118E-8
4 Intercept -4.545E-02 4.53077E-4
4 Slope 3.574E-03 3.82575E-5

可以看到1和3基本关于坐标原点(0,0)中心对称

从测量得到非线性负阻伏安特性可以看到,采用外接电阻箱的方法只能测到一部分,y轴左边只能测出很少的部分,而右边的部分也无法连续测得,所以有必要采取其它方法。

方法二

如下图改接电路,灰色框内为修改的部分:
600
使用左图的电路状态,在示波器上直接观察I-V曲线,如右图:

这一曲线反映了该非线性负阻在本混沌电路实际工作时的I-V变化关系。
我们必须注意到:

  • 该曲线中间端分裂成两条,也就是电压上升和电压下降时的I-V关系有略微。
  • 右上顶点有些畸变,不是特别连续。

换用用另一种电路状态(左图),在示波器上直接观察I-V曲线,如右图:

与上图相比,分裂消失,边界模糊不锐利,而实际在发生混沌时,非线性负阻的工作状态和此图一致。

你行动神速啊!赞一个!
一个问题:如果让这样的测量重复几个周期,曲线能相互重合吗? — 乐永康 2009/04/22 22:00
你好像在07那里把我狠狠吹了一把,我还是低调一些得好。
这里还是存在很大问题我暂时没有想出办法解决。
我的改动电路里添加的电阻我尝试了100,50,20,10这几个数值。100、50(这些数据的单位是什么?是欧姆)的电阻带来的系统误差还是比较大,因为电路中的电感电容的等效电阻也就几百欧;如果用20或者10,则电阻箱的误差、示波器的分辨误差就很大了。现在没有个标准来衡量我这个方法到底测出来的I-V特性是否可靠,很头疼。
关于你的问题,我用21个周期测试的结果,和2个周期的结果比较,看来是稳定的
对于你的那些学弟学妹,他们需要一些刺激,以引发他们对自己的大学生活和未来的思考和规划。为了这一点,你就牺牲一下吧!哈哈!另外,我们不是还希望招兵买马吗?
上面的对照结果很漂亮,虽然我还不能理解。不过这是一个我们去请教专家的很好的问题。多周期地测量“来回有分裂”的那个电路状态,结果是稳定的吗?
数值模拟方面,你可否建立一个“有分裂”的负阻模型,看看能得到什么结果?
有关电阻的问题,你来找我一次,该是能解决的!无需头疼的!— 乐永康 2009/04/23 00:48
后来发现电阻的选择还是比较随意,电阻在50-500欧姆之间可调,电阻大会导致可调的1/G的窗口比较小。

方法三

传统非线性负阻的测量方法如下图,通过信号发生器产生低频信号来扫出I-V特性曲线:

33hz.jpg500hz.jpg2khz.jpg

从上图的特性曲线可以看到,随着信号频率的上升,I-V曲线产生分裂,这可能是由于运算放大器工作时的响应时间在作怪。一般带宽的双运算放大器LF353的建立时间在10nS量级,足以在示波器上显示如图的相位差。
这种传统的测量方法与方法二测量的结果一致,说明方法二测得的I-V特性是可靠的,的确是测量了负阻工作状态下真实的I-V特性。
仔细观察I-V特性曲线,会发现有些不对称,产生不对称有两个原因,1、正负15伏在工作状态下不完全是数值等大的,非线性负阻正负15伏的大小决定了中心到外侧一对折点的距离,如果不等大就会产生不对称的图像,比如双吸引子一边大,一边小;2、运算放大器的补偿电流会使得I-V曲线有一个平移。

负14.31V,正12.01V,如下不对称吸引子:
asymmetric_attractor.jpg

用如下两种负阻替换原来的非线性负阻

负阻1负阻2原负阻
I-V曲线原负阻.jpg
与原来负阻的差别取消3区,2区无限延伸1区2区拉直
混沌与否混沌不变混沌消失

可见1区2区之间的转折是该电路产生混沌现象的原因

由电容电感还有粗调细调电位器构成的谐振电路与一个电阻(1500欧姆,使得电路电流与原来电路匹配)串联,单独连入信号发生器。示波器,Y接电阻上面的电压,X接信号发生器电压,利用正弦波,观察李萨茹图形探测该电路的谐振频率。由于我们观察到的混沌特征图在电位器一定范围内分布,所以考察两个极端(起始状态到双吸引子、单周期到收缩为一点)的谐振拼频率。

  • 调节电位器使得图像处于起始状态到双吸引子这一大概位置,将非线性负阻换为信号发生器,测得在1.17kHz和3.03kHz处均产生谐振,2.01kHz附近李萨茹图形完全一条直线,而3.01kHz附近李萨茹图形中间成一条直线,两端有些畸变,像一个拉长的I。
  • 调节电位器使得图像处于单周期到收缩为一点这一大概位置,将非线性负阻换为信号发生器,测得在2.21kHz和3.00kHz处产生如前两种李萨茹图形。

而该电路在起始状态下的频率为2.94kHz,在缩为一点时的频率为2.63kHz,基本在3kHz附近,由于真实信号非正弦信号,所以有些偏差也正常,而且非线性负阻是一种负反馈的电源(有待考证)始终往随稳定的状态运动,不同与信号发生器主动去稳定信号,所以在整个混沌电路中,信号会自发产生谐振,所以在这个交流系统中,非线性负阻基本表现其直流特性,从而测量非线性负阻的直流特性是具有意义的。同时我们给非线性负阻串联一个小电阻来测量电流,通过I-V曲线反映出来的也是非线性负阻的直流特性。

混沌信号的频率在2500-2800Hz,所以用2700Hz的正弦信号来测量L1、C1、C2。在混沌仪上用交流电压表测出L1、C1、C2的工作电压。

将电阻箱分别和L1串联,如下图,测量C1、C2只需要将L换成C1、C2:

信号频率取2700Hz L的工作电压取1.2V C1的工作电压取1.2V C2的工作电压取1.2V
U_total(V) 2.50 2.97 2.4
U_LU_C(V) 1.18 1.2 1.2
R(\Omega) 700 1300 9900
L或C 22.1mH 103nF 10.3nF
有一个问题:电感测量的时候需考虑损耗电阻的影响。实验还得改进完善(包括电感随电流的变化部分)! — 乐永康 2009/04/22 22:03

电感的本征电阻为3.1\Omega,换用示波器测量,将L与电阻箱串联接入信号发生器,监视信号发生器输出电压和,R两端电压,频率2.69*10^3测得如下数据:

U_total(V)U_R(V)Z_L(\Omega)L(mH)备注
18.2513.536421.5
12.89.337822.4
1.521.1335921.2
0.770.56537021.9
.3650.2736321.5读数误差较大
用李萨如图形测量U_totalU_R的相位差,至少在示波器上,损耗电阻的影响无法体现。
况且Z在几百欧姆而损耗电阻只有3欧姆,1%的确没什么影响,天欣的人说电感是20mH,而且是对电流不敏感的品种,我很怀疑他给的数值。
乐老师,您这里有直接测量电感的表之类的工具吗? — 罗页 2009/04/30 16:17
你的实验室对门就有LRC测量仪! — 乐永康 2009/05/01 00:28

数据分析:

  1. 在1.0mA以下,电感随电流增大而上升,但是非常缓慢,是由于铁芯的影响,电流增加则铁磁效应变明显。准备测量uA量级时候的电感。
  2. 而后电感值转而下降,是由于铁心磁导率下降使电感下降。
  3. 电阻随着电流逐渐增加,在3kHz的频率下,电流在0到6mA,电阻始终保持在10\Omega一下,相对于约350\Omega感抗还是比较小,3%。
  4. 由趋肤深度公式\delta=sqrt{{2k}/{\omega\mu\sigma_c}}可以计算出在3kHz下,趋肤深度为8mm,远大于绕制电感的漆包线半径(看少去直径1mm),所以趋肤效应不明显,电阻的变化不大。

数据分析:

  1. 在电感随频率变化的图上可以看到在10kHz之后,电感快速上升。
  2. 在电阻随频率变化的图上同样可以看到在10kHz之后,电阻剧烈变大,这是由于趋肤效应变得显著。
  • exp/nonlinearphysics/chuas-circuit/parameters_measurement.txt
  • 最后更改: 2009/08/27 14:04
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