exp:nonlinearphysics:fractal

分形

从“非线性电路实验”分离,建立为“非线性物理实验”一独立分支 — 罗页 2009/09/08 17:03

简介

分形一般是指“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少会大略)是整体缩小尺寸的形状”,此一性质称为自相似。分形一词是由曼德勃罗于1975年提出的,有“零碎”、“破裂”之意。

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基本理论

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生成分形

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用电路或计算机模拟实现分形可能吗? — 乐永康 2008/11/17 22:48
你是说koch雪花那种图样?
是的。你可否先查查资料? — 乐永康 2008/11/18 00:23

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非线性电路所看到的图像时混沌而不是分形,这是与信号函数相关的,正弦信号的非线性类型为混沌。那么在分形页面中,U-R图的分形情况该如何解释呢?分形和混沌难道并存不行?从振子的能量上看,分形的情况是不是能量的不断放大化?而混沌却是一个能量在一个周期内的放大-减小的过程。那么基于能量的分析,U-R为何成为分形? — 孙喆 2012/12/09 13:02
在蔡氏电路的试验中,整个混沌信号的变化过程是根据C或L的数值改变情况而发生变化的,在C不断增大(忘了是减小还是增大了)的情况下,储能元件储能增多,耗能元件耗能减小,而振子提供能量不变,但其所在的环境发生变化,是否是因为这个儿导致了分形的现象? — 孙喆 2012/12/09 13:02
信号必须是震荡的,不能呈线性,是因为混沌电路需要一个微扰,才能让它具有多个平衡态,并且在平衡点周围不断运动。 — 孙喆 2012/12/09 13:02
由蔡氏电路得出的“分形”与我们观察到的“混沌”是两种不同的相图。 — 乐永康 2012/12/09 15:50
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