非线性物理实验

简介

非线性科学作为科学的一个新分支,如同量子力学和相对论一样,也将我们引向全新的思想,给予我们惊人的结果。非线性科学的诞生,进一步宣布了牛顿的经典决定论的局限性。它指出,即使是通常的宏观尺度和一般物体的运动速度,经典决定论也不适用于非线性系统的混沌轨道的行为分析。非线性科学涵盖各种各样尺度的系统,涉及以任意速率运动的对象,这一事实丝毫不降低这一新学科的创新性,恰恰相反,刚好说明它具有广泛的应用性。从这一点来看,其实非线性科学的诞生和发展更有资格被称为科学的一场革命。

非线性科学,目前有六个主要研究领域,即:混沌、分形、模式形成、孤立子、元胞自动机,和复杂系统。而构筑多种多样学科的共同主题乃是所研究系统的非线性。

一个系统,如果其输出不与其输入成正比,则它是非线性的。例如一个介电晶体,当其输出光强不再与输入光强成正比,就成为非线性介电晶体。例如弹簧,当其位移变得很大时,胡克定律就失效,弹簧变为非线性振子。又例如单摆,仅当其角位移很小时,行为才是线性的。实际上,自然科学或社会科学中的几乎所有已知系统,当输入足够大时,都是非线性的。因此,非线性系统远比线性系统多得多,客观世界本来就是非线性的,线性只是一种近似。任何系统在线性区和非线性区的行为之间存在显著的定性上的差别。例如单摆的振荡周期在线性区不依赖于振幅,但在非线性区,单摆的振荡周期是随振幅而变的。

从数学上看,非线性系统的特征是迭加原理不再成立。迭加原理是指描述系统的方程的两个解之和仍为其解。迭加原理可以通过两种方式失效。其一,方程本身是非线性的。其二,方程本身虽然是线性的,但边界是未知的或运动的。

对于一个非线性系统,哪怕一个小扰动,象初始条件的一个微小改变,都可能造成系统在往后时刻行为的巨大差异。迭加原理的失效也将导致Fourier变换方法不适用于非线性系统的分析。因此,系统的非线性带来系统行为的复杂性。对于非线性系统行为的解析研究是相当困难的。

更进一步,在许多情况下,对于我们所要研究的系统,方程是未知的,或甚至可能根本不存在。从分形图样生长的简单的扩散限制聚集模型,到象股票市场那样的复杂经济系统,我们可以举出无数写不出方程的非线性系统的例子。

非线性电路研究

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已进行的实验内容

  • 非线性电路基础
  • 非线性电路的现象
  • 非线性混沌实验仪参数测量
  • 计算机模拟非线性电路
  • Chua氏电路的混沌演化
  • Chua氏电路C分岔

——欢迎加盟以上实验项目。乐永康 2008/12/05 12:57

拟进一步开设的实验

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  • 分形原理
  • 计算机产生简单的分形

拟进一步开设的实验

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有问题就在这里留言吧罗页 2009/09/08 17:08

 
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