光泵磁共振实验

　　光泵磁共振实验的实验室位于物理楼157-159房间，由李世燕、谭鹏、彭瑞、徐海超和乐永康等老师负责教学。

• 光泵磁共振实验介绍——建议预习前浏览
• 磁场计算公式说明——原版讲义中的公式有错！

北京大华的DH807A型光磁共振实验装置、信号发生器和XJ4400数字示波器。

磁共振波谱技术是利用物质在微波场或射频场中的共振跃迁来研究原子的精细、超精细结构及它们在磁场中的塞曼分裂的有效方法，它的分辨率远优于一般的光谱技术。当测量所涉及的能级间距小于kT时（其中k为波尔兹曼常数，T为样品的温度），热平衡条件下，能级间的粒子布居数差别很小；若样品又是气态原子，波谱技术也面临如何提高共振信号强度的难题。

A.Kastler等人提出用圆偏振光激发气态原子以实现原子在所研究能级间的布居数差（偏极化），并以泵浦光的强度变化来探测射频场激发的原子磁共振，巧妙地用频率在10¹⁴Hz量级的光信号的变化来探测共振频率在10⁶Hz量级的跃迁过程，大大提高了探测灵敏度。A.Kastler因对上述光抽运技术的贡献获得1966年诺贝尔物理学奖。

目前，光泵磁共振方法基础研究中有广泛用。因为它使弱信号的检测方便易行，还大大促进了相关计量技术（如弱磁场的测量等）的发展。

本实验的物理内容很丰富。学生在实验过程中不仅要体验其物理思想的精妙，而且要认真观察实验过程中出现的各种物理现象，结合已有的知识，深入分析现象背后的物理过程，这将有利于我们加深对原子物理的理解，体会实验方法对有关研究的巨大促进。

• L-S 耦合形成的精细结构能级
• I-J 耦合形成的超精细结构能级
• 在外磁场B中， 由于原子的总磁矩μ_F与磁场B的相互作用形成的塞曼能级

　　请各位同学自己计算：各组能级间距对应的共振频率在什么量级？

• 自然光和圆偏振光照射下的激发、退激发须满足怎样的选择定则？导致的结果有何不同？
• 什么是塞曼子能级间的布居数偏极化？
• 光抽运的目的是什么？
• 什么是弛豫？本实验中，采用什么方法来延长偏极化的弛豫时间？

• 磁共振改变了什么？
• 扫场的作用是什么？

1. 粗调光路，旋转偏振片，选择最小水平场和垂直场、合适的扫场方向和大小，在示波器上得到随扫场变化的信号，优化光路，特别是偏振片方向，使信号幅度最大。
2. 分别以方波、三角波为扫场，观察并记录不同条件下信号形状、幅度的变化，并给出解释；
3. 加射频场，调出共振信号，测量g_F因子并和理论值比较；——注意：在特定磁场下，我们可以发现，多个射频频率都有“共振”信号，怎么确定哪个频率才是正确的共振频率？
4. 测量地磁场的水平分量；
5. 测量共振线宽（选做）。

1. 请大家查阅共振线宽的定义。讨论共振线宽的测量方法。
2. 我们实验中所用的光电探测器中，放大电路里用了电容隔直来提取抽运信号。请大家讨论：用此探测电路得到的信号还是光抽运信号本身吗？这对共振线宽测量有何影响？

　　欢迎有兴趣的同学选择下列内容中的一项或者几项作为下半学期的选做内容：

1. 研究1/4波片对光束偏振态的调制，以及偏振态对信号强度的影响；
2. 研究抽运、共振吸收信号的形状、强度和位置的影响因素；
3. 研究抽运、共振吸收信号形状的形成机理；
4. 研究吸收池中的弛豫过程对信号的影响；
5. 用光谱仪研究光路中各处的光谱，探讨影响光谱结构的因素；
6. 研究地磁场、环境磁场对信号的影响和消除这些影响的方法；
7. 探讨用本实验设备开展“原子钟”实验的可行性；
8. 探讨多个频率下都会出现磁共振信号的机理。

1. 说明做了哪些光泵磁共振实验及这些实验的目的、意义。
2. 各实验的原理与设计思想的简要阐述。
3. 各实验的实验过程、数据记录、处理和讨论。
4. 实验中发现的各种问题及其解决方法；进一步实验的设想。
5. 对光泵磁共振实验的总评价、收获和改进意见。

1. 深入讨论水平场、垂直场和扫场的作用。
2. 实验时如何区分铷的两种同位素的磁共振信号？
3. 讨论磁场恒定时有多个共振频率的原因。
4. 基于本实验的技术和设备，还能设计什么实验？

1. 杨福家. 原子物理学（第三版）. 北京：高等教育出版社，2000.
2. 吴思成，王祖铨. 近代物理实验. 北京：北京大学出版社，2001.
3. 对光磁共振实验中测量g_f值的方法的评述和改进
4. 铷85精细能级
5. 铷87精细能级

在这次实验数据处理中，我们可能发现了一个《补充讲义》里涉及公式的小问题，但前几届同学实验报告都应用了此公式，所以不是很确定我们想的对不对，就拿出来和大家讨论一下。 一、数据处理时，我们选择参考了一篇使用非光泵磁共振方法测地磁场的文献。文献中给出的标准地磁场水平分量与我们实验得到的水平分量相差不大，但是垂直场却相差甚远。我和同学交流了这个看法，他们的地磁场垂直分量均与我相似，在1.7×10-5T左右，而文献中给出的标准垂直分量在3.4×10-5T，出于对数字的敏感，我想到是不是中间公式中某个系数出了问题。在仔细反复阅读文献中，我发现文献中的亥姆霍兹线圈计算公式和《近代物理实验补充讲义》中的计算公式不同，《补充讲义》中的公式比亥姆霍兹线圈磁场计算公式少乘了一个系数2。回忆起自己大一时曾经做过的基础物理实验中，就有亥姆霍兹线圈，当及找出基础物理实验教材，再加上在网上的搜索，发现我们的《近代物理实验补充讲义》中的磁场计算公式可能是错误的。但是舍友又提出问题，如果这一计算公式是错的，为什么我们在计算朗德因子时也用到该磁场计算公式，但是算出的值却是对的（和标准朗德因子相差无几）？我们最终怀疑是仪器参数的问题，在网络搜索到了该设备说明书，发现参数仅有微小差别，影响不大，可以确定不是参数错误的问题。然而在仪器说明书的最后一页，我们发现，原来说明书上给出的公式和《补充讲义》中的公式一样，但是说明书上还有注明一句非常关键的话，大意是：该仪器两个水平磁场线圈是并联的，数字表显示的电流是流过两线圈电流之和；垂直磁场线圈是串联的，数字表显示的电流是流过单个线圈的电流！这句话在《补充讲义》中没有，这就导致我们会把水平线圈的数字表读数当成亥姆霍兹线圈的电流来计算，这就使结果扩大了两倍，而我们所使用的《补充讲义》中的公式正好比正确公式少了个系数2。这两下错误巧妙的让算出的朗德因子又回到了正确值，这也就是可能使之前很多同学没有公式产生怀疑的原因。但是地磁场垂直分量就没那么走运了。数字表读出的数字就是亥姆霍兹线圈的电流值，由于公式的错误，垂直磁场的计算值会是实际值的二分之一。这也就解释了为什么我们算出的地磁场垂直分量会比实际值恰恰少大约二分之一。 二、我们的结论：1.《近代物理实验补充讲义》和说明书中给出的亥姆霍兹线圈磁场计算公式有误，正确计算公式应当在错误公式基础上乘以二。2.应当注明：此公式中电流为流过亥姆霍兹线圈的电流。3.应当在仪器部分注明：该仪器两个水平磁场线圈是并联的，数字表显示的电流是流过两线圈电流之和；垂直磁场线圈是串联的，数字表显示的电流是流过单个线圈的电流。 三、参考：我们所提的参考文献网址：https://wenku.baidu.com/view/4829ad4a453610661ed9f475.html（这篇文献中给出了参考起来比较靠谱且直观的复旦本地和上海的地磁场水平分量和地磁倾角，之后的同学可以参考）；使用教学仪器的说明书网址：https://max.book118.com/html/2016/1212/71233637.shtm；亥姆霍兹线圈计算公式的网址（也可参考基础物理课本）：https://wenku.baidu.com/view/7541019031126edb6f1a10ee.html。—李舒扬 戴威 丁毅飞 2018/11/15 18:21

感谢你们的反馈。我们也在讨论垂直场的测量值和参考值不一致的问题，还是你们先发现答案！赞！ — 乐永康 2018/11/16 22:55

占个伪前排怕后面看不到……我能问下这个实验的射频信号发生器的衰减大致是什么吗？ — 魏昊天 2018/03/31 17:33

信号发生器的衰减就是一个分压输出！不知道是否说清楚了？ — 乐永康 2018/04/03 21:58

在这个实验中，各位不妨估算一下多普勒效应对于光源发光的谱线展宽影响和对于射频源的吸收谱线影响，考虑共振线宽所测量的线宽究竟是反映了什么展宽。物理系09级 张佳骏/2012/05/24

谢谢张佳骏同学的分享。光磁共振线宽及所用的测量方法都包含比较深的物理含义，用实验讲义中描述的测量方法在目前的仪器上进行测量，得到的结果是不合理的。
这里有一篇相关的文章：Light narrowing of rubidium magnetic-resonance lines in high-pressure optical-pumping cells，供大家参考。 — 乐永康 2012/05/27 14:26

马国悦同学，你可以把你的问题发在这里，我们可以一起讨论。 — 沈金辉 2014/04/06 21:50

其实我就是想请教下扫场信号实际波形对光抽运信号的影响。实际的扫场信号有尖的凸起，但这个凸起对光抽运的信号有什么作用呢？ — 马国悦 2014/04/06 22:00

扫场信号的凸起是线圈中电流的“凸起”，继而是亥姆赫兹线圈产生磁场的“凸起”，磁场发生了改变，当然对抽运信号有影响了，这些改变就可以解释一些抽运信号的成因了。 — 沈金辉 2014/04/06 21:58

我刚刚又对着图想了一遍，你的意思是不是那种凸起会对水平方向的总磁场为零的位置产生影响？当水平线圈磁场与地磁场水平分量的合场较大的时候，抽运波形的确有些和之前的不一样。这是和你说的凸起有关吗？— 马国悦 2014/04/06 22:27

若根据实验仪器提供的扫场信号，磁场为零要么同时出现在扫场的上升沿和下降沿，要么不出现；这就不能解释抽运信号只出现在扫场下降沿附近，或只出现在上升沿附近这样“不对称”的实验现象。这一“不对称”只能用线圈产生的实际磁场在上升沿和下降沿会出现“过冲”来解释。 — 乐永康 2014/04/06 22:28

看来我理解对了，如果水平线圈抵消过量太多或者欠缺太多，只有在扫场信号过冲的时候磁场为零，扫场的一个周期里面就只有一次抽运信号的下降。从数据上看过冲的幅度比我想象得大得多（有比较大的范围抽运信号都是一个周期一次下降）。谢谢乐老师和沈金辉同学！ — 马国悦 2014/04/06 22:47
乐老师，请问上面说的“凸起”和“过冲”是指方波信号猫耳朵一样的的尖尖角吗？因为我的数据里没有显示这种情况，但是仍然观察到了不对称的波形，另外更奇怪的是透射光强信号在方波下降沿的滞后非常严重（10ms）但是在上升沿几乎瞬时出现了突变；扫场信号反向并且够大的时候，滞后会反过来，在方波上升沿严重滞后、下降沿突变，瞪着图想了一天了，怕这趟报告交不成，先来挂个问题 — 董知寰 2016/03/27 16:16
看到俞老师的文献了，原来示波器上的方波只是输入信号，不是跟线圈串联的电阻读出来的电压。。。一天时间。。。 — 董知寰 2016/03/27 17:43

到底是串联电阻上的信号还是输入信号，可以自己检验的。我是检验过的。 — 乐永康 2016/03/27 19:50

仪器的时间响应特性在此实验中有明显的影响，包括对“共振线宽”测量部分的实验结果也会有明显的影响。 — 乐永康 2016/03/27 19:50
对的对的，实际上直接看看也该知道，那个通到示波器的线是直接从信号源后面板出来的，跟连到线圈的绿绿的线不是同一路走的。之前朝差不多的方向想过一会儿，但是没细想下去，想当然了，还一度怀疑是铷泡加热线圈的感生电流的影响 — 董知寰 2016/03/27 20:44

我再开个问题，“扫描”按键弹出的时候，对应的扫场磁场，在方波高处的部分方向是与“水平”键弹出时的方向一致吧？其实就是扫场方向的判断问题。 — 马国悦 2014/04/06 22:51

这个问题现在无法回答：它取决于实际接线的方式。实验时，可以通过水平场或扫场的连续变化所导致的实验现象来确认两者的相互关系。 — 乐永康 2014/04/06 23:06

你方向反了的话是不会得到抽运信号的呀。 — 沈金辉 2014/04/06 23:09

因地磁场的存在，能否得到抽运信号取决于水平场、扫场的方向和大小选择能否实现铷泡所在位置的总磁场能过零。— 乐永康 2014/04/06 23:11

如果地磁场抵消的话，扫场方向选哪个应该都能看到抽运信号。如果没有良好抵消有点余量，抽运信号对不同扫场方向是有个相位差。 — 马国悦 2014/04/07 0:38

前半句话应该是没有注意到：扫场是在大于且约等于零的电平到某个设定值之间变化。后半句话中的相位差不知道具体是指什么。 — 乐永康 2014/04/07 13:50

扫场电压始终是正的电压，在一个较大的值和一个较小的值之间变化。 — 沈金辉 2014/04/07 14:32

问个非常愚蠢的问题：我们把垂直场加载Rb泡上来抵消地磁场垂直分量时，没有抵消源这边的地磁垂直分量。源出射光谱的塞曼裂距和泡这边的不一样吧？偏振方向好像也不太一样。这有关系吗？— 姜修允 2014/04/22 11:11

这是很好的问题。实验中的光源称作铷蒸气射频放电灯。这类气体放电灯发射的谱线受各种展宽因素的共同作用（有兴趣的同学可以自己去检索一下：有哪些展宽因素，各自的贡献会是多大？），一般理解：其发射谱线为有一定宽度的线光谱，其宽度足以覆盖后续实验中所有塞曼裂距的总和。另外，本实验对射频放电灯发射谱线的偏振特性有要求吗？ — 乐永康 2014/04/22 13:36

晕.又是展宽因素。。不过这个实验也好在有展宽，要是根据您所说的发射谱线其宽度足以覆盖后续实验中所有塞曼裂距的总和，好多实验现象就好理解了！！！另外偏振的问题，地磁场垂直分量对它确实没有影响，但会影响圆偏振光的振幅，不过既然光谱是连续的，也就不存在这个问题啦 — 姜修允 2014/04/22 16:19

关于上海地区的地磁场，找了很多网站感觉不靠谱，最后发现了这个网站http://www.ngdc.noaa.gov/IAGA/vmod/igrf.html看起来还算不错，里面有地磁场计算器http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/?model=igrf#igrfwmm，输入日期和经纬度，可以返回地磁场。 — 张宇 2015/04/21 14:36

赞！ — 乐永康 2015/04/21 16:34

壁弛豫过程与外磁场的关系 这篇文章给出了铷泡处真实的磁场，并且测量了吸收与磁场大小的关系。凭此又深入探讨了异常光抽运信号。对于理解本实验中各种奇葩现象，有很好的启发。作者是周健、俞熹。 — 张玉 2015/05/01 10:36

光磁共振实验的现象很丰富，理解这些现象蛮有挑战的。按我们现在的理解，至今公开发表的部分论文存在理解不到位之处，看参考文献时，不能全盘接受，找到对的内容，发现有疑问的地方，也是很有挑战的。 — 乐永康 2015/05/03 23:15

我有一个问题，关于地磁倾角，我们测量的时候通过扫场信号抵消了南北方向的地磁偏量，那我们最后得到的B平行就只是东西向分量，而不是真正的水平分量了，这样计算得到的磁倾角应该不对才对。我想问一下这种情况怎么处理。 ——杨运坤 2015/9/17

你的理解错了。你对照实验方法再认真思考一下：实验中是如何确定水平分量和垂直分量大小的。这个方法没问题的。 — 乐永康 2015/09/18 16:43

我想问一下关于扫场时所用的三角波信号，是不是三角波的谷值对应着磁场大小等于零？换句话说，三角波信号扫场是不是从零扫到其幅度大小？还是说存在基线？ ——袁晨 2015/9/21

这个实验中三角波扫场的谷值和方波扫场的低电平电压都很接近于0，但不是严格等于0. — 乐永康 2015/09/21 20:38

开个问题，实验时发现，信号对垂直方向的磁场并不很敏感，意味着难以保证垂直方向的线圈严格地消去了环境磁场的垂直分量（我估计±0.05A吧误差还挺大）（事实上，对于实验来说，“严格”也是永远做不到的）。这个实验原理用到一个“过零简并”的说法，问题是如果垂直磁场没有被严格地消去，怎么会有过零呢？既然不过零，就没有简并，那么对于光抽运现象的解释就会有本质上的不同了。我们认为磁场变化但不过零时，先前处于m=2态原子总是还处在特定时刻磁场下的“m=2”态，这是根据“绝热近似”得到的结论，要求磁场变化足够缓慢。（我不太了解绝热定理中对“足够缓慢”的要求是什么样的，但是大概感觉了一下，磁场变化的时间是1ms量级，塞曼能级间隔1MHz量级，ΔEΔt/h»1因此我猜绝热近似应该是可以用的。）因此，磁场翻转的时候由于“绝热近似”对态的“保护”，之前泵浦到m=2态上的原子仍然处在对于反向后的磁场而言的m=2态，注意磁场反向了，虽然还是m=2态，但是这些原子现在都能吸收σ+光子了（或者理解为这时候的σ+光子对于新的磁场方向来说变成σ-光子了），接下来光又会把原子抽运到新磁场下m=-2的态，所以还是可以看到抽运信号。 — 董知寰 2016/03/27 16:19

很好的猜想。问题是：σ+和σ-是怎么定义的，和外磁场有关吗？ — 乐永康 2016/03/27 19:50

未必只有垂直场的抵消有难度，在垂直于水平场的平面内有“剩余磁场”，过零简并就不会发生。 — 乐永康 2016/03/27 19:56

嗯。上面最后一个括号里说的东西确实很不严谨，完整的应该这样说： 由于原子只受到当地电磁波的作用，原子在电磁波作用下的跃迁行为本质上不依赖于电磁波传播的方向，而是当地电磁波的随时间的变化方式，所以，顺着磁场方向入射的σ-光与逆着磁场入射的σ+光对原子跃迁的影响是一样的。 — 董知寰 2016/03/27 20:44

不太理解示波器上显示的弛豫时间。弛豫过程不是系统由非热平衡到热平衡的过程吗？而示波器上的弛豫时间也就是上升时间，是信号最低点（简并态==平衡态）到信号饱和（偏极化==非热平衡）的时间，不是和弛豫过程的定义相反吗？而且光抽运不是一瞬间就可以完成吗？所以不是一瞬间就达到饱和吗？

“示波器上显示的弛豫时间”这个表达有问题！你这是在哪里看到的？（如果可能，约时间当面交流一次吧！）示波器上可以看到信号的完整变化过程。但要非常小心：看到的信号变化过程不一定就是原始信号的实际变化过程，仪器显示的信号变化，包含了信号处理单元对信号的处理，如延迟、滤波等；而我们使用的示波器对不同频率特性的响应也是不同的。— 乐永康 2016/10/30 10:38

我认为这个问题恰好能回答抽运信号的产生到底是不是由于过零简并然后重新抽运：由于系统从偏极化回到玻尔兹曼分布如上所述存在弛豫时间，那么在磁场所谓“过零”后，从偏极化的非平衡态过渡到平衡态需要弛豫时间，那么在示波器上就不应该出现尖锐的抽运信号下降，而应该是缓降。故而示波器中骤降的抽运信号只能说明在水平磁场过零的一瞬间，抽运即开始发生，几乎不存在弛豫时间，那么只能是按董同学前述，Mf发生了符号的变化了。——林泽昊 2017/10/29 17：29

提供一个中国地磁台网的数据库地磁台网数据服务，其中使用的数据格式IAGA2002参看数据格式规定 — 吴迪 2018/04/22 20:05

好学爱分享的迪神，赞！ — 乐永康 2018/04/23 22:53

实验的时候要用示波器观察波形时，如果示波器未配置好，一个完整的波形往往会左右晃动。如果该实验还要实时得到波形幅度的变化，波形晃动将会使读取更加困难。 示波器的触发功能会使波形显示不再晃动，即找出信号的规律性来同步信号。触发设置的是波形显示的时间零点(X轴)和幅度零点(Y轴)，比如设置某个正弦波单调上升区间内高度为1/2幅度的点为零点，那么示波器每次波形显示都会使得刚才设定的这个点出现在相同的位置，相当于把这个正弦信号“钉”在频幕上，起到了稳定波形显示的作用。
实验中使用的示波器有三种触发模式：边沿触发，宽度触发，视频触发。 边沿触发：当被测信号的电平变化方向与设定相同时(上升趋势或下降趋势)，其值变化到与触发电平相同时，示波器被触发，显示波形，很常用，比如那个正弦波的例子。如果一个脉冲里有两个以上的上升沿（或下降沿），可以设置延迟时间，跳过剩下所有上升沿后再被下一个波的第一个上升沿触发。 波宽触发（没用过不是很清楚..）：除了达到Y轴幅度意义上的触发电平外，波形显示要被触发还需满足特定时间宽度（=,>,<,≠）。利用脉冲宽度触发可以捕获特定时长的信号。 视频触发：在该模式下触发电平控制不起作用。示波器使用视频信号中同步脉冲作为触发信号。如果是方波信号用此触发模式较为方便。
示波器触发还有几种耦合方式：交流耦合，直流耦合，低频抑制和高频抑制。 交流耦合只允许用触发信号的交流分量触发，触发信号的直流分量被隔断。 直流耦合不隔断信号的直流分量，比较适合低频信号。 低（高）频抑制 ：抑制触发信号的低（高）频成分。
实验的时候很羡慕别人的示波器波形显示很稳定，发现其实是自己的问题。希望对触发电平不是很清楚的朋友不用再为示波器的波形晃动伤脑筋。 — 王敬淳 2016/04/07 20:37

谢谢王敬淳同学的分享。触发还有一个功能选项：单次触发 or 连续触发。前者可用于搜索具有特定性质的信号并显示在屏幕上。 — 乐永康 2016/04/07 23:23