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用扭摆法测定物体转动惯量

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度,是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体的质量有关外,还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度分布)有关。如果刚体形状简单,且质量分布均匀,可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体,计算将极为复杂,通常采用实验方法来测定,例如机械部件,电动机转子和枪炮的弹丸等。转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定形式运动,通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系,进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动,由摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。要求用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转系数,并与理论值进行比较以及验证转动惯量平行轴定理。

  • 目标:
    1. 构建知识:胡克定律、转动、简谐振动、转动定律、转动惯量、平行轴定理;
    2. 实验设计:设计实验方法测定形状复杂、质量分布不均匀刚体的转动惯量;设计方法验证转动惯量的平行轴定理;
    3. 实验建模:构建合理的体系以测定物体的转动惯量;
    4. 实验技巧(仪器):转动惯量周期测定仪、游标卡尺、直尺、电子天平;
    5. 实验技巧:实验时间的合理分配。
  • 要求:
    1. 了解扭摆测量转动惯量的原理和方法。
    2. 用扭摆测定弹簧的扭转常数及几种不同形状刚体的转动惯量。
    3. 验证刚体转动的平行轴定理。

详见补充讲义。

  1. 机座应保持水平状态。
  2. 由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数,它与摆动角度略有关系,摆角在40度到90度间基本相同,在小角度时变小。为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的实验误差,在测定各种物体的摆动周期时,摆角不宜过小、变化过大。若摆动多次后,摆角减小,可使其增大后再测量,且整个实验中摆角基本保持在这一范围内。
  3. 光电探头应放置在挡光杆的平衡位置处,挡光杆(片)不能和它接触,以免引入摩擦力矩。
  4. 各待测物体与转动轴之间一定要用螺钉固定好,个别物体与轴之间有松转时无法完成转动10个周期。
  5. 在称量金属细长杆与实心球体的质量时,必须将细杆和球的附件装置取下,否则会带来较大误差。
  6. 实验仪器设计制作时,将塑料圆柱体与金属圆筒制作成外径、高度、质量基本相同,由于质量分布不同,二者的转动惯量值相差接近一倍。
  7. 测量金属圆筒内径要用小的游标卡尺,测量球直径使用大的游标卡尺,做本实验前最好预习游标卡尺的使用方法(实验4-1中有具体介绍)。

测量具有不同规则形状的物体的转动惯量

  1. 熟悉扭摆的构造及使用方法,掌握数字式计时仪的正确使用要领。
  2. 调整扭摆基座底脚螺丝,使水准泡中气泡居中。
  3. 测定扭摆的仪器常数(弹簧的扭转常数)K
  4. 装上金属载物盘,并调整挡光杆的位置,使其摆动时能挡住发射、接收红外光线的小孔,测定其摆动周期T_{0}
  5. 将塑料圆柱体垂直放在载物盘上,测出摆动周期T_{1}。并根据圆柱体转动惯量理论值及T_{0}T_{1}计算弹簧的扭转常数。
  6. 测定塑料圆体、金属圆筒、实心球体与金属细长杆的摆动周期(选做),几何尺寸及质量,分别求出它们的转动惯量,并与理论计算值比较,求二者的百分偏差。

验证转动惯量平行轴定理

将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽内(此时滑块质心离转轴的距离分别为5.00、10.00、15.00、20.00、25.00厘米),测定细杆的摆动周期。计算滑块在不同位置时的转动惯量,并与滑块质心到转轴的距离的平方d^2作线性拟合,验证平行轴原理。

在验证转动惯量平行轴定理时,两个滑块除对称放置外,还可以不对称放置(如5.00与10.00,10.00与15.00,15.00与20.00,20.00与25.00厘米)。(此时应如何作线性拟合?)

  1. 为什么质量相同的物体其转动惯量并不相同?转动惯量与哪些因素有关?
  2. 一个质量分布不均匀的物体,如何测量绕某特定转轴的转动惯量?
  • 实验前:认真预习,写出预习报告。应包括以下内容:实验目的、原理、简要说明实验内容和步骤,并画出数据记录表格;
  • 实验中:记录必要的实验条件,简要描述观察到的主要实验现象,认真记录实验数据;及时记录实验中出现的问题和自己的想法等;完成测量后记录实验仪器的规格和型号。
  • 实验后:解释实验现象、分析实验数据(公式、原始数据代入、测量结果修约)、得出实验结论,针对实验中出现的问题和想法给予分析讨论;欢迎针对实验教材、实验内容本身或教师的带教方式提出各种意见或建议等。
  1. 郑永令. 贾起民. 方小敏. 力学. (第二版). 高等教学出版社. 2002.8。
  2. 【德】威廉. H. 卫斯特发尔著,王福山译,物理实验、上海科技出版社。1981.6。

扭摆法测定物体转动惯量数据参考表格—表格仅供参考,数据要求记录在报告纸上。

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  • 最后更改: 2019/03/09 13:26
  • 由 ariasu