塞曼效应

1896年Zeeman发现当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线，分裂成几条光谱线；分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的类别而不同。后人称此现象为塞曼效应。

早年把那些谱线分裂为三条而裂距（相邻两谱线的波数差）按波数计算正好等于一个洛伦兹单位(L=eB/4πmc)的现象叫做正常塞曼效应。正常塞曼效应，是原子内纯电子轨道运动的塞曼效应，应用经典理论就能给予解释。实际上大多数物质的谱线在磁场中的分裂多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。

从塞曼效应的实验结果中可以得到有关能级分裂的数据，即由能级分裂的个数可以知道能级的J值，由能级的裂距可以知道g因子。因此，直到今天塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。

实验室和教师介绍

物理楼1楼东侧154-156房间

实验由姚红英等老师负责教学。

实验教材

该实验的教材为《近代物理实验》第二版，戴道宣，戴乐山主编，高等教育出版社，2006年7月，实验五 塞曼效应，p128-145.

塞曼效应实验讲义.pdf

实验原理

谱线在磁场中的能级分裂

对于多电子原子，角动量之间的相互作用有LS耦合模型和JJ耦合模型。对于LS耦合，电子之间的轨道与轨道角动量的耦合作用及电子间自旋与自旋角动量的耦合作用强，而每个电子的轨道与自旋角动量耦合作用弱。

原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成为原子的总磁矩。总磁矩在磁场中受到力矩的作用而绕磁场方向旋进，旋进所引起的附加能量为

\Delta E=g\mu_B BM_J

无外磁场时，能级E_1和E_2之间的跃迁产生频率为v的光

hv=E_2 -E_1

加磁场后，能级E_1和E_2都发生分裂，发射的谱线为 hv^' =(E_2+\Delta E_2)-(E_1+\Delta E_1) =hv+(M_2 g_2 -M_1 g_1)\mu_B B

分裂后谱线与原谱线之差 \Delta v ＝(M_2 g_2 -M_1 g_1){\mu_B B}/h

选择定则

\Delta M_J=0 ，为π成分，是振动方向平行于磁场的线偏振光，只在垂直于磁场的方向上才能观察到，平行于磁场的方向上观察不到；

\Delta J=0的跃迁，由于M_1M_2不能同时为零,故是禁戒的；

\Delta M_J=±1 ，为σ成分，垂直于磁场观察时为振动垂直于磁场的线偏振光，沿磁场正向观察时， ΔM=+1为右旋圆偏振光，ΔM=-1为左旋圆偏振光。

塞曼b_0.jpg 塞曼b不为零.jpg

气压扫描式法布里-珀罗干涉仪

法布里-珀罗（Fabry-Perot, 简写为F-P）干涉仪是一种应用广泛的高分辨率分光仪器,由两块镀有高反射率的平行玻璃（或石英）板和端面相互平行的隔圈组成。它的应用范围大，在长度计量中也被采用，成为长度基准传递的工具，因此又称为法布里-珀罗标准具（简称F-P 标准具）。本实验中,采用改变气压实现F-P干涉仪的扫描.

F-P 标准具的两个特性参量

  • 自由光谱范围\Delta\lambda_F

它表示标准具所允许的不同波长的干涉条纹不重迭的最大波长差\Delta\lambda_F=\lambda^2/{2nh}

用波数表示时,\Delta \nu_F=1/{2nh}

  • 分辨本领

R=\lambda/{\Delta\lambda}={2n \pi h}/ {\lambda} sqrt r/{1-r}

式中r为标准具反射面的反射系数，反射系数愈大，分辨本领也愈大。

塞曼效应b0.jpg 塞曼效应b9.jpg

实验室可提供的主要器材

笔型汞灯

F-P标准具

磁铁(永久磁铁/电磁铁)

滤光片,透镜,偏振片,小孔,毛玻璃

光电倍增管

气压扫描装置

高斯计

电脑化的XY记录仪

电脑

实验内容

  • 调节F-P标准具的平行度，扫描记录不加磁场时的曲线
  • 加上磁场，扫描记录汞5461Å谱线的Zeeman 分裂曲线（９条），测量Zeeman分裂的波数差，计算电子荷质比，与理论值比较．
  • 加上偏振片，扫描记录zeeman分裂的\pi成分和\sigma成分

塞曼效应实验步骤及要求

1.对照《PS-IV气压扫描F-P干涉仪说明书》中实验装置图，了解实验仪器，并把实验电路连接好（注意记录仪的Y轴信号正负极反向接入）。检查光电倍增管高压是否处于关的位置。加高压前，应检查光电倍增管是否处于弱光状态，针孔管筒上的观察窗是否关好了。

2.开启汞灯，调节各光学元件，使其中心与磁场中心位置等高（先不放偏振片）。注意任何时候，不得触摸光学元件的表面。（对于电磁铁的仪器，调节L1的位置，使照射到F-P上的光为平行光。）

3.调节F-P标准具的平行度。方法请参考《PS-IV气压扫描F-P干涉仪说明书》中的两种调节方法。观察同心圆环移动时，可加上磁场，提高精度。实验室标准具的平行度已经基本上调好，只需作细微调整。调整时要注意，应使调节旋钮调到适中。如压得太紧，易使精密平面产生弯曲；如太松，机械稳定性会下降。长久不用时，宜把标准具的调节旋钮放松（顺时针旋到底）。

4.装上光电倍增管，用自准直的方法调整同心圆环中心，使其落到针孔上。拉出铜栓，在观察窗口可看到黄色点光源及几个反射光点，调节仰俯螺丝和左右螺丝，使最亮的反射光点和点光源重合。

5.关闭观察窗，推入铜栓。开启气压扫描控制器、微电流放大器及光电倍增管电源（倍增管电压取-600V~-800V）。注意“扫描-停止”开关，除扫描时放在“扫描”外，其他时间应放在停止位置，以免控制器过热。

6.打开电脑和TF（腾飞）电脑化记录仪程序，及记录仪开关。X轴信号量程选择5000mV，Y轴信号量程开始选择5000mV，后面视信号大小而调整。

7.在B=0条件下，扫描记录曲线，如图1所示。

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图1 汞5461Å谱线，要求精细度X1/X2>15

8.加上磁场，扫描记录5461Å谱线的Zeeman分裂曲线（9条）。如图2所示。这9条线的裂距是相等的，为1/2个洛伦兹单位。各子谱的相对强度是不相等的，差别很大。图中L1对应于自由光谱范围Δγ̃F =1/(2nt)，L2对应于Zeeman分裂Δγ̃，（由于分裂为等间距，L2可取平均值），经过一定推导可以得到 Δγ̃/Δγ̃F =L2/L1

9. 偏振态的观察。加上偏振片，选择水平方向和垂直方向，扫描记录汞5461Å Zeeman分裂σ成份和π成份曲线，如图2所示。

10. 测量Δγ̃ 和磁场B（用高斯计，1T左右），记录有关实验条件。计算电子荷质比e/m，与理论值比较，计算相对误差，并分析误差来源。

zm001.jpg

图2 汞5461Å塞曼分裂谱线及σ偏振态和π偏振态的观察

预习质疑

  • 什么是塞曼效应？
  • 塞曼能级分裂是如何形成的？
  • 对于多电子原子中的能级跃迁两个选择定则是什么？
  • 什么条件下形成的谱线为π谱线？什么条件下为σ谱线？
  • 了解复习有关塞曼谱线的偏振特性中涉及到的电磁学中偏振及角动量方向的定义：什么是线偏振的电磁波？什么是圆偏振的？什么是左旋圆偏振的？什么是右旋圆偏振的？圆偏振光具有角动量，那么角动量的方向是如何定义的？
  • 为什么沿着磁场方向只能观察到σ谱线？而在与磁场垂直的方向上却能观察到π 谱线和σ谱线？（可以参阅杨福家的《原子物理学》）
  • 什么是反常塞曼效应？

实验注意事项

实验报告要求

  1. 写明本实验的目的和意义。
  2. 阐述实验的基本原理、设计思路和研究过程。
  3. 记下所用仪器、材料的规格或型号、数量等。
  4. 记录实验的全过程，包括实验步骤、各种实验现象和数据处理等。
  5. 分析实验结果，讨论实验中出现的各种问题。
  6. 得出实验结论，并提出改进意见。

参考书籍与材料

  • 吴思诚，王祖铨. 近代物理实验(第二版）. 北京：北京大学出版社，1995 推荐阅读本书中的塞曼效应实验内容
  • 郑广恒. 近代物理学. 上册. 上海:复旦大学出版社,1991
  • 杨福家. 原子物理学. 第2版,北京:高等教育出版社,1990
  • C.坎恩达勒, 近代干涉仪. 周雄豪译. 上海:上海科学技术出版社,1959
  • 陈 星, 潘正权. Hg绿谱线超精细结构分析及相互作用常数计算[J],大学物理,2006,25(6),36~39.

思考题

如何鉴别F-P标准具的两反射面是否严格平行，如发现不平行应该如何调节？例如，当眼睛向某方向移动，观察到干涉纹从中心冒出来，应如何调节？

问题讨论

提问：0场时的曲线图像中，主峰左边的小峰对应着什么频率？滤波片的滤波范围是多少？
主峰左边的小峰对应着什么频率？它与546.1的主峰的波数差为0.765cm-1。干涉滤波片的滤波范围一般是中心波长546.1nm±2nm,半高宽为10nm。— Hongying Yao 2016/03/23 15:33
提问：请问下为什么，同位素C峰波长远超出“干涉滤波片的滤波范围一般是中心波长546.1nm±2nm,半高宽为10nm”中描述的范围——孙晓晨 2017/11/23
问个关于“塞曼谱线偏振特性”的问题：从微观角度看，根据角动量守恒，ΔM=+1的跃迁产生的光子的角动量在z轴投影为-1，即这些光子处于σ-偏振态（右旋圆偏振态）。从宏观角度看，右旋圆偏振光是指：电矢量在“与光传播方向垂直的平面”内右旋。我的困惑在于，不知道“光子处于σ-偏振态”这一光子的内禀性质，和“右旋圆偏光”这一宏观特性之间的联系。两者等价吗？——13307110493 赵雪莹
我们这次实验使用的是新的仪器，发现存在几个问题：1. 气泵有时会在运行过程中突然死机，需要重启才能恢复正常。2. 永磁铁不能取下只能在原位置放倒，如果稍微不注意便很容易吸住透镜。3. 有时实验进行到一半时前面的数据会突然消失。4. 实验软件不能导出数据，只能在软件上对数据进行处理。——13307110483 杨梦迪
谢谢杨梦迪同学！ — Hongying Yao 2016/05/19 08:55
新的腾飞实验软件是可以导出数据的，数据格式为2XY格式或XYD格式，可直接用记事本打开或导入excel，注意导入时修改分隔符号即可。——15307110132 晁明豪
提问：在做塞曼分裂的实验中发现加磁场后的谱线图的九个峰值并不像理论上最中间的峰值最高而是相较两边的峰中间峰较弱，因此在使用偏振光试图看谱线的π成分时不能观察到较好的结果，除了中间三个峰两边的六个峰在经过平行偏振光的筛选时不能够完全的削弱，希望老师可以给出解答。——14307110325 张慧沁
个人觉得可能和滤光片对不同波长透过率有关？偏振的话一个是偏振方向不一定完全准确，另一方面偏振片也可能无法完美的滤出偏振光 — 吴迪 2018/05/04 15:12
提问：塞曼分裂后信号本底抬高，相干性下降，加偏振片得到π成分和σ成分，发现之前观测到的本底基本来自于π成分，各位有什么看法。——郭煜铖 2016/4/17
补一个说明书链接仪器说明书，说明书中的“小手柄”即为实验网站中提到的“铜栓” — 吴迪 2018/05/04 15:17
提问：特斯拉计的不确定度如何计算，磁场测量的不确定度需要在之后荷质比中体现吗？
数字表以最后不跳动的位数为不确定度。比如mT档个位读数是稳定的，那磁场的不确定度就为1 mT。用误差传递方法估算磁场引起的荷质比的误差。 — Hongying Yao 2020/12/06 15:59
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