自平衡小车

负责人：陶鑫
链接：http://www.geek-workshop.com/thread-467-1-1.html http://www.geek-workshop.com/thread-5688-1-1.html

自平衡小车是指只有两个轮子，通过前后移动、加减速来防止自身倾倒的小车。本项目尝试通过arduino单片机接受并处理陀螺仪/加速度计的信号，控制直流电机来达到这一目的。

陀螺仪/加速度计可以输出三向平移加速度（ax、ay、az)和转动角速度(gx、gy、gz）。假设前进方向为Y轴，横向为X轴，有两种方式可以计算X轴旋转角度。
①加速度计算角度
重力会被加速度计检测到，当加速度计倾斜一定角度时，ay、az会有重力分量。因此通过公式angle=arctan（ay/az）得到加速度计所处的角度。（仅用一个方向的加速度即可算出，两个方向可以尽可能减小误差）
此方法直接测量当前加速度计与重力所成角度，优点是重力加速度很大，而且公式通过两个值之比计算，受仪器本身的误差影响较小。缺点是会受到震动、小车运动的加速度等扰动的影响，使测量值产生很大的偏差。
②角速度计算角度
陀螺仪能以一个很高的频率输出当前的角速度，因此可将每个接收到的角速度值乘以周期，当频率足够高时，近似于积分，可以得到转过的角度。angle（n）=angle（n-1）+gx（n）*dt。
此方法测量一定时间所转过的角度，优点是受扰动小，陀螺仪对角速度的测量基本不会受其他因素的扰动。缺点在于测量值的累加会凸显出仪器本身的微小误差，时间越长，偏差越大。
由于两种方法各有优缺点，所以一般通过卡尔曼滤波算法将两者整合，得到一个统计上扰动较小的测量值。

简介：http://baike.baidu.com/link?url=RnmJeG-H2tfQ2F9GKr8lO-QIir-6oYOmzNUrXbqeCECwyVm09qM5xQ8fK7dI66-RZzlpSyxffxT9V-xU1KlGO_（自己看吧，我对它的了解也就来自于百度）
此方法通过一系列预测值、测量值等具有高斯噪声的数值在统计上计算出最优的估计值。角度计算刚好有加速度计作为测量值，陀螺仪作为预测值，非常适合使用卡尔曼滤波算法。
真正的卡尔曼滤波算法比较复杂，网上有直接的代码。但事实上本实验只是为了解决特点问题，只有两组数据，没有必要使用矩阵，很多变量其实也只是常数，可以作大量简化，有助于减轻主控板的负担和代码的麻烦程度。
具体步骤为：

            ①通过前一刻的最优值，计算此刻的预测值angle（n'）=angle（n-1）+gx（n）*dt
            ②计算预测值方差P（n'）（可信度）（等于前一组角度的可信度P（n-1）+Q）
            ③计算此刻的最优值angle（n）=angle（n'）+Kg（n-1）（angle（n''）-angle（n'））
            ④更新Kg(n)，Kg(n)=)= P(n')/(P(n')+R) 
            ⑤计算此刻angle的方差P(n)=（1-Kg(n））P(n’)（自回归的体现）

式中：Q为陀螺仪的测量误差，R为加速度计的测量误差。angle（n''）为加速度算出的角度。Kg综合了Q、R和上一组数据的P，是加速度计相对于陀螺仪预测值可信度的评估。

没有认真看那个百度链接的人估计看不懂我在说什么，直接看效果图吧。可以看到蓝色曲线同时拥有前两者的优点，而没有它们的缺点。

通过PID控制电机，可使电机更快、更准确地转过需要的角度。PID算法由比例单元、积分单元、微分单元组成。u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt]比例单元用于增大（或减小）输出信号，以消除反馈信号与目标信号的误差；但由于延迟、惯性等原因，比例单元的调节可能出现过调，再反向调节的情况，如此反复形成振荡，类似的稳态误差可通过积分单元消除；微分单元用于预测之后的误差，提前做出改变，以抵消仪器本身的延迟。三个单元分别由三个参数kp、TI、TD控制。
由于本项目目前的目标在于使小车在原地保持平衡，主要在于消除它的稳态误差，不会来回摆动，因此需要比例单元、积分单元和微分单元。如果要让小车在运动中保持平衡，则可去除积分单元，据说效果更佳，因为积分单元带来了一定的延迟不利于小车平衡，而它消除稳态误差的功能在运动过程中作用不大。
此处为非常形象恰当的PID通俗解释：http://www.arduino.cn/thread-4625-1-1.html
此处提供arduino官网对PID的解释和PID库函数下载：http://playground.arduino.cc/Code/PIDLibrary

L298电机驱动板需要输入6个信号，其中两个使能端控制两个电机是否通电运作，四个信号分别控制两个电机。以某一台为例，ENA=1，IN1=1，IN2=0，则电机正转；IN1=0，IN2=1，则电机反转；IN1IN2同为1或0，则电机固定在某一位置不动。
需要注意的是，arduino提供的电压可能无法满足电机的需求，需要外接电源和升压电路保证电机动力足够。

arduino主控板
两台减速直流电机，如果带码盘，还可以增加光耦传感器直接检测速度
电机驱动板，需要带光耦隔离，否则连续的正负变化产生的反电动势会烧坏电路，本次使用L298
陀螺仪、加速度计，本次使用mpu-6050，同时整合了三轴加速度和角速度测量
小车车架、小轮、电源

①驱动板的电源使用的是单片机输出的5V电压，电流无法达到要求大小，电机减速比过大。由此导致pwm占空比控制电机电压的范围不够大，需要电机慢速旋转时，电机会直接停止，需要电机快速旋转时，电机无法达到要求速度。因此，在图中会看到，电机来回摆动，无法慢慢趋向于稳定平衡。
②小车的结构设计得并不是很好，过重，重心过高，且与支点不在同一垂线上。理论上，这几点都已通过控制程序弥补，只是硬件并不能完美地执行。在硬件不给力的情况下，只能减小结构对硬件带来的负担。
③参数尚未设定完美。

电源会尝试使用9V干电池，电机尝试拆开外部传动结构，减少减速比，甚至直接与小轮连接（像四驱车那样）。
每次调节参数都要停下小车，重新导入程序，由于参数太多，很麻烦。小车运行时也不能连数据线到电脑上看内部数据。加一个蓝牙串口并不是很难的事，考虑是否通过手机实时调节原本固定的参数，观察小车最稳定的时候的参数值。