1. 实验负责人：
2. 小组成员：

2020年2月9日版本：

• 振动理论基础

　　伽利略（Galileo Glileri, 1564-1642），意大利天文学家、哲学家，比萨大学和帕度亚大学的数学教授，1609年发明了天文望远镜。早在1590年，伽利略完成了现代动力学的第一篇论文；其对单摆和弦的振动的研究奠定了振动理论的基础。
　　机械振动是指系统在某一位置（通常是静平衡位置，简称平衡位置）附近作的往复运动。这中常见的物理现象是一种特殊形式的机械运动，例如在人类的活动中：听到的声音是由于鼓膜的振动；看见事物是由于光波振动；呼吸是与肺部的振动密切相关；说话是咽喉和舌头等作机械振动的结果。早期的研究者们致力于解释自然现象中的机械振动，并建立数学模型对其进行描述。现在，许多研究工作的内容在工程应用领域，包括：机械设计、结构设计、建筑设计和发动机设计等。

• 实验原理讲解、实验仪器结构和各物理量测量方法的介绍（课堂讲授与教学视频观看等）

　　讲解机械振动的定义和分类。介绍波尔共振实验仪的仪器结构，测量自由振动、阻尼振动和受迫振动的物理特性的方法，包括测定阻尼振动时的阻尼系数，用频闪法测量受迫振动时振动系统与策动力之间的相位差，及受迫振动时的幅频特性曲线与相频特性曲线等。

• 实验测量：

1. 自由振动：测量摆轮作近似的自有振动时的振幅与固有周期的关系，以修正实验的系统误差。
2. 阻尼振动：测量摆轮作阻尼振动时的振幅与周期，并用对数逐差法计算阻尼系数。
3. 受迫振动：定量测定系统作受迫振动时的幅频特性和相频特性。运用频闪法测量相位差。

• 实验数据处理和误差分析：对数逐差法、数据归一化和作图法等。

（1） 数据处理：
用Origin和Matlab等软件对实验结果进行进一步的分析, 求出阻尼系数β，并作幅频特性曲线和相频特性曲线。
通过计算机数据拟合，可以直观地反映出在阻尼振动的情况下，振幅是随着指数衰减的规律。图像的曲率反映了阻尼的大小，并可获得相应的阻尼系数。

（2） 理论分析：
① 在波尔共振实验中，通过引入两个旋转矢量分别描述受迫振动和强迫力，可解释频闪法测量的原理等问题。针对有机玻璃转盘上白线与刻度盘零刻线分别成锐角和钝角的情况，由旋转矢量法可知受迫振动与强迫力的相位差为－π/2 与有机玻璃转盘的白线所指向角度之差。
② 进一步分析两个实验现象：一是在阻尼振动实验中，固有周期随着阻尼系数的增大而减小：二是在受迫振动实验中，幅频特性曲线共振点对应的 ωr /ω0 不总是小于1。

实验拓展（1）：运用ＰＡＳＣＯ科学实验室系统和转动传感器记录波尔共振实验仪摆轮的实时运动状态，得出阻尼系数 β 值以及幅频特性和相频特性曲线，并观测受迫振动中的耦合过程。
实验拓展（2）：用光电门测量相位差, 并采用单片机实现数据的读取和处理。

采用Labview软件分析混沌现象：
用半导体激光器作为光源,用鼠标作为位移传感器，将波尔共振仪摆轮的振动转化为鼠标的运动轨迹，并通过Ghost Mouse-Setup软件记录鼠标轨迹，最后通过Labview软件对记录的轨迹进行信号处理，通过观察分析吸引子来研究波尔共振仪中的混沌现象。实验结果表明:波尔共振仪中摆轮做阻尼振动时,其振动振幅出现随时间逐渐减小，最终停止摆动的确定性规律,但每一次摆轮的运动过程都是随机的,各不相同。只要测量时间足够长，摆轮最终都会收缩成一点，形成稳定的焦点，即混沌吸引子，即波尔共振仪中摆轮做阻尼振动出现的混沌现象。

(1) 阅读实验教材和仪器说明书等资料，观看实验教学视频，也可以选择通过虚拟实验等方式进行实验预习。
(2) 实验中，要求学生掌握实验原理和方法，正确使用实验仪器，完成操作和测量，培养学生动手实践能力。学习实验的安全知识和规章制度。
(3) 分析实验结果，比较理论模型与实验结果，进行误差处理，获得实验结论。

自由振动，阻尼振动，受迫振动，共振，频闪法 等

力学，机械振动 等

耦合摆 等

参考文献：
[1] MATLAB在波尔共振实验数据处理中的应用， 赵懂叶，孟凡涛，物理通报，2017，（10）
[2] 利用Matlab实现物理实验的改进，刘赛，第六届全国高等学校物理实验教学研讨会论文
[3] 利用 Origin处理波尔共振实验数据，王晓雄,马天平,王志兴,李相银，2010，23（2）
[4] 波尔共振实验阻尼系数的计算机拟合，姜兴东，王振坤，课程教育研究，2016，（14）
[5] 波尔共振实验中基于旋转矢量的相位差分析，姜向前，骆素华，赵海发，大学物理，2017，36（8）
[6] 波尔共振实验“异常现象”的研究，董霖，王涵，朱洪波，大学物理，2010，29（2）
[7] 基于科学实验室系统的受迫振动特性研究，邢起，曲连晔，倪晨等，物理与工程，2015，25（3）
[8] 波尔共振实验中相位差测量的改进，马明哲，刘芬，赵俊浩 等，物理实验，2018，38（12）
[9] 用波尔共振仪研究混沌现象，李百宏，强蕊，大学物理实验，2016（02）

欢迎大家留言讨论！ — 乐永康 2019/12/05 13:01
方老师，我看了几所高校的阻尼、受迫振动实验内容，基本都是采用的波尔振动实验仪完成相关实验。建议将波尔振动实验与阻尼、受迫振动这两个实验合并。合并后作为标准，采用哪个名字都可以。