猫从高处摔落过程的实验模拟

姓名Email手机
李力07300190024@fudan.edu.cn 13651957001
徐国强 06300300089@fudan.edu.cn 15921419597
邬崇朝 06300310023@fudan.edu.cn 13774202013
马勋鹏 06300300051@fudan.edu.cn 13512123016
杨嘉行 07300180029@fudan.edu.cn 13816327749
  • 9月17日晚,由三位二年级同学和两位一年级同学组成的课题小组和指导老师对研究课题的初步计划及将来可能的发展方向进行了讨论,并确定了今后学习、交流的方式。在此预祝五位同学“学有所得”“学有所成”! — 乐永康 2007/09/17 21:15
  • 9月24日晚,我们实验小组进行了第一次讨论,经过协商,推选徐国强为课题负责人;并商讨出一份粗略的实验日程计划表。 — 徐国强 2007/09/24 21:13

猫从高处摔落时,都会通过调整身体的姿态以使自己四脚首先着地,从而避免受伤。本实验课题要求制作一个猫的模型,能够演示这一现象,并籍此了解有关的物理规律。

  1. 指导老师首先会提供一些初步的参考资料;
  2. 必要时,指导老师给于适当的帮助;
  3. 提供合理的经费资助,用以购买材料和支付加工费;
  4. 提供一些必要的测量设备;

第一阶段:理论准备

理论准备阶段将持续三周(国庆节不算),从9月24号起到10月21号止。这一阶段主要是学习理论知识。主要准备三块内容:
1.机器人运动学
2.机器人运动规划
3.机器人动力学分析
其中,第一部分持续两周,所有人都要学习;第二、三部分进行分工学习。所使用主要资料有《机器人先进控制》(中科院研究生院编)、《理论力学(第二版)》(刘延柱等编写)。

第二阶段:模型设计与计算机模拟

这一阶段也将持续三周,从10月22号起至11月25日止(10月29日至11月11日为期中考试准备,不计入内)。这一阶段的主要目标是对猫下落的运动路径及运动方式进行设计,并通过计算机模拟求解验证其可行性。这一阶段为合作阶段。

第三阶段:模型制作与下落实验

这一阶段也将持续三周,从11月26日起至12月16日止。这一阶段的主要任务为,对猫模型的设计(包括连接部件的选择、扭转力产生部件的选择)、模型的制作以及最后的模拟实验。

第四阶段:结题报告整理

这一阶段将持续两周,从12月16日起至12月31日止。这一阶段主要是将前期工作进行汇总与总结,形成一篇论文或模型发明进行成果展示。 — 徐国强 2007/09/24 21:34

希望乐老师能对我们的日程安排提出宝贵的意见!徐国强 2007/09/24 21:35
有了一个可供参考的日程安排,非常好!
对于第一部分的理论准备,我不知道你们各人的基础如何,特别是一年级的几位同学,可能会遇到一些困难。我建议你们在第一阶段对相关内容有些初步了解即可,以后实验过程中遇到具体的问题了,还可以进一步深入学习。第二阶段和第三阶段的工作可以早点开始,进度可能也难以预料和控制,仅供参考。 — 乐永康 2007/09/24 21:40
恩,好的。我会尽量想办法将大家学习理论的时间缩短的,争取提前截止日期完成。 — 徐国强 2007/09/24 23:44
考虑到乐老师的意见,加上今天我对理论知识的学习后发现有些难度,所以提议跳过实验日程安排的第一阶段,其余四个人直接从第二阶段入手,理论部分由我一个人搞,大家在设计模型的过程中遇到理论问题时现学现卖,或者发出来大家讨论,不知大家同不同意?徐国强 2007/09/25 23:16
我需要看一下教材再决定。毕竟我觉得如果知识不连贯,没有理论主线,很难在遇到实际问题的时候立即得到解决的办法。— 李力 2007/09/26 17:32

各位同学可以把相关的材料贴在这里,一方面促进课题组内部交流,另一方面可以让其它同学对此课题有更多地了解。 — 2007/09/19 08:51

我是菜鸟,最近刚刚开始尝试使用文献检索寻找自己需要的信息,分享一下方法,还不能自己检索文献的同学请看一下,也欢迎组内其他同学补充!首先登录复旦大学图书馆网页http://www.library.fudan.edu.cn/上面有电子资源这个单元,其中包括:外文数据库 中文数据库 外文电子期刊 中文电子期刊 等,以中文电子期刊为例,进入后左侧有知网主站(用户名/密码:sh0227/shfddx),登录后可以免费浏览和检索下载文章,知网还提供了相关链接功能,方便搜索出更多需要的文献。徐国强在此之前和我介绍了知网,但是苦于没有帐号,今天上图书馆网站预约培训课程的时候,发现了图书馆提供的知网主站的用户名/密码,测试过了,希望大家使用愉快。另外,大部分这个途径可以找到的中文文章徐国强已经贴出了,所以这个只是抛砖引玉而已。好了,anyway,大家加油!—李力

图书馆定了全套的中国知网(9.25-10.25),所以以前想要的过刊也可以下了:
关于自由下落猫的双刚体模型.pdf
运动生物力学的力学模型问题.pdf
自由下落猫的转体运动.pdf 徐国强 2007/09/26 18:25

讨论区

欢迎有兴趣的同学在此提问咨询!

仿制的图纸我已经画好了,大家提提意见吧 模型设计.pdf徐国强 2007/12/28 16:38

其他人看到你的更新了吗?
关于原先的那个模型,它可以在身体转过任何角度的情况下,只要离地高度足够高,都可以在落地时调整身体恢复到脚落地的状态。 — 乐永康 2008/01/03 00:17

乐老师,我已经看过徐国强的设计图了,我认为还有一些需要改进的地方,但是徐国强已经去香港了,能不能找个时间跟您讨论一下 — 马勋鹏 2008/02/25 18:52

我们的模型拟用双刚体模型,现在有一些模型制作的具体问题,请大家出出主意。我先讲模型要实现的功能描述一下:两个刚体通过球铰连接在一起,如图:


要求两个刚体能绕Z轴转动,并且刚体1能绕x轴转动。我们需要想想用什么来连接双刚体,用什么充当使双刚体转动的动力源,如何按装入模型中等等。大家想到别的模型制作中的问题也可以在这里提问,按乐老师的意见,咱们现在先做起来,解决一些模型制作中的具体问题,可以考虑十一或之后的一周就进实验式做一下。 — 徐国强 2007/09/25 23:32

这个问题比较麻烦,很难找到可以做到这样理想的铰接方式,我先去问一下我认识的搞模型制作的同学— 李力 2007/09/26 17:36

这是马勋鹏同学设计的草图,大家先看一下,看不懂的让小马再讲解以下,再提出些改进的意见好了: 徐国强 2007/09/29 00:36

乐老师,想问一下,如果有些文献因为图书馆没有订购而无法下载,您一般通过什么方式得到?以下四篇搞不定:
刘延柱. 自由下落猫的转体运动[J]力学学报 , 1982,(04)
McDonald D A. How does a falling cat turn over .Amer J Physiol, 1955, 129 :34-35
Kane T R,Scher MP. A dynamical explanation of the falling cat phenomenon .Int J Solids Structures. 1969, 5(5) :663-670
刘延柱. 运动生物力学的力学模型问题[J]力学与实践 , 1983,(03) ——徐国强

上述期刊中,我们学校图书馆没有收藏的是:Int J Solids Structures,你可以通过文献传递来获取,其余三本都是过刊,没有电子版,但我们学校图书馆都有收藏,你可以去图书馆咨询一下:如何借过刊出来复印一下。 — 乐永康 2007/09/18 14:31

>乐老师,如何设置代理上国外的网站,我在GOOGLE里搜索cat falling可以得到很多的结果,包括youtube中的视频,我想看一下,但是会受到学校网络的限制。—李力

从我们学校的网络访问国外的网络需要设置代理,你们可以来找我一趟,能够解决的。 — 乐永康 2007/09/19 21:29
我明天有普通物理的实验课,12:45—15:10,下课之后可以来找你吗?
我会在的。
呵呵,youtube里的视频我之前看过,花了半个小时,结果没有一个足够清晰的,你再找找看好了。——徐国强


D.P.O'Lear在他的论文中提到,猫下落时头部的转动主要发正在开始的80ms,转头的角度约为130度
在110ms时,一只后腿落地;160ms时四肢腿全部落地
在下落过程中,猫身体各个部位的运动主要有:
尾巴反向转动;脊柱弯成弓形;身体的前部与后部关于轴向有相对转动
具体信息请见simulation_of_vestibular_semicircular_canal_responses.pdf
另筛选了两篇较有价值的论文大家可以看一下:
自由下落猫的非完整运动规划最优控制研究
final-state control of a two-link cat robot

双刚体(two-link rigid)模型是较为流行用于解释猫的自由下落的模型,目前我看过的论文主要有两种观点:
WengZhiqiang在他的论文中假设双刚体在轴向没有相对转动,并进行了计算模拟,以下是他的模拟结果:

另一种观点认为(Kane 和Scher最先提出),在下落过程中,前面的刚体绕后面的刚体作圆锥转动,当前面的刚体旋转一周时,双刚体刚好旋转过180度,如图:

我们的实验我想主要分三步进行:
理论设计-〉计算机数值求解-〉模型设计以及实验验证
我想初期的话,大家回去先复习一下刚体力学,我在读论文的过程中,主要的难点就是论文中的方程式比较艰涩难懂,所以第一阶段持续二至三周我认为是比较合理的
过些天我会放些有关双杠体模型的简单的力学问题,大家做做熟悉一下。这些是我的想法,如果大家有什么关于实验更好的主意咱们可以商讨改进。——徐国强

最近两天忙着做高数和物理,没有什么时间,谢谢你贡献的论文,我下载好了,现在在看。我先要看看刚体力学的难度到什么程度,然后补补这方面的知识,再做下一步的打算。—李力

今天看了一下刚体运动学,顺便做了些计算。
刚体的运动有五种:平移、定轴转动、平面运动、定点转动与一般运动。
猫从高处落下属于一般运动,可以分解为平移运动与关于质心定点运动的合成。其中,关于质心的定点运动又可分为定轴运动的合成。
对于上述第一种双刚体模型,其可分为关于定坐标系中x轴的定轴转动与关于固连于刚体体上的动坐标系中y'轴的定轴转动(见图)。
对于上述第二种双刚体模型,其可分为关于定坐标系中y轴的定轴转动与关于固连于刚体体上的动坐标系中y'轴的定轴转动(见图)。
下面的讨论,综合以上两种模型,即将关于质心的定点转动分解为三个定轴转动。
首先,定点转动的刚体有三个自由度,我用欧拉角(a,b,e)来对刚体的位置姿态进行描述。其中a为刚体关于y轴定轴转动所转过的角度(如图),b为刚体关于x轴定轴转动
所转过的角度(如图),e为刚体关于自身对称轴y'所转过的角度。我算得是一个刚体,另一个刚体可由叫动量守恒求得他的运动方程。

设wx,wy,wz为相对于固连于刚体的动系x',y',z'轴的角速度,da/dt,db/dt,de/dt为角位移a,b,e的关于时间的变化率,
列向量w=(wx,wy,wz)与列向量d=(da/dt,db/dt,de/dt)有如下关系:
w=A*d
其中,A为3*3的矩阵(运算过程略):

cose-cosa*sinb*sine sina*sine+(sina-cosa)*cosa*cosa*cosb*sine 0
sina*sinb cosa 1
cosb*sine+cosa*sinb*cose -sina*cose-(sina-cosa)*cosa*cosa*cosb*cose 0

(由于不大会编辑公式数学符号所以只能把矩阵表示为表格了,请大家理解)
大家复习完刚体运动学部分后也可以推导以下,看看结果一不一样。
BA的逆阵,则由上述公式可得:
d=B*w
有了这个公式,当已知wx、wy、wz随时间t的变化关系后,就可以由计算机数值积分,从而求得角位移在任意时刻t的数值。
这个公式也可以用来进行理论设计,按照要求,落地时,a=0,b=0,e=180度,通过编程对wx、wy、wz进行试探性的求解,使其
积分后满足落地的条件。
PS:我过些天再看刚体动力学,这几天我想编程求解一下上述方程。大家加油!徐国强 2007/09/23 00:15



——截图自《写给文科生看的物理》— 徐国强 2007/09/26 18:35

不错嘛,相当清楚!— 李力 2007/09/26 19:47

对于这些资料,能提供出处的,要把出处写在这里。 — 乐永康 2007/09/26 20:49
徐国强提供的图片质量实在太好了,有了这个设计模型的思路就清晰了许多!——马勋鹏
这几天翻了不少论文和书籍,脑子里的框架越来越清晰了.__邬崇朝

>疑问:分为三刚体,根据不同姿势而进行组合成前后半身,这个能实现吗??—邬崇朝

按你的意思是前半身、后半身加上前后半身的连接装制,共有三个刚体,是吧?一般来说,理论计算时中间的连接装置是忽略的。不过落实到具体制作的话,具体的实现方法还是有许多的,但是仍没落实下来,还是希望你能想想办法吧 — 徐国强 2007/10/07 00:40
课题组的各位同学都可以进入到组内讨论交流这个页面吗?有进不去的,请告诉我! — 乐永康 2007/10/08 13:09
可是我不登陆也能进去 — 徐国强 2007/10/08 23:39
我又改过了,现在应该只有登陆了以后才能看到了。但你们可能还不能创建新页面和上传资料。 — 乐永康 2007/10/10 08:35
老师,参考了您的意见,我们商讨之后决定先用发条作动力源,基本模型还是双刚体模型,我们列了一些需要的器材:铝合金管或铝塑管(本体)、铁皮(锥面)、发条(动力源)、铁棒、转轴、弹簧;和必需的工具:钻孔器、锯子、刀。以上实验园地没有的,我们想明后天去购置一下,然后就尽早的开始做起来。不知您什么意见? — 徐国强 2007/10/10 00:13
你们先列个清单,最好有比较明确的要求。物理楼的其他地方有些工具,可以先用起来。 — 乐永康 2007/10/10 08:35

今天我和马勋鹏到南区外,找到了一排五金商店,寻找,选择和记录了我们需要的相关器件,比较欣喜的是,大部分都或是在货物仓或是小角落里被找到了!以下是一个简单的清单:

  1. 我们在众多转轴即轴承中选择了两种用于连接,并用游标卡尺进行了测量:1 外径17mm 内径6mm 2外径21.5mm 内径8mm
  2. 铝塑管各种型号与大小的应有尽有,并且可以根据实际需要截取,我们选择了一种半径与易拉罐差不多的铝塑管(这家店主没有测量工具)
  3. 铁棒我们选择了一种很粗的钢丝代替,硬度很好。
  4. 弹簧的选择不是很多,我们找到的一种铜制且劲度系数较高的弹簧比较理想。
  5. 铁皮暂时没有,不过店主答应会进一些面积为30cm*30cm的薄铁皮
  6. 现在比较棘手的就是发条了,各家店都不供应,我们也让店主在找找,不过可能希望不大。我们想可否在一些小闹钟或小玩具中弄到.

就这些了,大家看看有什么意见。工具我估计物理楼应该会有,不然我再到系里借借。请乐老师看一下以上器材的选择是否可行与合理,哪些是有必要购买的。 ————邬崇朝

以上这些你们都可以直接购买,开一张发票,回来报销即可。
输入“机械发条”“涡卷发条”等百度一下,可以找到很多发条供应商的信息。 — 乐永康 2007/10/15 10:20
这里已有一段时间没有更新了,工作进展如何? — 乐永康 2007/11/26 08:24
  • yuandi/cat.txt
  • 最后更改: 2009/08/26 21:08
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