VR 演示原子结构

虚拟现实(VR,Vitual Reality)技术是一种计算机仿真系统,通过对三维世界的模拟创造出一种崭新的交互系统,集成了计算机仿真、图形、显示、传感、人工智能等最新技术的发展成果。这个概念最早起源于20世纪50年代的美国,主要的工作原理是利用计算机和传感器融合生成模拟和交互环境,是一种多源信息融合的交互式三维动态视景和实体行为系统仿真,并使用户沉浸到该环境中,身临其境地去感受。VR工作原理是用头显和耳机设备阻断人眼与现实世界的连接,同时通过实时渲染的画面、手柄的交互,营造出一个全新的、虚拟的世界。这种技术可以使用户沉浸在特定的视听空间内,将传统的平面显示方式全息化、立体化,提升用户视听体验。[7-11]

实验动机

VR在教育教学中有许多应用优势,例如[10]

  • VR的特点和核心是具有沉浸感,让人沉浸在虚拟的空间之中,还具有交互性和更多想象空间,因此能够在课堂及演示中打破时空与资源的限制,实现与现实的另类交互,增强教学的沉浸性。在传统教学中往往使用文字、图片、声音等传统形式,但这些形式有时无法达到真实的、具象的展示效果,大到星球宇宙,小到原子电子,通常只有二维图像或三维图像的二维投影以供参考,空间想象能力不太好的同学可能会觉得有些抽象难以理解。因此VR在这方面可以起到辅助作用,打造真实的场景来进行沉浸式的学习和理解,例如本实验中构建了电子云模型,使得用户可以在VR中围绕巨大的电子云行走、观看、操纵,颇有种从蚁人视角进入亚原子世界的感觉。
  • 通过在课堂上使用VR设备,可以寓教于乐,结合游戏化学习、情景化学习、协作学习、在线教育等多种手段,能够有效解决许多以前根本无法解决的教育问题,亲身经历教学场景比空洞抽象的说教更具体、直观、具有说服力,能够激发学生主动学习的兴趣,实现快乐学习、主动学习。
  • 教学中的一些实验往往具有一定风险,利用VR技术可以大大降低这类风险,同时在一定程度上也能锻炼学生的实际操作能力,但是为了真实地体验实验中可能出现的各种状况,仍然需要将真实环境与VR相互结合进行演练。



实验原理

算法简介

  • 两种遍历方式:
    • 按直角坐标


    • 按球坐标


  • 三种表现电子密度的方法:
    • 球的大小:从内到外的球,若电子分布的概率密度相同,则大小相同;否则半径乘概率密度。
    • 球的透明度:每个小球从完全不透明到完全透明表示概率密度从最大到最小。
    • 球的颜色:球的颜色从红到蓝(如下图)分别表示概率密度从大到小。


  • 难点:
    • 对于不同nlm的模型,概率密度由于有归一化系数,使得扩散范围越大的模型在每个位置的概率密度越小,观察越不明显。

      解决方法:
      将半径乘以按理论值计算得的概率密度时忽略常系数。

    • 对于每一个nlm的模型,在r较小和r较大时,由于概率密度中常有e指数关系,在按照球的大小表现电子密度模拟中会出现球的大小变化过于剧烈,大得太大,小得太小,常会出现r=0时球的半径已覆盖大部分区域,而周围理应表现出先变少后变多的结构小到几乎看不见。此时需采取一定的函数关系来缓和概率密度的绝对值,但不改变相对的大小关系。

      解决方法:
      用对数函数和开根号来处理忽略常系数后的概率密度函数,用处理后的值乘以一个统一的半径来得到每个位置小球的新半径。实验中发现由于很多概率密度处于0和1之间,取对数后为负数,在乘以半径时被系统默认为取绝对值,也就是改变了各个值之间的相对大小关系,不可取,因此在下面结果展示中采取的是开根号或四次根号。

  • 程序展示:
    • 定义球坐标和直角坐标的转换函数


    • 定义概率密度分布函数(局部)


    • 程序初始化

      其中CreateMatrix函数控制画出每个小球,n,l,m,dimension都是输入值,分别表示氢原子波函数概率密度函数的n, l, m值和选择二维还是三维。

    • 遍历并画出每个小球,计算概率密度,修改对应的大小或颜色或透明度等信息(此处以修改大小为例)



实验装置

  • VR头显、手柄、定位器等:Vive-VR-C
  • 计算机



结果展示

经典模型


图1-2:按直角坐标遍历得二维、三维图像;图3-4:按球坐标遍历得二维、三维图像;图5:按球坐标遍历并用颜色表示电子云密度,由红到蓝分别表示密度从大到小(以下同)

经典模型中有原子半径和原子轨道的概念,在氢原子基态,电子被束缚在波尔半径处,大于波尔半径处不存在电子。

n=1, l=0, m=0


电子云模型中的电子可以发散到全空间,只是每个位置电子出现的概率不同,因此与经典模型相比,这时模拟中肉眼能看见电子出现的位置比上一组图中大得多。


n=2, l=0, m=0




n=2, l=1, m=0


图1-2:用Mathematica按理论公式得到的理论二维、三维图像;图3-4:按球坐标遍历得二维、三维图像;图5:按球坐标遍历并用颜色表示电子云密度,由红到蓝分别表示密度从大到小(以下同)

n=2, l=1, m=1




n=3, l=0, m=0




n=3, l=1, m=0




n=3, l=1, m=1




n=3, l=2, m=0




n=3, l=2, m=1




n=3, l=2, m=2




n=4, l=0, m=0




n=4, l=1, m=0




n=4, l=1, m=1




n=4, l=2, m=0




n=4, l=2, m=1




n=4, l=2, m=2




n=4, l=3, m=0




n=4, l=3, m=1




n=4, l=3, m=2




n=4, l=3, m=3




过程日志

  • 学习手柄抓取和三维移动相关的脚本编写。 — 2018/05/23 Wed.
  • 修复n>=4时薄切片运行报错的bug。 — 2018/05/21 Mon.
  • 用x, y, z方向的透明薄切片表现密度变化。 — 2018/05/16 Wed.
  • 完成物理实验中心网站中的VR页面。 — 2018/05/14 Mon.
  • 根据两位老师的建议,将小球半径按距离中心越远越大的方式填补空缺;尝试按概率密度涂色、涂透明度、涂灰度的方案,感觉都不是太好,下一步用切片贴图来做。 — 2018/05/09 Wed.
  • 完善两种不同搜索方法并尝试按照不同概率密度对小球进行上色来表现疏密变化;做期中汇报展示。 — 2018/05/07 Mon.
  • 按照球坐标搜索和直角坐标搜索的方法画出电子云并截图。 — 2018/05/06 Sun.
  • 学习用切片贴图的方法表现电子云疏密。 — 2018/05/02 Wed.
  • 用脚本写出经典情形下球状的电子云。 — 2018/04/28 Sat.
  • 完成双摆模型的改善和debug、论文的修改,学习电子云模型中用脚本画图。 — 2018/04/25 Wed.
  • 做电子云模型。 — 2018/04/23 Mon.
  • 基本完成双摆程序的改善;开始做电子云模型的项目,搭出框架的地面围墙等。 — 2018/04/16 Mon.
  • 基本完成双摆程序的改善,包括面板改良、抓取及显示中的一些bug。 — 2018/04/11 Wed.
  • 学习并尝试完善双摆程序,熟悉文本框等UI控件的使用。 — 2018/04/09 Mon.
  • 基本看懂双摆程序并开始改善。 — 2018/04/04 Wed.
  • 学习原有双摆程序。 — 2018/04/02 Mon.
  • 学习原有双摆程序,学习泛类、单例等C#中的难点;体验steam内置自然场景。 — 2018/03/28 Wed.
  • 跟着《VR开发实战》熟悉手柄抓取、射线等模块的脚本,学习到第125页。 — 2018/03/26 Mon.
  • 了解更多关于C#语言中抽象类、具体类的规则和方法,了解SteamVR中的内置案例,对抓取、瞬移等动作有更多了解。 — 2018/03/21 Wed.
  • 对照《VR开发实战》的书本,跟着教程完成到第104页,学会简单的场景搭建、渲染、脚本编写、插件使用等。 — 2018/03/19 Mon.
  • 听黄文凯学长介绍关于Unity组成部分、运行原理、C#编程语法等基础知识;运行检查上学期的双摆程序,确定需要进一步改进的地方。 — 2018/03/14 Wed.
  • 参观演示实验室2204仪器,听俞熹老师和魏心源老师的想法和课题内容,确定希望进行与VR有关的工作。 — 2018/03/12 Mon.
  • 参观演示实验室2202仪器,听关于本学期“物理演示实验”的介绍讲座。 — 2018/03/05 Mon.


后期计划

  • 现有结果的优化
  • 贴图切片的方法展示
  • 添加人与电子云模型的操纵互动
  • 尝试展示多电子原子、共价键等


参考文献

  • [1] 格里菲斯. 量子力学概论:第二版. 北京:机械工业出版社, 2006.3.
  • [2] 冀盼,谢懿德. VR开发实战. 电子工业出版社,2017.1.
  • [3] 卢志恒,费义艳,李雪春.量子力学可视化的计算机辅助表述—— 电子云、壳层结构以及共价键的三维重构. 物理教育,2001,30(4).
  • [4] 宫建平. 氢原子的概率分布.晋中学院学报,2015.6,32(3).
  • [5] 李金海,方恒忠,李子良.氢原子电子云密度分布分析. 大学物理, 2004.3,23(3).
  • [6] 张宇,唐启祥.氢原子与类氢原子核外电子概率密度分布的比较研究. 文山学院学报,2017.122, 30(6).
  • [7] 赵明明. 中国VR技术的发展现状、应用前景与对策探究. 视听,2018(01):209-210.
  • [8] 高红波.中国虚拟现实(VR)产业发展现状、问题与趋势. 现代传播(中国传媒大学学报),2017,39(02):8-12.
  • [9] 蔡璐璐. 浅谈VR虚拟现实在我国的现状及发展趋势. 现代交际,2017(16):197.
  • [10] 房菁. VR教育在我国的发展现状研究. 时代教育,2016(21):200.
  • [11] 刘家怿. VR技术发展现状与未来趋势. 中国新通信,2016,18(10):81.


其他

致谢

  • 感谢吕景林老师、沈寒非助教的支持
  • 感谢魏心源老师、黄文凯学长的指导
  • 感谢许叶融同学上学期课题的帮助
  • 感谢VR和Steam软硬件平台的支持
  • 感谢自己坚持下来并学会了这么有趣的一种语言和工具

附PPT

个人链接

 
course/demo/projects/2018/vr_demonstration.txt · 最后更改: 2018/05/24 19:06 由 wojiaoziyou
 
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